Урок математики «Прогрессия»

Тема: «Прогрессии».

Цели: проверить знания и умения учащихся по зачетному разделу;

развивать мышление, внимание, математическую речь учащихся;

воспитывать самостоятельность, настойчивость, ответственное отношение к учебе.

Тип урока: урок проверки знаний.

Форма проведения: урок-игра

«Мудр - кто знает нужное, а не многое.»

Эсхил.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

Учитель. Сегодня мы проверим, насколько хорошо усвоили тему «Прогрессии». (Тема, эпиграф записаны на доске). На протяжении всего урока вы будете заполнять оценочный лист и в конце по количеству набранных баллов выставите себе оценку за работу на уроке.

Ф.И.

учащегося

«Заморочки

из бочки» (устно)

«Дальше, дальше».

(блиц-опрос)

«Смотри в оба»

(формулы)

«Темная лошадка»

(тесты)

Оценка (ставит ученик)

Итоговая оценка учителя

Оценки по баллам: «5»-41-48 баллов, «4»-34-40 баллов, «3»-26-33 балла.

3. Игра

I гейм. «Заморочки из бочки» (устно)

Учитель: Вычислите устно и найдите верный ответ.(Условия задач записаны на листах (показываю). Учащиеся отмечают свои ответы в тетрадях и на листочке, затем листок передают учителю, а по тетради проверяют правильность решения. За правильный ответ 1 балл.)

1. (аn)-А.П. , Найти d.

а) -9, б) -5, в) 9

2) ()-A.П. d. Найти

а) -3, б) 7, в)3

3) (сn)-А.П. , Найти

а) 12, б) 7, в)-3

4) 2;…;10…-А.П. Найти

а)8, б)6, в)4

5) (bn)-Г.П, , Найти q

а) 10, б) -10, в)3

6) (сn)-Г.П, , Найти

а) 100, б) 8, в)5

7) (хn)-Г.П, , Найти

а) 12, б) 6, в) 7

8) …;-4;-8;…;-Г.П. Найти

а) -2, б) 2, в)4

Ключ: 1-а 3-а 5-в 7-а

2-в 4-б 6-в 8-а

II гейм. «Дальше, дальше…» (блиц-опрос)

Учащиеся последовательно, друг за другом отвечают на вопросы учителя. Если ученик не знает ответа, на вопрос отвечают по желанию. За правильный ответ 1 балл.

1. Приведите пример конечной числовой последовательности.

2.Приведите пример бесконечной числовой последовательности.

3.Как можно задать последовательность?

4.Дайте определение арифметической прогрессии.

5. Приведите пример самой известной арифметической прогрессии.

6. Приведите пример убывающей арифметической прогрессии.

7.Что достаточно указать, чтобы задать арифметическую прогрессию?

8.Верно ли утверждение, что последовательность 4; -1; -6;… является

арифметической прогрессией?

9. Является ли арифметической прогрессией последовательность (Хn), заданная

формулой Хn=4n-1?

10. Как найти разность арифметической прогрессии?.

11.(аn)-арифметическая прогрессия. Выразите через и d

12. (аn )- арифметическая прогрессия. Выразите через и d

13. Как найти третий член арифметической прогрессии, если известны второй и четвертый?

14.Дайте определение геометрической прогрессии.

15. Приведите пример возрастающей геометрической прогрессии.

16.Что достаточно указать, чтобы задать геометрическую прогрессию?

17. Как найти знаменатель геометрической прогрессии?

18. ( bn ) - геометрическая прогрессия. Выразите через и q.

19. Как найти пятый член геометрической прогрессии, если известны четвертый и

шестой?

20. Приведите пример бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

III гейм. «Смотри в оба» (найдите формулу.)

Учащимся раздаются таблицы - тесты. Правильные ответы отмечают внизу таблицы и записывают в тетради. Тесты сдаются учителю, а по готовым ответам, которые открываются на доске, проверяют правильность решения, выставляют баллы.

