Рабочая программа по геометрии 8 класс

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс,

2 часа в неделю, всего 68 часов,

учебник Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Просвещение, Москва 2014

№ п/п

Тема урока

Дата

КЭС

(Код элемента содержания)

Элемент содержания

КПУ

(коды проверяемых умений)

Требования к уровню подготовки

Знать:

Уметь:

Уроки с использованием ИКТ

Нестандартные уроки

Домашнее задание

Четырехугольники - 14 часов

1

Многоугольники. Четырехугольник.

7.3.1

7.3.4

Параллелограмм, его свойства и признаки

Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1

5.2

7.5

Знать: Определение всех видов четырехугольников, формулировки свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции; определение симметричных точек относительно прямой(точки)

Уметь: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов);

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин

приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией

Видеоуроки, презентации

п.40, 41, 42

№ 363,365(в,г)

2

Четырехугольник

п.42№367,369

3

Параллелограмм

п.43, 371(б), 372(б)

4

Свойства параллелограмма.

п.43 №374, 376(в)

5

Признаки параллелограмма.

п.44№379,380

6

Трапеция

7.3.2

7.3.3

Трапеция; равнобедренная трапеция

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

п.45, №388(б), 390

7

Трапеция.

п.45№392(б),

8

Трапеция

п.45№393, 394

9

Прямоугольник.

п.46 №400, 403

10

Ромб. Квадрат.

п.47 405(б), 407

11

Осевая симметрия

п.48 стр.113 в. 1-22

12

Центральная симметрия

п.48 №417, 418, 422, 423

13

Решение задач

№421,436

14

Контрольная работа №1

Площадь - 14 часов

15

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.

7.5.4

7.5.5

7.5.7

7.5.6

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

5.1

7.2

7.5

Знать: Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и подходы к доказательству формул; теорему Пифагора и ей обратную

Уметь: Пользоваться основными единицами длины,

площади; выражать более крупные единицы через

более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по

формулам, составлять несложные формулы, выражающие

зависимости между величинами;

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, площадей);

Распознавать геометрические фигуры (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты) на плоскости и вычислять их площади, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин (площади изучаемых многоугольников)

Использование видеоуроков, презентаций

п.49,51№446, 448

16

Площадь прямоугольника.

п.51№450(б), 452(в), 455

17

Площадь параллелограмма

п.52 №461, 463

18

Площадь параллелограмма

п.52 №465, 469

19

Площадь треугольника

п.53 №470, 472

20

Площадь треугольника

п.53 №469

21

Площадь трапеции

п.54№480(б), 481

22

Площадь трапеции

п.54 №479(б), 482

23

Теорема Пифагора

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

п.55№484(б,г), 485

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

п.56№490(б), 494

25

Теорема Пифагора

п.55,56 №498(в,г,е,ж), 495(в)

26

Формула Герона

п.57№499,517

27

Решение задач

№524, 514

28

Контрольная работа № 2

Подобные треугольники - 19 часов

29

Определение подобных треугольников.

7.2.9

7.2.7

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников;

Теорема Фалеса

7.1

7.5

Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,

связанные с отношением, пропорциональностью величин

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин

Использование видеоуроков, презентаций

п.58, 59 №534(б), 535, 585(а)

30

Отношение площадей подобных треугольников

п. 60№ 541, 542, 544

31

Первый признак подобия треугольников

п.61№551(б), 553

32

Первый признак подобия треугольников

п.61, №554, 556,

33

Второй признак подобия треугольников

п.62 №557(а), 559

34

Второй признак подобия треугольников

п.62№607, 610

35

Третий признак подобия треугольников

п.63№560(б), 562

36

Контрольная работа № 3

37

Средняя линия треугольника

7.2.11

7.2.1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Средняя линия треугольника

7.5

7.8

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин (высоту, проведенную из вершины прямого угла, катеты прямоугольного треугольника, среднюю линию треугольника).

