Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Негосударственное образовательное учреждение

«Школа - интернат им. Преподобного Сергия»

УТВЕРЖДАЮ

Директор НОУ «Школа-интернат

им. Преподобного Сергия»

______________ Н.А. Лепорская

_______________ 2015 года .

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

(базовый уровень)

для 10 класса

на 2015 - 2016 учебный год

учитель: Кольцова Ольга Николаевна

2015 год

д. Топорково, Сергиево-Посадский район

д. Топорково, Сергиево-Посадский район

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе

• Федерального государственного образовательного стандарта общего образования,

• Примерной программы основного общего образования по математике,

• Программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (составитель Т.А. Бурмистрова//Программы общеобразовательных учреждений. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2010.)

Согласно Учебному плану школы - интернат имени Преподобного Сергия на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа в год, т.е. 3 часа в неделю.

Уровень изучения материала - базовый.

Цели обучения:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универ­сальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного во­ображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей про­фессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-техниче­ского прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и

тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Тригонометрические функции числового аргумента - 19 часов

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2. Основные свойства функций - 17 часов

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 16 часов.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

4. Производная - 15 часов

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,

частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производная

обратной функции и композиции данной функции с линейной.

5. Применение непрерывности и производной - 12 часов

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Планирование контроля и оценки знаний обучающихся

Форма контроля

1полугодие

2 полугодие

год

Кол-во

(дата)

источник

Кол-во

(дата)

источник

Контрольные работы

Диагностические к.р

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

*УКПЗ - урок контроля полученных знаний, ИНМ - изучение нового материала, ЗПЗ - закрепление полученных знаний, КЗ - контроль знаний, ПМ - повторение материала, ЗМ - закрепление материала, ОСМ - обобщение и систематизация материала.,ТО-теоретический опрос, ФО-фронтальный опрос

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.Учебно - методическая литература

Учебный комплекс для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2013.

Литература для учителя:

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы./ Сост. Т.А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2010.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2013

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов.- М.: Илекса, 2004

Литература для ученика:

5. Контрольно - измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс /Сост А. Н. Рурукин. - М.: ВАКО, 2013

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А. Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин и др.; под редакцией А. Л. Семенова, И.В. Ященко - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

7. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С / И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

2. Электронные учебные пособия:

2.1 Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. - М., ООО «Дрофа»,

ООО «ДОС», 2003.

2.2 Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. Электронное приложение к учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. ААбрмова, Ю. П. Дудницына и др. (1 СD). - М.: Просвещение, 2013

3. Интернет-ресурсы

3.1

Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"

mat.1september.ru

3.2

Математика в Открытом колледже

mathematics.ru

3.3

Math.ru: Математика и образование

math.ru

3.4

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

mccme.ru

3.5

Allmath.ru - вся математика в одном месте

allmath.ru

3.6

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

exponenta.ru

3.7

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

bymath.net

3.8

Геометрический портал

neive.by.ru

3.9

Дидактические материалы по информатике и математике

comp-science.narod.ru

3.10

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru

3.11

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

zadachi.mccme.ru

3.12

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

math-on-line.com

3.13

Интернет-проект "Задачи"

problems.ru

3.14

Математические этюды

etudes.ru

3.15

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

mathtest.ru

3.16

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

school.msu.ru

3.17

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

zaba.ru

3.18

Международный математический конкурс "Кенгуру"

kenguru.sp.ru

3.19

Методика преподавания математики

methmath.chat.ru

3.20

Московская математическая олимпиада школьников

olympiads.mccme.ru/mmo/

3.21

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

mathnet.spb.ru

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА

ФАКТИЧЕСКИ ВЫПОЛНЕННОГО КОНТРОЛЯ ЗА ЧЕТВЕРТЬ/ПОЛУГОДИЕ

Четверть/

полугодие

Раздел (тема)

Всего часов

Контрольные работы (общее количество часов)

Контрольные работы

Диагностические работы

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей

___________________________

Протокол № ___ от ________

________________( )

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УР

_______________( )

____________________________

16