1.Формула общего члена А.П. a)

2.Формула разности А.П. б) =(n-1)d

3. Формула n-го члена А.П. в) =*q

4. Свойство трех последовательных членов А.П. г) =

5.Формулы суммы n первых членов А.П. д)

6. Формула общего члена Г.П. е)

7. Формула знаменателя Г.П. ж)

8. Формула n-го члена Г.П. з)

9. Свойство трех последовательных членов Г.П. н)

10. Формулы суммы n первых членов Г.П. к)

11 Формулы суммы бесконечной Г.П. л)

м)

Ключ: 1-е 3-б 5-а,з 7-л 9-д 11-к

2-н 4-м 6-в 8-ж 10-г

ІV гейм. «Темная лошадка» (тесты)

Учащимся раздаются тесты. На решение отводится 25 минут. Каждый решает самостоятельно. Задания дифференцированные. Сложность задач оценена баллами. Правильный ответ отмечается учеником в тесте и записывается в тетрадь.

Вариант 1

1) (аn)-А.П, Найти: a₈ (1 балл)

а) 18, б) 39, в) 36

2) ()-Г.П, q. Найти: (1 балл)

а) 768, б) 384, в)-384

3) (xn)-А.П. Найти: x₁ (1 балл)

а) 12, б) 124, в)8

4) (an)-A.П. Найти: ₁₅ (1 балл)

а)31 б)-29 в)-31

5) (an)-A.П. Найти: (1 балл)

а)700, б)720, в)760

6) 4;-8;… -Г.П. Найти: b₆ (2 балла)

а)-128, б)128, в)256

7) 1;4;7;… -А.П. Найти: а₁₀₀ (2 балла)

а)301, б)300, в)298

8)-16;-6;… -А.П. Найти: s ₁₀ (2 баллa )

а)580, б)450, в)290

9) (cn)-А.П. , Найти: d (2 баллa)

а) 12, б) 3, в)2,4

10) xn=-А.П. Найти: (2 баллa)

а) 520, б) 1040, в)52

11) 9;-3;1;…-Б. Г.П. Найти: S (2 баллa)

а) 6 , б) 13 , в)6

12) ()-Г.П. q. Найти: (2 балла)

а) -780, б) 780, в)870

13) ()-A.П. Найти: (3 балла)

а) 135, б)20, в)65

14) ()-Г.П. q, Найти: n (3 балла)

а) 5, б)3, в)28

15) Записать в виде обыкновенной дроби число 0,(36).

а) , б), в)

Ключ: 1-в 3-а 5-а 7-в 9-б 11-а 13-в 15-а

2-б 4-б 6-а 8-в 10-а 12-б 14-а

Вариант 2

1) (аn)-А.П. Найти: a₇ (1 балл)

а) 36, б) 32, в) 34

2) ()-Г.П. q. Найти: (1 балл)

а) 135, б) 45, в)405

3) (xn)-А.П. , Найти: x₁ (1 балл)

а) 10, б) 5, в)-10

4) (an)-A.П. Найти: ₁₀ (1 балл)

а)-32, б)-28, в)28

5) (an)-A.П. Найти: (1 балл)

а)3000, б)1450, в)1500

6)3;-6;… -Г.П. Найти: b₇ (2 баллa)

а)-192, б)192, в)-384

7)-7;-5;-3;… -А.П. Найти: а₅₀ (2 баллa)

а)91, б)-105, в)105

8)-40;-35;… -А.П. Найти: s ₁₅ (2 баллa)

а)75, б)-75, в)-150

9) (xn)-А.П. Найти: d (2 баллa)

а) 5, б) -5, в)-30

10)2;-6;…- Г.П. Найти: s₅ (2 баллa)

а)244, б)122, в)-122

11) 12;-4; - ;…-Б. Г.П. Найти: S (2 баллa)

а)9, б)18, в)8

12) () - Г.П. q. Найти: (2 балла)

а) 252, б)-252, в)63

13) () - A.П. . Найти: (3 балла)

а) 225, б)185, в)125

14) () - Г.П. q, Найти: n (3 балла)

а) 17, б)15, в)6

15) Записать в виде обыкновенной дроби число 0,2(3).

а) , б), в) (3 балла)

Ключ: 1-б 3-а 5-в 7-а 9-б 11-а 13-б 15-б

2-а 4-а 6-б 8-б 10-б 12-а 14-в

Тесты сдается учителю, а по тетради учащиеся сверяют свои ответы с готовыми, подсчитывают количество баллов и выставляют себе оценку.

4. Подведение итогов урока.