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

п.64№565, 568(а)

38

Средняя линия треугольника

п.64№569,618

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

п.65 №572(в,д)

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

п.65№575, 577

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

п.65 №576

42

Практические приложения подобия треугольников.

п.66№581

43

О подобии произвольных фигур

п.67 №583

44

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

7.2

7.8

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,

скорости, площади; выражать более крупные единицы через

более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по

формулам, составлять несложные формулы, выражающие

зависимости между величинами.

Применять значение и определение синуса косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника для углов 30, 45 и 60 градусов.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

п.68№591(б)593(б,г)

45

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

п.68 №595, 597

46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов.

п.69, №600, 602

47

Контрольная работа №4

Окружность - 17 часов

48

Взаимное расположение прямой и окружности.

7.4.2

7.4.3

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки

7.1

5.2

7.8

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

Использование видеоуроков, презентаций

п.70 №631(в), 634

49

Касательная к окружности

п.71 №637, 640

50

Касательная окружность

п.71, 642, 645

51

Градусная мера дуги окружности

7.4.1

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

п.72 №649(б,г), 651(а)

52

Теорема о вписанном угле

п.73 №652, 654(а,г)

53

Центральные и вписанные углы

п.73 №655,657

54

Центральные и вписанные углы

п.73 №666(б), 671(а)

55

Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

п.74 №675,677

56

Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку

Использование видеоуроков, презентаций

п.75 №678(б), 680

57

Теорема о пересечении высот треугольника

п.76, №680(а),684

58

Вписанная окружность

7.4.4

7.4.5

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника

7.5

7.8

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

п.77, №690, 693(б)

59

Вписанная окружность

п.77 №696, 695

60

Описанная окружность

п.78 №699, 705(б)

61

Описанная окружность

п.78№707,708(а)

62

Решение задач

Стр.184 в.1-26

63

Решение задач

№722, 724

64

Контрольная работа №5

Повторение. Решение задач - 4 часа

65

Повторение. Решение задач

Уроки практического применения теорем геометрии

Задачи открытого банка задач ОГЭ

66

Повторение. Решение задач

Задачи открытого банка задач ОГЭ

67

Повторение. Решение задач

Задачи открытого банка задач ОГЭ

68

Заключительное занятие.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов, учебник Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Просвещение, Москва 2014

№ урока

Изучаемый материал

Кол-во часов

Сроки изучения

Требования к уровню подготовки уч-ся

Нестандартные формы уроков

Тема 1. Четырехугольники

14 ч.

Уч-ся должен знать и уметь:

Вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы

1-2

Многоугольники

2

3-8

Параллелограмм и трапеция

6

9-12

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

Медиа-урок

13

Решение задач

1

14

Контрольная работа № 1

1

Тема 2. Площади фигур

14 ч.

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур,

- владеть алгоритмами решения основных задач на нахождение площадей

15-16

Площадь многоугольника

2

17-22

Площади параллелограмма и треугольника

6

23-25

Теорема Пифагора

3

Урок с применением ИТ

26-27

Решение задач

2

28

Решение задач № 2

1

Тема 3. Подобие треугольников

19 ч.

29-30

Определение подобных

треугольников

2

- решать задачи на вычисление, доказательство,

- приводить аргументацию в ходе решения задач

31-35

Признаки подобия треугольников

5

36

Контрольная работа № 3

1

37-43

Применение подобия к

доказательству

7

44-46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольн. треугольника

3

Интегрированный урок

47

Контрольная работа № 4

1

Тема 4. Окружность

17 ч.

