Конспект по алгебре на тему Квадратный трехчлен и его корни

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

9 класс по теме «Квадратный трехчлен и его корни».



Цели:1) ввести понятие квадратичного трехчлена и его корней;

2) формировать умение находить корни квадратного трехчлена.

Ход урока.

1.Проверка домашних заданий .

2.Устная работа:

1.Разложить на множители: а) 2x2 - 8; б) 4x2 +4x+1; в) 4x2 -x ; г)x2 -5x+6

2.Решить уравнение: а) x2 =4x; б)x2 =8; в) x2 -6x+9.

3.Вычислите дискриминант уравнения и ответьте на вопросы:

1) Сколько корней имеет квадратное уравнение?

2) Рациональными или иррациональными числами являются корни?

а) 4x2 + 12x + 9=0; б) x2 - x - 2=0; в) x2 -x + 2=0;

г) 3x2 + 12x - 2= 0; д) x2 + 5x -1=0; е) 4x2 - 4x+1=0.

4.Определите, имеет ли уравнение корни?

Если имеет, то ответьте на следующие вопросы:

1) Сколько корней имеет уравнение?

2) Каковы знаки модулей?

3) Если корни разных знаков, то какой из них имеет больший модуль?

а) x 2 + 3x +2=0; б) x2 - 3x + 2=0; в) x 2 - 5x + 4 =0;

г) 3x2 +7x + 2=0 д) 3y2 - 8y + 2=0; е) - 2y2 + 4y -3=0.

5.Заполните пропуски так, чтобы можно было представить в виде квадрата двухчлена

а) x2 +2x +… ; б) x2 - 8x+ … ; в) x2 + 14x+… ;

г) x2 +3x + … ; д) a2 + a + … ; е) y2 - 7y+… .

6.Заполните пропуски в цепочке равенств:

а) x2 +2x + 3 = x2 + 21x + 22 - …+3 = (x + …)2 -…;

б) y2 -8y + 9 = y2 - 24y +… - … +9 = (x - …)2 -…;

в) а2 + a + 2= a2 + 20,5a + … - … +2=(... + …)2 +….

3.Объяснение нового материала :

в соответствии с пунктом учебника.

Контрольные вопросы:

- Что такое корень многочлена?

- Какой многочлен называют квадратным трехчленом?

- Как найти корни квадратного трехчлена?

- Что такое дискриминант квадратного трехчлена?

- Сколько корней может иметь квадратный трехчлен? От чего это зависит?

4.Решение задач: №№ 43, 45, 46, 48, 51.

5. Домашнее задание: №№ 44,47,49,50.

Дополнительные задачи:

1.Найдите область значений функции, заданной формулой y(x) = x2 - 4x + 7.

2.При каком значении аргумента функция y(x) = x2 -2x +3 принимает наименьшее значение, а функция - x2 - x +6 - наибольшее значение.



© 2010-2022