Решаем задания к ОГЭ

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение.

Заметим, что высота экрана, расположенного на расстоянии 250 см, в 2 раза меньше высоты экрана, расположенного на искомом расстоянии, значит, по теореме о средней линии, искомое расстояние в два раза больше первоначального экрана: 250·2 = 500.

Ответ: 500.

Ответ: 500

Аналогичные задания: 311688 324934

Источник: Демо - 2013

Показать решениеСпрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

№

Условие

2

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Решение.

Столб и человек образуют два прямоугольных треугольниках ABC и FEB. Эти треугольники подобны по двум углам. Пусть высота фонаря равна , тогда

откуда

Поэтому фонарь расположен на высоте 5,1 м.

Ответ: 5,1.

Ответ: 5,1

Аналогичные задания: 135079 135081 135083 135085 135087 135089 135091 135093 135095 135097 ...135079 135081 135083 135085 135087 135089 135091 135093 135095 135097 135099 135101 135103 135105 135107 135109 135111 135113 135115 135117 135119 135121 135123 135125 135127 135129 135131 135133 135135 135137 135139 135141 135143 135145 135147 135149 135151 135153 135155 135157 135159 135161 135163 135165 135167 135169 135171 135173 135175 135177 135179 135181 135183 135185 135187 135189 135191 135193 135195 135197 135199 135201 135203 135205 135207 135209 135211 135213 135215 135217 135219 135221 135223 135225 135227 135229 135231 135233 135235 135237 135239 135241 135243 135245 135247 135249 135251 135253 135255 135257 135259 135261 135263 135265 135267 135269 135271 135273 135275 135277 135279 135281 135283 135285 135287 135289 135291 135293 135295 135297 135299 135301 135303 135305 135307 135309 135311 135313 135315 135317 135319 135321 135323 135325 135327 135329 135331 135333 135335 135337 135339 135341 135343 135345 135347 135349 135351 135353 135355 135357 135359 135361 135363 135365 135367 135369 135371 135373 135375 135377 135379 135381

Показать решениеСпрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

№

Условие

3

Задание 17 № 314820. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники и они имеют общий угол и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, откуда Получаем, что

Ответ: 3,5.

Ответ: 3,5

Аналогичные задания: 314877 314878 314885 314890 314906 314924 314928

Источник: Банк заданий ФИПИ

Показать решениеСпрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

№

Условие

4

Задание 17 № 314914. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники и они имеют общий угол и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, откуда

Ответ: 5.

Ответ: 5

Аналогичные задания: 325235 340961 314917 314923 325236 325237 325238 325239 325240 325241 ...325235 340961 314917 314923 325236 325237 325238 325239 325240 325241 325242

Источник: Банк заданий ФИПИ

Показать решениеСпрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

№

Условие

5

Задание 17 № 322903.