- Преподавателю
- Математика
- Обобщающий урок геометрии на тему Четырехугольники
Обобщающий урок геометрии на тему Четырехугольники
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Марущенко Н.В. |
Дата | 15.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема урока: Решение задач по теме «Четырехугольники».
Учитель: Марущенко Н.В.
Класс: 8
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели урока:
Образовательная- систематизировать знания по теме «Четырехугольники», повторить основные свойства и признаки известных четырехугольников, закрепление умений применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач.
Развивающая: способствовать развитию интереса к предмету, познавательной активности, навыков исследовательской деятельности, способности к анализу информации;
формирование умений сравнивать, анализировать, обобщать, правильно и кратко выражать свои мысли.
Воспитательная: - Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс, создание благоприятных условий для проявления индивидуальности, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано и спокойно отстаивать свою точку зрения.
Здоровьесбережение: - поддерживать эмоционально положительный настрой, не допускать чувство страха у учащихся.
Оборудование урока: компьютер, доска, презентация к уроку "Четырёхугольники", раздаточный материал: карточки с задачами;
ХОД УРОКА
-
Организационный этап, мотивация
- Здравствуйте ребята! Давайте начнем наш сегодняшний урок с доброжелательности. Повернемся к друг другу, улыбнемся. И с хорошим настроением отправимся в очередной путь по дороге к знаниям.- А сопутствующими словами нам сегодня будут слова древнего мыслителя Конфуция:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления - это путь самый благородный,
Путь подражания - это путь самый легкий,
И путь опыта - это путь самый горький.
-
Постановка задачи урока
Ребята, мы уже несколько уроков рассматривать вопросы темы «Четырехугольники». Мы очень подробно изучали эту тему в течение всей четверти. А что мы делаем, когда изучен весь теоретический материал темы? Правильно, и сегодня мы постараемся повторить, систематизировать и обобщить основные вопросы, с тем, чтобы подготовиться к контрольной работе.
-
Актуализация знаний
Все, кто хоть немного связан с математикой, алгеброй или геометрией, убеждены, что на пути размышления никак не обойтись без воображения. И мы с вами всегда стараемся проявить смекалку и находчивость. Конечно, не всегда получается, но чем больше задач мы решаем, тем больше развивается наше воображение и фантазия, которые пригодятся не только в алгебре и геометрии, но и в жизни вообще».
1. «Попробуйте проявить воображение и ответить: что означают данные чертежи?» (слайд)
Учащиеся должны ответить, что в пар-ме изображены все фигуры, являющиеся пар-ми.
В трапеции изображены разновидности трапеции, их особенности.
Какие четырехугольники вы знаете?
Вспомнить их свойства нам поможет таблица, которую мы с вами сейчас заполним (слайд)
О каком четырехугольнике не шла речь в этой таблице? Какими свойствами обладает этот четырехугольник?
-
Самоконтроль
Четырехугольники назвали, свойства повторили, теперь вам предлагается выполнить тест, состоящий из семи заданий. Тест проверяет знание теории по данной теме и умение ее применить в нужной ситуации. Вы отвечаете на вопросы теста и выписываете номер правильного, как вы считаете ответа, в результате у вас получится семизначное число, которое мы и проверим через 10 минут.
Тест «Четырёхугольники»
I вариант
1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны
-
ромб
-
трапеция
-
квадрат
Тест «Четырехугольники»
II вариант
1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна:
-
-
-
-
прямоугольник
2. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.
-
40, 140
-
80, 100
-
50, 130
-
40, 60
3. Любой ромб является:
-
квадратом
-
прямоугольником
-
параллелограммом
-
трапецией
4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
-
ромб
-
квадрат
-
прямоугольник
-
нет правильного ответа
5. Любой прямоугольник является:
-
ромбом
-
квадратом
-
параллелограммом
-
нет правильного ответа
6. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:
-
ромб
-
квадрат
-
прямоугольник
-
нет правильного ответа
7. Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона?
-
2 см
-
8 см
-
4 см
-
6 см
Верный ответ: 2 331 343
2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется
-
равнобедренной
-
остроугольной
-
тупоугольной
-
прямоугольной
3. Квадрат - это…
-
параллелограмм с равными сторонами
-
параллелограмм с равными углами
-
прямоугольник, у которого все стороны равны
-
нет правильного ответа
4. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны.
-
трапеция
-
прямоугольник
-
ромб
-
параллелограмм
5. В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы.
-
55, 55, 125, 125
-
180, 70, 180, 70
-
70, 110, 70, 110
-
нет верного ответа
6. Какое из утверждений неверное?
-
У прямоугольника углы - прямые
-
у ромба все стороны равны
-
у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны
-
у трапеции стороны попарно параллельны
7. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см.
-
48 см
-
36 см
-
24 см
-
72 см
Верный ответ: 2 432 341
Критерии оценки: «5» - 7 правильных ответов
«4» - 6 правильных ответов
«3» - 5 правильных ответов
Поменяйтесь, пожалуйста , листочками с тестами, выполните проверку и выстаите оценки.
-
Выполнение упражнений
-
«А мы проявляем фантазию и находчивость, решая задачи устно по готовым чертежам».
№1 Диагонали квадрата делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого.
№2 Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 300.
№3 Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой 10 см и 6 см, а один из углов равен 450.
(Оценки за устную работу не выставляются, учитель комментирует ответы, используя только позитивные высказывания).
-
«А теперь пора проявить воображение при письменном решении задач». (Задачи напечатаны на карточках и разложены заранее на столах.).
№1.
В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м. Боковая сторона -1м, угол между ними 600. Найдите меньшее основание трапеции.
(Дается время на самостоятельное продумывание. Учитель, или кто-то из учеников могут отвечать на возникающие вопросы. Затем решает 1 ученик у доски.)
№2. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся 1:2
№3. Найдите углы пар-ма АВСД, если углы, прилежащие к одной стороне пар-ма, относятся как 4:5.
-
Домашнее задание.
Домашняя работа
Выполнить любые три задания из карточки и кроссворд
Задача 1.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.
Задача 2.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача 3.
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30см. Найдите стороны параллелограмма.
Задача 4.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
Задача 5.
Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а BD=8 см.
-
.Рефлексия
В подведение итогов нашего урока, я предлагаю вам послушать математическую сказку и ответить на некоторые вопросы.
Сказка -вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественникам повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам».
Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
1. Кто стал королем? (Квадрат).
2. Кто был основным соперником? (Прямоугольник).
3. Кто первым вышел из соревнования? (Трапеция).
Ребята, а теперь я прошу оценить свою работу сегодня на уроке, продолжив следующие фразы… (слайд презентации)
Молодцы! За работу у доски … получает сегодня…
За активную работу на уроке … так же получают оценки…
Решение задач по теме «Четырехугольники»
№1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м. Боковая сторона -1м, угол между ними 600. Найдите меньшее основание трапеции.
№2. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся 1:2
№3. Найдите углы пар-ма АВСД, если углы, прилежащие к одной стороне пар-ма, относятся как 4:5.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
№1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м. Боковая сторона -1м, угол между ними 600. Найдите меньшее основание трапеции.
№2. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся 1:2
№3. Найдите углы пар-ма АВСД, если углы, прилежащие к одной стороне пар-ма, относятся как 4:5.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
№1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м. Боковая сторона -1м, угол между ними 600. Найдите меньшее основание трапеции.
№2. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся 1:2
№3. Найдите углы пар-ма АВСД, если углы, прилежащие к одной стороне пар-ма, относятся как 4:5.