48-50

Касательная к окружности

3

- распознавать на чертежах и моделях фигуры,

- изображать указанные фигуры,

- выполнять чертежи по условию задачи

51-54

Центральные и вписанные углы

4

55-57

Четыре замечательные точки треугольника

3

58-61

Вписанная и описанная

окружности

4

62-63

Решение задач

2

64

Контрольная работа № 5

1

65-68

Повторение

4 ч.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей, положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий, на основе рабочей программы по геометрии для 7-9 классов к учебнику Л.С. Атанасяна и др.(М.: Просвещение, 2014), составитель Бурмистрова Т.А. и рабочей программы Геометрия 7-9 (Волгоград, 2015), автор-составитель: Н.А Ким, Н.И. Мазурова.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственого труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, геометрия вносит значимый вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Общая характеристика курса

В курсе 8 класса можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Элементы логики», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Элементы логики» является то, что представленный материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое зазвитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение часов по разделам курса.

Место предмета в базисном учебном плане

• Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей;

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культура речи, способность к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждений, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создания фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных уменй и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• Введение терминологии и отработка умений ее грамотно использовать;

• Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах (четырехугольники, параллелограммы, ромбы, квадраты, трапеции), умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• Умение использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур.

Содержание курса

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирования новых задач;

• Ясного точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Проведения доказательных рассуждений, аргументации, видвижения гипотез и их обоснования;

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Геометрические фигуры. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине.

Окружность и круг. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, из свойства. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Понятие о движении: осевая и центральная симметрии. Понятие о подобии фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств геометрических фигур.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Пример и контрпример

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. «Начала» Евклида. Н.И. Лобачевский.

Планируемые результаты изучения геометрии в 8 классе

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов 30, 45 и 60 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия)

4. Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5. Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6. Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Ученик получит возможность

7. Оладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия и методом геометрических мест точек;

8. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

9. Овладеть традиционной схемой решения задач на построение циркулем и линейкой: анализ, построение, доказательство и исследование;

10. Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

11. Приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1. Использовать свойства измерения дли и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меру угла;

2. Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя теорему Пифагора, формулы площадей фигур;

3. Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

4. Решать задачи на доказательство с использованием теоремы Пифагора, теоремы Фалеса, формулы площадей фигур;

5. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Ученик получит возможность:

6. Вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

7. Вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности;

8. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• Построения с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, окончившие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Содержание обучения

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция. Осевая и центральная симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный и вписанный углы; величина вписанного угла, равенство касательных, проведенных из одной точки; взаимное расположение двух окружностей. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

.

Тематическое планирование учебного материала

№ п/п

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Четырехугольники

14

1

Многоугольники

2

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах, показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построения связанные с этими видами четырехугольников; объяснять какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник, ромб, квадрат

4

4

Решение задач

1

5

Контрольная работа №1

1

Площадь

14

1

Площадь многоугольника

2

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольника, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

2

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

6

3

Теорема Пифагора

2

4

Решение задач

2

5

Контрольная работа №2

1

Подобные треугольники

19

1

Определение подобных треугольников

2

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятие синуса,Ю косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

2

Признаки подобия треугольников

5

3

Контрольная работа №3

1

4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

5

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

7

Контрольная работа №4

1

Окружность

17

1

Касательная к окружности

3

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о о пересечении высот треугольника; формулировать определение окружностей, вписанных в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

5

Решение задач

2

6

Контрольная работа №5

1

Итоговое повторение

4

Всего

68

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)

2. CD «Математика. 5 - 11 классы. Практикум

3. CD «Геометрия 7 - 9 (Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.)

4. Видеоуроки «Геометрия 8» (ИнфоУрок)

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: math.ournet.md/indexr.htm

2. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: mschool.kubsu.ru

3. Тестирование on-line. 5 - 11 классы. - Режим доступа: kokch.kts.ru/cdo

4. Федеральный институт педагогической поддержки. Режим доступа: fipi.ru

5. Сайт «Сдам ГИА». - Режим доступа: reshuege.ru

3. Литература

1. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2013

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013

5. Гаврилова Н.Ф. Геометрия 8 класс: Контрольно - измерительные материалы. М.: ВАКО, 2016

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 8 класс: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012

7. Примерная программа основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2015

8. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система знаний. Пособие для учителя /Под редакцией А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010

20