Урок Производные некоторых элементарных функций

Проект урока.

Тема урока: «Производные некоторых элементарных функций».

Название

Категорий.

Примеры целей.

Знание

Понятие производной функции в точке; простейшие правила вычисления производных; формулы производных степенной функции; правила нахождения производных суммы, произведения и частного; определение элементарных функций; формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Применение

Находить: производные функций с использованием определения; производные степенной функции; производные суммы, произведения и частного; производные элементарных функций; значения производной функции в заданной точке.

Анализ синтез

Выбирать рациональные способы решения задач по данной теме. Находить производные рациональным способом; применять правила дифференцирования, формулы производных. Составлять алгоритмы.

Оценка

Уметь оценивать свою деятельность, деятельность одноклассников по предложенным критериям.

Эффективная работа учителя невозможна без систематического контроля знаний, умений и навыков всех учащихся класса по каждой из программных тем. Передача информации и контроль ее усвоения - две неразрывно связанные стороны учебного процесса. Причем оперативный контроль обеспечивает обратную связь с каждым из учащихся и создает условия для действенного управления процессом обучения. Одним из признанных методов оперативного контроля знаний учащихся является дифференцированный, использующий специально разработанные дидактические материалы.

Дифференциация заданий по объему учебного материала предполагает, что одна часть учащихся выполняет основные задания (учащиеся с низким уровнем обучаемости), а другая часть учащихся кроме основного задания выполняет еще дополнительные задания.

В самостоятельных, контрольных работах дополнительные задания отмечаются звездочкой (*) или отделяются чертой, например ….

В тестах так же выделяется основная часть (более легкие задания: это такие как определить по рисунку вид; найти по данным рисунка; выяснить по рисунку). Дополнительные задания это того же типа, но уже с вычислениями.

Тема урока: «Производные некоторых элементарных функций».

Этапы урока.

Деятельность учителя.

Деятельность ученика.

I. Орг.

момент

Приветствие учащихся.

Все ли сдали тетради? Отметить отсутствующих. А сейчас выполним небольшой диктант.

Сдают тетради кто ещё не сдал.

Готовятся к диктанту.

II. Актуа-лизация

1. Запишите правило дифференцирования суммы (частного).

2.Запишите правило дифференцирования произведения (степенной функции).

3. Найдите производную функции: а) у = kx + c; (у = с).

б) у = хⁿ; (y = ).

в) у = (6 - 7х)³; (у = 16 + 8х).

г) у = ; (у = (х + 1)х³).

д) у = 5^х; (у = 3^х).

Меняемся тетрадями и выполняем проверку (ответы на доске)

- Кто выполнил всю работу правильно?

- Кто выполнил 6 заданий?

- Кто выполнил 5 заданий?

А какие правила вы применяли при решении этих заданий?

Выставьте отметки.

Историческая справка:

1. Учащиеся выполняют задания.

2. Разработать критерии вместе с учащимися для проверки работы.

3.Выполняют проверку.

- Учащиеся поднимают руки.

- Учащиеся называют правила и № примера, который решал по этому правилу.

Ответы:

- Да.

- Нет.

- Не получается.

- Не знаю.

Выставляют отметки.

III. Постано-вка про-блемы.

1.Вы смогли выполнить последнее задание?

2.Почему не получается?

3.Чем оно не похоже на предыдущие?

4.Итак какова же тема сегодняшнего урока?

Записывает тему на доске.

- Нет.

- Да.

- Ни одно правило не подходит.

- Мы этого ещё не знаем.

- Это же показательная функция.

- Ну наверное что-то с показательной функцией.

- Производные элементарных функций.

Записывают тему в тетради.

IV Откры-

тие

нового

Какие же функции мы с вами ещё не рассматривали?

Рассмотрим вывод формул производных этих функций по учебнику и все формулы запишем в справочник.

Сможем мы это сделать?

Выполняем, а если возникнут вопросы, то задаём.

Под № 2,4,6,7,8,10, и

(tg x)' = ; (ctg x)' = .

Все справились?

По выводу формул вопросы есть?

-показательную;

-логарифмическую;

-тригонометрические.

- Молчание.

- Да, сможем.

- Учащиеся сравнивают:

А какие формулы записываем в справочник?

- Да.

-Нет.

Y. Первичное закрепление.

Решаем № 832, 834, 835, 837,

839, 840(чёт.), 841(чёт.).

Учащиеся решают по очереди с места с комментариями.

YI. Самостояте-

льная работа

с самопрове-

ркой и само-

оценкой.

I II

№ 831(1,2) № 831(3,4)

№ 833(3,4) № 833(1,2)

№ 840(1) № 840(3)

№ 841(5) № 841(1)

Меняемся тетрадями и проверяем по ответам с доски.

Есть вопросы по самостоятельной работе?

Учащиеся решают самостоятельно, а затем разрабатывают критерии для проверки:

6 «+» - «5»

5-4 «+» - «4»

3 «+» - «3».

Выставляют отметки в тетради.

Нет.

Всё понятно.

YII.

Повторение

Решаем № из учебника.

845(чёт.), 846(чёт.),847(чёт.).

Учащиеся решают по желанию у доски с комментариями.

YIII.

Итог урока

Домашнее задание.

Итак: Какое задание вызвало затруднение?

В чем вы затруднялись?

Как разрешили проблему?

Что получили в результате?

Какие цели были поставлены на уроке?

Достигли мы этих целей?

Выставить оценки за урок: среднее арифметическое за самостоятельные работы + отметка за работу у доски.

№ 836, 838, 841(1), 845(нечёт.)

Посмотрите задание.

Есть вопросы?

- нахождение (3^х)' и (5^х)'.

- не знали формул производных элементарных функций.

- рассмотрели выводы новых формул.

- таблицу новых формул.

- пополнили справочный материал новыми формулами.

- научились находить производные элементарных функций.

- научиться применять формулы для нахождения производных.

- закрепить ранее полученные знания.

- составить алгоритм нахождения производных функций.

-да.

Нет.