Выступление на РМО учителей математики

Идеи гуманитаризации - на каждый урок математики

С самого рождения человек исследует, познает и завоевывает мир. И приходящий в школу ребенок уже имеет свой собственный опыт познания окружающего его мира людей и вещей.

В школе обучение строится таким образом, что учителя мало опираются, либо совсем не учитывают тот опыт, который уже имеется у детей. Поэтому получаемые знания оторваны от жизни ребенка и никак не связаны с тем миром, в котором он находится. Но ведь задача школы не просто наполнить ребенка знаниями, а сделать так, чтобы эти знания стали действенными и могли бы применяться им в жизни. А знания становятся действенными в том случае, когда они личностно значимы для ребенка, когда они им проживаются, когда изучение чего-либо воспринимается обучающимся как средство, помогающее понять этот мир, мир вещей и людей, средство понимания себя, смысла и предназначения собственной жизни. А это одно из условий гуманитаризации образования.

Некоторые понимают гуманитаризацию образования как увеличение доли гуманитарных предметов и сокращение числа часов, отводимых на изучение предметов естественнонаучного цикла.

Другие под гуманитаризацией математического образования понимают перенос акцента с информационной функции на развивающую в обучении математике, принимая за основной тезис: не ученик для математики, а математика для ученика.

Принцип гуманитаризации образования на данном этапе реформирования школьного образования является основополагающим. Смысл данного принципа в приложении к обучению математике заключается не в обеспечении математического образования как такового, а в повышении интеллектуального потенциала ученика посредством математики, ибо, как сказал Платно, «способный к математике способен и к другим наукам». Поэтому необходимо решать проблему внедрения гуманитарного компонента, действуя изнутри в каждой науке, исходя из ее корней, поскольку математика, как и другие негуманитарные области, столь же важный компонент общечеловеческой культуры, как музыка и театр.

Целью гуманитаризации является познание, освоение, достижение целостности всех знаний о человеке и окружающем его мире, а также о том, какое место занимает человек в этом мире.

Что касается математических, естественнонаучных и технических наук. Во-первых, все эти науки созданы человеком, во-вторых, они существуют для того, чтобы более точно, полно понять мир, нас окружающий, в целом и человека в частности. Конечно, они используют отличные методы познания действительности от методов, используемых так называемыми гуманитарными дисциплинами. Другими словами, содержание каждой дисциплины, каждое научное знание объективно гуманитарно. Другое дело, что многие стороны и части накопленного человечеством знания субъективно воспринимаются как абсолютное знание, существующее независимо от человека, не имеющее никакого отношения к жизни, чувствам и проблемам человека, человечества.

Известно, что математика вносит основополагающий вклад в развитие личности учащихся, так как, прежде всего, формирует их логическое мышление, пространственное воображение, аналитическое мышление. Но также известна и другая истина: «кто ясно мыслит, тот ясно излагает», где подчеркивается глубочайшая взаимосвязь семантической и физической речи. Один из решающих факторов развития личности - речевая культура как фундамент гуманитарной культуры вообще - на уроках математики часто опускается, а возможности нашего предмета в этом плане поистине колоссальны, поскольку математический склад мышления формирует подобную себе речь: краткость изложения такую, что мысль идет как бы впереди слова, четкий смысловой акцент каждого термина, отсутствие лишнего, когда есть все, что нужно, причем на своих местах - вот что такое грамотная математическая речь.

До начала становления речи происходит процесс инструментального мышления - понимание каких-либо механических соединений и придумывание механических средств для механических конечных целей. Вначале превалирует социальная функция речи, затем просыпается осознание значения слова, языка и воля к его завоеванию. Мышление становится речевым, а речь - интеллектуальной. Движение «от мысли - к слову» и обратно «от слова - к мысли» - процесс функционального развития. И учитель должен четко уяснить себе фазы, из которых складывается это развитие, и поработать над формированием как внутренней, семантической, так и внешней, т.е. физической речи ученика. Четкое осмысливание этапов движения мысли: от мотива к оформлению мысли, затем к опосредованию ее во внутреннем слове, затем в отработке определений, вновь вводимых математических понятий, формулировок теорем, признаков и принципов.

Все это относится и к математике. Математика позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающее действительности, по сути математика изучает природу, но в отличие от других наук, изучающих природу, осуществляет это с помощью своих абстрактных конструкций, формул, выражений. То есть математика непосредственно является объективно гуманитарной дисциплиной. Однако в самом математическом знании, в определениях, теоремах, формулах, доказательствах эта гуманитарность явно не прослеживается. Она завуалирована строгим математическим языком, безапелляционными математическими суждениями и аксиомами, не требующими доказательств. Осуществить гуманитаризацию обучения математике можно, включив в содержание обучения вопросы происхождения, смысла и назначения математических понятий и утверждений, вопросы общности с другими областями знания, с реальной жизнью учащегося и жизненными проблемами сегодняшнего дня.

