Рабочая программа по математике 7 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике.

Цели обучения алгебры в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и ИКТ и др.).

В задачи обучения алгебры входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В рабочей программе 170 часов, а в авторской 175 часов. Разница состоит в связи с тем, что согласно краевого графика работы общеобразовательного учреждения 35 рабочих недель и в связи с выходными праздничными днями возможно не выполнение программы. На резерв 5 часов.

Программой отводится на изучение алгебры в 3урока в неделю, 105 часов в учебном году. Из них контрольных работ 10 часов. На изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебном году. Из них контрольных работ 5 часов. Всего 15 контрольных работ.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучаются статистические характеристики. Дается понятие среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Из уроков повторения на эту тему взяла 4 часа в первую главу.

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

1

Выражения, тождества, уравнения.

28

2

2

Функции

14

1

3

Степень с натуральным показателем.

15

1

4

Начальные геометрические сведения.

7

1

5

Многочлены

20

2

6

Треугольники

14

1

7

Формулы сокращенного умножения

20

2

8

Параллельные прямые

9

1

9

Системы линейных уравнений

17

1

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

2

11

Повторение. Решение задач.

15

1

Всего

175

15

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и ИКТ и др.). Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

• строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, квадратичной функции и функции ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УМК:

• Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011.

• Поурочные планы по алгебре: 7 класс, Часть 1, 2. - Волгоград: Учитель - АСТ.

• Учебник для общеобр. учреждений по геометрии для 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008.

• Поурочные разработки по геометрии для 7 класса (дифференцированный подход). М.: «ВАКО», 2004 г.

• Геометрия. 7 - 9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт. - сос. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2008 г.

• Геометрия. 7 - 9 классы: Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М. А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007 г.

Календарно-тематическое планирование 7 класс

(5 часов в неделю*35 учебных недель= 175 часов в год)

3 часа алгебры+2 часа геометрии

№ урока

№ в теме

Тема урока

Домашнее задание

Дата проведения

Глава I

Выражения, тождества, уравнения 28 часов

1

1

Повторение действий с дробями

03.09.15

2

2

Действия с числами с разными знаками

05.09.15

3

3

Числовые выражения.

08.09.15

4

4

Выражения с переменными.

10.09.15

5

5

Выражения с переменными

12.09.15

6

6

Сравнение значений выражений.

15.09.15

7

7

Сравнение значений выражений

17.09.15

8

8

Свойства действий над числами.

19.09.15

9

9

Свойства действий над числами

22.09.15

10

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

24.09.15

11

11

26.09.15

12

12

29.09.15

13

13

Подготовка к контрольной работе

01.10.15

14

14

Контрольная работа №1 «Выражения, тождества, уравнения»

03.10.15

15

15

Работа над ошибками

06.10.15

16

16

Уравнение и его корни.

08.10.15

17

17

Линейное уравнение с одной переменной.

10.10.15

18

18

Линейное уравнение с одной переменной

13.10.15

19

19

Решение задач с помощью уравнений.

15.10.15

20

20

Решение задач с помощью уравнений

17.10.15

21

21

Решение задач с помощью уравнений

20.10.15

22

22

Подготовка к контрольной работе

22.10.15

23

23

Контрольная работа №2«Уравнения с одной переменной»

24.10.15

24

24

Работа над ошибками

27.10.15

25

25

Среднее арифметическое, размах, мода.

29.10.15

26

26

Среднее арифметическое, размах, мода.

31.10.15

27

27

Среднее арифметическое, размах, мода.

10.11.15

28

28

Медиана как статистическая характеристика

12.11.15

Глава II

Функции 14 часов

29

1

Что такое функция?

14.11.15

30

2

Вычисление значений функции по формуле.

17.11.15

31

3

Вычисление значений функции по формуле

19.11.15

32

4

График функции.

21.11.15

33

5

График функции

24.11.15

34

6

Прямая пропорциональность и ее график.

26.11.15

35

7

Прямая пропорциональность и ее график

28.11.15

36

8

Прямая пропорциональность и ее график

01.12.15

37

9

Линейная функция и её график.

