- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс Математика 10 класс «Уравнения и методы их решения»
Элективный курс Математика 10 класс «Уравнения и методы их решения»
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Ургенишбаев Р.Т. |
Дата | 10.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Қаралды: : Келісемін Бекітемін:
Қаулы№ « _ » 2015 ж. Оқу ісінің меңгерушісі: Директор:
________________ _________________ ________________
А.К.Жылкыбаева
Планирование учебного материала
Элективный курс
Математика
10 класс
«Уравнения и методы их решения»
Ургенишбаев Р.Т.
Айнаколькая СШ
2015-2016 уч.год
Элективный курс. Математика, 10 класс.
« Уравнения и методы их решения»
Пояснительная записка
Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в тестах ЕНТ. Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Цели курса:
-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
-показать некоторые нестандартные методы решения уравнений ;
-формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
-научить учащихся решить уравнения повышенной сложности:
-приобрести приёмы, способы решения уравнений;
-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы .
Форма обучения: Индивидуальная, парная, фронтальная, групповая.
Методы обучения: Репродуктивные, поисковый, исследовательский.
Формы контроля: Проверочные работы, тестирование.
Предполагаемые результаты. Изучение данного курса дает учащимся возможность:
-
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения с помощью уравнений ;
-
знать методы решения различных видов уравнений и неравенств;
-
знать способы решения систем уравнений .
Должны уметь:
-
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
-
- решать разные виды уравнений и неравенств;
-
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Возможные критерии оценок.
-
Критерии выставления оценок могут быть следующими
-
Оценка «отлично». Обучающийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями обучающийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
-
Оценка «хорошо». Обучающийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений обучающегося.
-
Оценка «удовлетворительно». Обучающийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.
-
В каждой теме проводится диагностическая работа по материалам ЕНТ, а по окончании курса проводится пробное тестирование по материалам ЕНТ прошлых лет.
Содержание курса.
I. Алгебраические уравнения - 7 ч.
Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.
II. Способ замены неизвестных при решении уравнений - 10 ч.
Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.
III. Квадратные уравнения - 8 ч.
Понятие квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений . Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения
IV . Уравнения содержащие радикалы, степени и модули - 8 ч.
Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.
-
Зачётная работа - 1 ч.
Учебно - тематический план
№
№
Содержание курса
Количество часов
сроки
I
Алгебраические уравнения
7
1
1
Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений.
1
2
2
1
3
3
Симметрические и возвратные уравнения
1
4
4
1
5
5
Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.
1
6
6
1
7
7
Самостоятельная работа
1
II
Способ замены неизвестных при решении уравнений
10
8
1
Алгебраические уравнения
1
9
2
1
10
3
Рациональные уравнения
1
11
4
1
12
5
1
13
6
Иррациональные уравнения
1
14
7
1
15
8
1
16
9
Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных
1
17
10
Самостоятельная работа
1
III
Квадратные уравнения
8
18
1
Понятие квадратного уравнения с параметром
1
19
2
Решение квадратных уравнений с параметрами
1
20
3
1
21
4
Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений
1
22
5
1
23
6
Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения
1
24
7
1
25
8
Самостоятельная работа
1
IV
Уравнения содержащие радикалы, степени и модули
8
26
1
Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала
1
27
2
1
28
3
Уравнения содержащие неизвестную в основании и показателе степени
1
29
4
1
30
5
Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины
1
31
6
1
32
7
Самостоятельная работа
1
33
8
Тест
1
34
V
Зачётная работа
1
Список литературы для элективного курса по математике
-
Миндюк Н.Г., Баймуханов Б. Алгебра.
-
Букубаева К.О. Уравнения и неравенства.
-
Олехник С.Н. Нестандартное методы решения уравнения и неравенств.
-
И.Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович
-
Интернет
-
Электроный учебник
-
Тесты ЕНТ.
Литература для учащихся:
-
Тесты ЕНТ
-
Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики.
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров
-
Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович
-
Интернет
-
Электроный учебник
-
Тесты ЕНТ.