- Преподавателю
- Математика
- Домашние контрольные работы по геометрии для классов с углубленным изучением математики (8класс)
Домашние контрольные работы по геометрии для классов с углубленным изучением математики (8класс)
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Ларионова Е.Г. |
Дата | 14.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Домашняя контрольная работа № 1.
Вариант №1.
-
Через каждую вершину треугольника АВС проведена прямая, параллельная противоположной стороне. Сумма периметров всех образовавшихся при этом параллелограммов равна 60 см. Найдите периметр треугольника АВС.
-
Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, делят его стороны пополам. Найдите углы параллелограмма.
-
Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит на биссектрисе угла трапеции. Найдите углы трапеции.
-
В треугольнике АВС сторона ВС равна а. На стороне АВ взяты точки М и N , делящие ее на три равные части. Через М и N проведены прямые, параллельные ВС. Найдите отрезки этих прямых, расположенные внутри треугольника АВС.
-
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол и равны соответственно 6 см и 10 см. Найдите стороны параллелограмма.
-
Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию МN в отношении 3:5, считая от точки М. В каком отношении, считая от точки М, делит ее вторая диагональ?
Домашняя контрольная работа № 2.
Вариант № 1.
-
Биссектриса угла А параллелограмма АВСD проходит через середину стороны ВС. Найдите площадь параллелограмма, если его меньшая сторона равна 10 см, а меньшая высота - 8 см.
-
Диагональ равнобедренной трапеции образует с большим основанием угол 45. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 20 см.
-
Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Площади треугольников AOB, BOC и COD равны соответственно 3 см , 5 см и 10 см, АС = 8 см. Найдите диагональ ВD.
-
Диагонали трапеции равны 10 м и 8 м, а средняя линия - 6 м. Найдите площадь трапеции.
-
В треугольнике АВС разность углов А и В равна 45, АВ = ВС = 12 см. Найдите площадь треугольника АВС.
Домашняя контрольная работа № 3
Вариант № 1.
-
Треугольники АВС и подобны (). АВ= 3 см, ВС = 6 см, АС = = 7 см, см. Найдите площадь треугольника .
-
Докажите, что биссектрисы соответственно равных углов подобных треугольников пропорциональны их периметрам.
-
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 20 см. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу, если их отношение равно 1:4.
-
На стороне АС треугольника АВС взята точка К, так что АК:КС = 3:4. В каком отношении медиана АР делит отрезок ВК?
-
В треугольнике АВС проведена биссектриса АЕ. Найдите стороны треугольника, если ВЕ = АЕ = 8 см и СЕ = 4 см.
Подготовительный вариант контрольной работы № 4
Вариант № 1.
-
Задача по теме «Среднее геометрическое»:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. найдите катеты треугольника и отрезки, на которые гипотенуза делится проведенной к ней высотой.
-
Задача по теме «Свойство медиан треугольника»:
Медианы АК и ВМ равнобедренного треугольника АВС (АС - основание) пересекаются в точке О, причем АО = 10. Найдите ВМ и площадь треугольника АВС, если АС = 16.
-
Задача по теме «Теорема Чевы»:
На сторонах треугольника АВС отмечены точки К, М и Р, так что АК:КВ = 7:2, ВМ:ВС = 2:5, АС:РС= 10:3. Докажите, что отрезки АМ, ВР, СК - пересекаются в одной точке.
-
Задача по теме «Теорема Менелая»
Точка К делит сторону МР треугольника МРТ в отношении 5:7, а точка Н - сторону МТ в отношении 6:11. В каком отношении
А) отрезок ТК делит отрезок РН?
Б) отрезок РН делит отрезок ТК?
Домашняя контрольная работа № 5
Вариант № 1.
-
Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, , градусные меры дуг АС и ВС относятся как 2:3 соответственно. Найдите углы треугольника АВС.
-
Хорды АВ и СМ пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой К на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка К делит хорду СМ, если СМ больше АВ на 3 см.
-
Через точку А, лежащую на окружности, проведены две хорды АВ и АD, равные радиусу окружности, и диаметр АС окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD.
-
Через точку М, лежащую вне окружности, проведены две прямые, пересекающие окружность, одна - в точках А и D, вторая - в точках В и С (точка D лежит между точками А и М, С - между В и М). Хорды ВD и АС пересекаются в точке К. Сумма углов DКС и DМС равна 150 а разность - 70 Найдите углы DВС и АСВ.
Домашняя контрольная работа № 6.
Вариант № 1.
-
Серединный перпендикуляр к стороне ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ пересекает боковую сторону АС в точке К. Найдите периметр треугольника АВК, если ВС равно 12 см, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен 10 см.
-
Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 24 см, а высота СН равна 9 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.
-
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.
Найдите: а) радиус вписанной окружности; б) радиус описанной окружности; в) расстояние от центра вписанной окружности до вершины наименьшего угла.
-
В равнобокую трапецию с боковой стороной 13 и высотой 12 вписана окружность. Найдите: а) основания трапеции; б) радиус вписанной окружности; в) диагональ; г) радиус описанной окружности.