03.12.15

38

10

Линейная функция и её график

05.12.15

39

11

Линейная функция и её график

08.12.15

40

12

Подготовка к контрольной работе

10.12.15

41

13

Контрольная работа №3 «Функции»

12.12.15

42

14

Работа над ошибками

15.12.15

Глава III

Степень с натуральным показателем 15 часов

43

1

Определение степени с натуральным показателем.

17.12.15

44

2

19.12.15

45

3

Умножение и деление степеней.

22.12.15

46

4

Умножение и деление степеней.

24.12.15

47

5

Возведение в степень произведения и степени.

26.12.15

48

6

Возведение в степень произведения и степени.

12.01.16

49

7

Возведение в степень произведения и степени.

14.01.16

50

8

Одночлен и его стандартный вид.

16.01.16

51

9

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

19.01.16

52

10

21.01.16

53

11

Функции y=x² и y=x³ и их графики.

23.01.16

54

12

Функции y=x² и y=x³ и их графики.

26.01.16

55

13

Подготовка к контрольной работе

28.01.16

56

14

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

30.01.16

57

15

Работа над ошибками

02.02.16

Глава IV

Начальные геометрические сведения 7 часов

58

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

02.09.15

59

2

Сравнение отрезков и углов.

04.09.15

60

3

Измерение отрезков.

09.09.15

61

4

Измерение углов.

11.09.15

62

5

Перпендикулярные прямые

16.09.15

63

6

Подготовка к контрольной работе

18.09.15

64

7

Контрольная работа №5 по теме

«Начальные геометрические сведения»

23.09.15

Глава V

Многочлены 20 часов

65

1

Многочлен и его стандартный вид.

04.02.16

66

2

Сложение и вычитание многочленов.

06.02.16

67

3

Сложение и вычитание многочленов.

09.02.16

68

4

Сложение и вычитание многочленов.

11.02.16

69

5

Умножение одночлена на многочлен.

13.02.16

70

6

Умножение одночлена на многочлен.

16.02.16

71

7

Умножение одночлена на многочлен.

18.02.16

72

8

Вынесение общего множителя за скобки.

20.02.16

73

9

Вынесение общего множителя за скобки.

25.02.16

74

10

Подготовка к контрольной работе

27.02.16

75

11

Контрольная работа №6 «Многочлены»

01.03.16

76

12

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

02.03.16

77

13

Умножение многочлена на многочлен.

03.03.16

78

14

Умножение многочлена на многочлен.

04.03.16

79

15

Разложение многочлена на множители способом группировки

05.03.16

80

16

09.03.16

81

17

10.03.16

82

18

Подготовка к контрольной работе

11.03.16

83

19

Контрольная работа № 7 «Произведение многочленов»

12.03.16

84

20

Работа над ошибками

15.03.16

Глава VI

Треугольники 14 часов

85

1

Первый признак равенства треугольников.

25.09.15

86

2

Первый признак равенства треугольников.

30.09.15

87

3

Первый признак равенства треугольников.

02.10.15

88

4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

07.10.15

89

5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

09.10.15

90

6

Второй и третий признаки равенства треугольников.

14.10.15

91

7

Второй и третий признаки равенства треугольников.

16.10.15

92

8

Второй и третий признаки равенства треугольников.

21.10.15

93

9

Задачи на построение.

23.10.15

94

10

Задачи на построение.

28.10.15

95

11

Решение задач «Признаки равенства треугольников».

30.10.15

96

12

Подготовка к контрольной работе

11.11.15

97

13

Контрольная работа №8 по теме «Треугольники»

13.11.15

98

14

Работа над ошибками

18.11.15

Глава VII

Формулы сокращенного умножения 20 часов

99

1

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

16.03.16

100

2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

17.03.16

101

3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

18.03.16

102

4

19.03.16

103

5

Умножение разности двух выражений на их сумму.

29.03.16

104

6

Разложение разности квадратов на множители.

30.03.16

105

7

Разложение разности квадратов на множители.

31.03.16

106

8

Разложение на множители суммы и разности кубов.

