Математическая игра в 10 классе Ассорти

" Ассорти"

Математическая игра для 10 классов

1 конкурс. Разминка.

Вопросы 1 команде.

1. ( 1б) Наименьшее простое число 2

2. (1б) Сколько нулей в конце произведения чисел от 1 до 10 ? 2

3. ( 1б) Верно ли, что sin4<0 ? да

4. ( 1б) Масса бидона с молоком 32 кг, без молока 2 кг. Какова масса бидона, заполненного наполовину? 17 кг

5. ( 2б) Количество букв в отчестве Сергея Есенина умножить на вторую цифру года рождения Пушкина Александрович, 137=91

Вопросы 2 команде.

1. ( 1б) Какой угол опишет минутная стрелка за 5 минут? 30⁰

2. ( 1 б) Имеется 2 сосуда. Объем первого сосуда 10 л, а второго 10 дм³. Вместимость какого сосуда меньше? они равны

3. ( 1б) Верно ли, что sin5>0? нет

4. (1 б) Матроскин продает молоко через магазин и хочет получить 5 руб за литр. Но магазин удерживает 20% стоимости. По какой цене нужно продавать молоко в магазине?

6,25 руб

5. ( 2б) К числовому значению градусной меры угла, опирающегося на полуокружность, прибавьте количество букв в фамилии французского математика, который ввел систему координат. 96

Вопросы 3 команде.

1. ( 1б) На какой угол поворачивается солдат по команде "Кругом"? 180

2. (1б)Чему равен периметр треугольника со сторонами 20 см, 5 см и 4 см? не существует

3. ( 1б) Верно ли, что cos 6,5>0? да

4. (1б) Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов , если в книге 240 страниц? 2 см

5. (2б) К количеству букв в слове" английский" по-английски прибавьте сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. 367

2 конкурс. Перевертыши.

Вернуть первоначальный вид известным формулам. Сумма разность,
произведение частное, возведение в степень извлечение корня, тригонометрические функции кофункции. Числовые коэффициенты не изменять.

Например:  - площадь квадрата

За правильный ответ по 0,5 б

3 конкурс. Подсказки.

1 команда.

1. ( 3 б) Этого нет у окружности

2. ( 2,5 б) Это есть у многоугольника

3. (2б) Может быть внутри и вне фигуры

4.( 1,5 б) Их не может быть меньше двух

5. ( 1б) Может являться осью симметрии

6. ( 0,5 б) У параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагональ

2 команда.

1. ( 3 б) График этой функции пересекает хотя бы одну ось координат

2. ( 2,5 б) Область определения этой функции множество действительных чисел.

3. ( 2 б) Область значений - множество действительных чисел.

4. ( 1,5б) Для построения графика этой функции достаточно двух точек.

5. (1 б) Графиком является прямая

6. ( 0,5 б) Функция задана формулой у= кх+b

Линейная функция

1. ( 3 б) Единица измерения длины

2. ( 2,5 б) Первоначально определяли как длину трех ячменных зернышек.

3. ( 2 б) Одна из основных английских мер длины

4. (1,5б) Ширина большого пальца взрослого мужчины

5. ( 1б) Равна 25,4 мм

6. ( 0,5 б) Имя одной из героинь сказки Андерсена произошло от названия этой меры длины

Дюйм.

4 конкурс. Задача про мышку. ( 2 б)

Всем командам задание дается одновременно. Команда, решившая задачу первой, представляет свое решение.

Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За 1 прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

( кошке до норки 7 прыжков (5+20:10), за 7 прыжков мышка успеет сделать 21 шаг, а до норки 20 шагов.)

Ответ: не догонит.

5 конкурс. Блиц. Каждый вопрос- 1 б

Вопросы 1 команде:

1. Чему равен sin270⁰ ? ( -1)

2. Могут ли 2 различные плоскости иметь только одну общую точку? ( нет)

3. Отличаются ли графики функций и у=х+2 ? ( да, х≠2)

Вопросы 2 команде:

1. Чему равен cos90⁰? ( 0)

2. Можно ли утверждать, что любые 3 точки лежат в одной плоскости? ( да)

3. Отличаются ли графики функций у= )² и у=х? ( да, х≥0)

Вопросы 3 команде:

1. Чему равен cos 180⁰ ? ( -1)

2. Могут ли 2 различные плоскости иметь ровно 2 общие точки? ( нет)

3. Отличаются ли графики функций у= и у=х? ( да, у= )

6 конкурс. Капитанский " Угадай теорему"

6

5

4

3

2

1Можно открыть от 3 до 7 слов ( предлоги и союзы не считаются). Если открыто 3 слова, то 3 балла и -0,5 б за каждое последующее открытое слово.

71. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна
какой-нибудь ...

6

5

4

3

2

1( прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости)

72. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит
плоскость....

6

5

4

3

2

1( и притом только одна)

73. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость ...

4

3

2

1( то и другая прямая пересекает эту плоскость)

7

6

51а. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости ....

6

5

4

3

2

1( то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости)

72а. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой...

6

5

4

3

2

1( плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

73а. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости,

а другая....

( прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся)

Подведение итогов. Награждение победителей.