Например. Урок геометрии в 10 классе по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Идет чтение текста признака по учебнику: «Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости». Формированию внутренней смысловой речи и запоминанию этого признака способствует работа по созданию модели, рассматриваемой в данном математическом предложении, затем проговаривание этого признака внутри себя (эгоцентрическая речь), затем проговаривание данного признака в парах. После этого можно попросить учащихся ответить на вопрос: «Какие основные геометрические понятия встречаются в формулировке этого признака и сколько раз?». На этом этапе происходит опосредованное запоминание математического предложения при помощи второстепенного включения смысловых компонентов. И только после всего этого - рисунок, дано, доказать и кропотливая работа от традиционного способа доказательства к поиску новых способов и приемов доказательства.

В 9 классе можно провести урок по теме «Математические задачи в произведениях классиков литературы». Дети должны изучить происхождение и расшифровку значения таких слов, как «арифмометр», «криптограмма», «топология» и других. При введении понятия «вектор» можно решить историческую задачу: «вектор» - чье же это изначальное понятие - математическое или физическое, если вектор означает - «ведущий», «несущий», поставить задачу: «»можно ли считать вектором поток машин от одного перекрестка до другого?».

Гуманитарность существует, если в любом математическом знании ученик видит другого человека, других людей, открывших, доказавших истинность этого знания. Это возможно, если на уроке организовывать диалоги или использовать диалоговые формы обучения. Учитель в данном случае выступает организатором диалога. Он выступает в роли и противника мнений детей, и автором учебника, и автором изучаемой закономерности или правила. В диалоге учитель заставляет детей прожить возникновение новых для них понятий, давно всем известных истин и тождеств. Специально подобранным набором вопросов учитель помогает ребенку самому дойти до верного знания, тем самым, делая эти знания более действенными и прочными. Ни для кого ведь не секрет, что опыт, полученный в процессе собственного переживания более прочный.

Гуманитаризация как духовная культура предполагает обогащение учебных предметов общечеловеческими проблемами, ценностями, а также требует изменения принципов взаимодействия гуманитарных, естественных, технических дисциплин, освобождение их от назидательности и схематизма, выявление в них духовности.

Суть гуманитаризации математического образования заключается в том, чтобы «чтобы культура как некая целостность, как гармония знания, творческого действия, чувства и общения» проникла в само содержание математики. Гуманитаризация - «живая вода» знания, предполагающая сопричастность познающего этому знанию. Не случайно подчеркивал Я.А. Коменский необходимость приобретать знания не только из книг, «но из неба и земли, из дубов и буков, то есть знали и изучали самые вещи», а не чужие наблюдения.

Важно также отметить, что гуманитарное знание всегда персонализированное, ценностно-ориентированное, диалогичное, конкретное знание. Н.А. Берляев говорил, что гуманитарность выступает как средство осознания множественности, «выпадения» в эту множественность, ее «схватывания» умом и сердцем; пребывания в ней с сохранением индивидуальности, умением «пропускать себя через миры, оставаясь самим собой». Следовательно, только личностно значимые гуманитарные знания обеспечивают подлинный процесс гуманитаризации образования.

На основе вышесказанного можно сделать вывод, что гуманитаризация призвана создать условия, побуждающие школьника к активной деятельности и обеспечение его участия в ней. А потому, гуманитарный аспект при обучении математике способствует приобщению школьников к духовной культуре, творческой деятельности, вооружает их методами научного поиска, среди которых особую роль играют эвристические приемы и методы научного познания.

Гуманитарная направленность расширяет содержание математического образования. Она не только повышает интерес к предмету, как это принято считать, но и развивает в учащихся личность, активизирует их природные способности, создает условия для саморазвития.

Математика - предмет особый, сложный (1 место по уровню сложности по санитарно-гигиеническим нормам), малоуспешный для тех, у кого отсутствует интерес к нему, не сформированы мотивы деятельности. Сам же «предмет математики настолько серьезен, что не стоит упускать случая сделать его немного занимательным, ибо хорошая математическая шутка лучше дюжины посредственных работ» (Блез Паскаль). Творческий подход к своей работе - работа над культурой речи ученика, работа над текстом, сенсорные методы запоминания, элементы лингвистики и их включение в язык математики, реферирование материала с собственными, пусть пока маленькими, элементами исследования - позволяет учителю математики снять многие проблемы и достучаться до сердца даже того ученика, кому трудно изучать математику.

Гуманитаризация образования - это и признание жизненного опыта учащихся, допущение их мнения, их точки зрения как равноправной с точкой зрения учителя, автора учебника, причем признание не на словах, а на деле.

Гуманитаризация образования - система мер, направленных на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании образования , таким образом, на формирование личностной зрелости обучаемых