01.04.16

107

9

Разложение на множители суммы и разности кубов

02.04.16

108

10

Подготовка к контрольной работе

05.04.16

109

11

Контрольная работа №9 «Формулы сокращенного умножения»

06.04.16

110

12

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен.

07.04.16

111

13

Преобразование целого выражения в многочлен.

08.04.16

112

14

Преобразование целого выражения в многочлен.

09.04.16

113

15

Применение различных способов для разложения на множители.

12.04.16

114

16

13.04.16

115

17

14.04.16

116

18

Подготовка к контрольной работе

15.04.16

117

19

Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»

16.04.16

118

20

Работа над ошибками

19.04.16

ГлаваVIII

Параллельные прямые 9 часов

119

1

Признаки параллельности двух прямых.

20.11.15

120

2

Признаки параллельности двух прямых.

25.11.15

121

3

Аксиома параллельных прямых.

27.11.15

122

4

Аксиома параллельных прямых.

02.12.15

123

5

Аксиома параллельных прямых.

04.12.15

124

6

Решение задач «Признаки параллельности двух прямых»

09.12.15

125

7

Подготовка к контрольной работе

11.12.15

126

8

Контрольная работа №11 «Параллельные прямые»

16.12.15

127

9

Работа над ошибками.

18.12.15

Глава IX

Системы линейных уравнений 17 часов

128

1111

Линейное уравнение с двумя переменными.

20.04.16

129

2

Линейное уравнение с двумя переменными.

21.04.16

130

3

График линейного уравнения с двумя переменными.

22.04.16

131

4

График линейного уравнения с двумя переменными.

23.04.16

132

5

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

26.04.16

133

6

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

27.04.16

134

7

Способ подстановки.

28.04.16

135

8

Способ подстановки.

29.04.16

136

9

Способ подстановки.

30.04.16

137

10

Способ сложения.

04.05.16

138

11

Способ сложения.

05.05.16

139

12

Способ сложения.

06.05.16

140

13

Решение задач с помощью систем уравнений

07.05.16

141

14

Решение задач с помощью систем уравнений

10.05.16

142

15

Подготовка к контрольной работе.

11.05.16

143

16

Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений»

12.05.16

144

17

Работа над ошибками

13.05.16

Глава X

Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 часов

145

1

Сумма углов треугольника.

23.12.15

146

2

Сумма углов треугольника.

25.12.15

147

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

13.01.16

148

4

15.01.16

149

5

Подготовка к контрольной работе

20.01.16

150

6

Контрольная работа №13 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

22.01.16

151

7

Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники.

27.01.16

152

8

Прямоугольные треугольники.

29.01.16

153

9

Прямоугольные треугольники.

03.02.16

154

10

Построение треугольника по трем элементам.

05.02.16

155

11

Построение треугольника по трем элементам.

10.02.16

156

12

Решение задач «Прямоугольные треугольники»

12.02.16

157

13

Решение задач «Прямоугольные треугольники»

17.02.16

158

14

Подготовка к контрольной работе.

19.02.16

159

15

Контрольная работа №14«Прямоугольные треугольники»

24.02.16

160

16

Работа над ошибками

26.02.16

Глава XI

Повторение. Решение задач. 15 часов

161

1

Повторение темы «Функции»

14.05.16

162

2

Повторение темы «Многочлены»

17.05.16

163

3

Повторение «Формулы сокращенного умножения»

18.05.16

164

4

Повторение «Системы линейных уравнений»

19.05.16

165

5

Повторение темы «Треугольники»

20.05.16

166

6

Повторение темы «Параллельные прямые»

21.05.16

167

7

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника

24.05.16

168

8

Подготовка к контрольной работе.

25.05.16

169

9

Итоговая контрольная работа.

26.05.16

170

10

Заключительный урок

27.05.16

171

11

Повторение темы «Функции»

28.05.16

172

12

Повторение темы «Многочлены»

31.05.16

173

13

Повторение темы «Формулы сокращенного умножения»

01.06.16

174

14

Повторение темы «Системы линейных уравнений»

02.06.16

175

15

Повторение темы «Треугольники»

03.06.16

11