Контрольная работа по геометрии Площадь, теорема Пифагора

1) Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 3см. Найдите: а) гипотенузу; б) площадь треугольника; в) меньшую высоту треугольника.

2) В равнобедренной трапеции АВСД боковая сторона АВ равна 13см, а основания 7см и 31 см. Найдите площадь трапеции.

3) Стороны параллелограмма равны 13см и 5 см, а одна из его диагоналей равна 12 см. Найти расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма.

4) Периметр ромба 52 см. Диагональ ромба отсекает от него треугольник периметра 36 см. Найти высоту ромба.

5) Найти площадь треугольника со сторонами 13, 20 и 21.

1) Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и 7 см. Найдите: а) гипотенузу; б) площадь треугольника; в) меньшую высоту треугольника.

2) В прямоугольной трапеции АВСД большая боковая сторона АВ равна 25 см, а основания 2 см и 26 см. Найти площадь трапеции.

3) Стороны параллелограмма 24 и 25, а одна из его диагоналей равна 7. Найти расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма.

4) Периметр ромба 40 см. Диагональ ромба отсекает от него треугольник периметра 36 см. Найти высоту ромба.

5) Найти площадь треугольника со сторонами 9, 10, 17.

1) Смежные стороны параллелограмма 26см и 32 см, а один из углов 150⁰. Найти площадь параллелограмма.

2) Площадь прямоугольной трапеции 120 см², а высота 8 см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований на 6см больше другого.

3) Диагонали ромба равны 24 см и 10 см. Найти его высоту.

4) Найти площадь треугольника со сторонами 10м, 13м и 7м.

5) В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 45⁰, ВС = 13см. На стороне АС взята точка Д так, что ДС = 5см, ВД = 12см. Докажите, что треугольник ВДС прямоугольный и найдите площадь треугольника АВС.

1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найти стороны параллелограмма, если его площадь 108 см².

2) Найти площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АД = 30 см, угол В равен 150⁰.

3) Диагонали ромба 18 м и 24 м. Найти периметр ромба и его высоту.

4) Найти площадь треугольника со сторонами 5см, 7см и 8см.

5) В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и СД - высоты, ВК = 12см, АК = 9см, СД = 10см. Найдите площадь треугольника АВС.

1)Найдите гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника со сторонами 7 и 12.

2) Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон - 9см.

3) В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 25 см и

7 см , а меньшее основание 2 см. Найти площадь трапеции.

4) Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

5) Найти площадь треугольника со сторонами 10см, 8см и 6см.

1) Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

2)Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

3) На диагонали квадрата со стороной 10см построен новый квадрат. Найдите его площадь.

4) Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,  D = 150⁰.

5) Найти площадь треугольника со сторонами 7м, 24м и 25м.