Конспект урока по теме Функции

Открытый урок

по теме

«Функция»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Учитель: Попыкина Ирина Александровна

Предмет: Алгебра Класс:7

Тема урока: «Функция»

Тип урока: Комбинированный урок

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Функция»

Задачи:

• Обучающие:

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Функция»; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении заданий в группах; ликвиди-ровать возможные пробелы в знаниях учащихся; научить строить графики с модулем.

• Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - писать, вычислять, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

• Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисципли-нированность; воспитывать культуру речи и культуру общения, воспитывать самостоя-тельность, ответственность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Технологии:

• Информационно-коммуникационные технологии;

• Технология модульного обучения;

• Технология развития «критического мышления»;

• Обучение в сотрудничестве (работа в парах);

• Исследование в обучении;

• Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик

самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед

контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его

психологическое здоровье).

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint.

План урока:

1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Сообщение темы и объяснение хода урока. Мотивация учебной деятельности.

2. Актуализация и проверка знаний. Решение задания. Устная фронтальная

работа с классом по графикам.

3. Изучение нового материала. Построение графиков с модулем.

4. Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

Здравствуйте дети! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Садитесь, пожалуйста.

Николай Иванович Лобачевский сказал: «Нет не одной области математики, как бы абстрактна она не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира». И тема нашего сегодняшнего урока не исключение. И ее название мы узнаем, ответив на вопросы.

Вставить слова, будут пропущены в следующих определениях.

1. Множеств точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функций, называется (графиком) функции.

2. (Уравнение) - это равенство, содержащее переменную, значение которой необходимо найти

3. Функция вида y=xⁿ , где x- независимая переменная, а n- натуральное число, называется (степенной) функцией

4. (Корнем) уравнение называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

5. График функции y=x³ обладает (центральной) симметрией

6. Функция, которая задается формулой y=kx+b, где х- независимая переменная,k ,b- любые числа, называется (линейной) функцией

7. Графиком линейной функции является (прямая)

Как вы думаете какой теме будет посвящен наш урок?

Сегодняшний урок мы посвятим функциям. Открыли тетради, записали сегодняшнее число 12 апреля, классная работа и тему урока « Функция и их графики»

Цель нашего урока: расширить и обобщить знания и представления о функции, чтобы в дальнейшем уметь их применять.

Дайте определение функции.

(Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества).

Функция- это великое изобретение человечества, мощный аппарат исследования окружающего нас мира.

Кто же впервые использовал в математике термин «функция»? Это вы узнаете, выполнив задание на листе №1.

(Первые трое учащихся, выполнившие правильно задания, получают оценку 5)

Молодцы! Правильно. Фамилия этого великого математика Лейбниц.

Готфрид Вильгельм Лейбниц - немецкий философ, математик и физик, живший в середине 17 и в начале 18 веков. Основоположник дифференциального и интегрального исчислений, на основе которых стало возможным развитие компьютерной и цифровой техники.

Какие же функции мы изучили?

А что такое к и b? Что мы знаем о них? (Если к>0, то функция возрастающая, если к<0, то функция убывающая, если b>0, то точка пересечения графика с осью ОУ лежит выше оси ОХ, если b <0, то точка пересечения графика с осью ОУ лежит ниже оси ОХ)

А теперь каждый самостоятельно изобразит графики линейной функции и функции прямой пропорциональности на листах №2.

Работу выполняем 5 минут.

Проверим ваши работы. Обменяйтесь работами, сравните ответы и выставите оценку. И верните листы обратно.

(5-6- «5», 4-«4»,3-«3»).

Продолжаем работу с графиками, смотрим на лист №3.

1. Назовите номера графиков, на которых изображена степенная функция(1,2,3,4,5,6,8,9)

2. Почему вы выбрали эти функции? (На них изображены параболы и кубические параболы)

3. Назовите номера графиков, на которых изображена парабола (1,2,3,4)

4. Как называется график степенной функции на рисунках 5,6,8,9? (Кубическая парабола)

5. Дайте определение степенной функцией. (Степенная функция- это функция, которая задается формулой вида y= xⁿ , где x- независимая переменная, а n- натуральное число)

6. Как называется график степенной функции, если n- четное? (Парабола)

7. Как называется график степенной функции, если n- нечетное? (Кубическая парабола)

8. Какой симметрией обладают «ветви» параболы? (Осевой симметрией, они симметричны относительно оси ординат)

9. Какой симметрией обладают «ветви» кубической параболы? (Центральной, они симметричны началам координат)

Мы повторили с вами все функции, которые изучили в этом году. А теперь посмотрите на слайд, график какой функции вам не знаком.

Открыли дневники, записали домашнее задание.

Построить график функции:

Подведем итог урока.

Наша задача сегодня на уроке была следующая: расширить и обобщить знания и представления о функции.

Что мы с вами сделали?

1. Вспомнили определение функции

2. Повторили функции: функцию прямой пропорциональности, линейную функцию, степенную функцию с натуральным показателем.

3. Научились строить графики с модулем.

А где же в жизни человеку необходимы умения читать графики? (В медицине- чтение кардиограммы, чтение температурного листа итд, в физике- построение, чтение графиков различных процессов, сейсмографов- умение читать графики колебания земной коры)

А теперь каждый подведет итог своей работы на уроке, выставив на листе №5 себе оценку и оценит свое настроение в зависимости ваших знаний по этой теме, и сдайте вместе с остальными листами.

Оценки за урок:

Спасибо всем за работу. Урок окончен

Список литературы и электронных образовательных ресурсов:

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. /

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 10-е изд.,

стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 335 с.

2. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и

развития учащихся. - М.: Интеллект-центр, 2007. - 152 с.

3. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для

тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс. - М.: Интеллект-центр,

2007. - 160 с.

4. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. Рабочая

тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. . - М.: Просвещение,

2007. - 160 с.

5. Короткова Л.М., Савинцева Н.В. Алгебра 7 класс: Тесты. Дидактические

материалы. - 4-е изд., - М.: Айрис-пресс, 2006. - 128 с.

6. Фестиваль открытых уроков. URL: festival. 1 september.ru