Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

«СОШ №45»

Утверждено

Приказом №99 од

От 17.09.2015г.

Директором МБОУ «СОШ №45» г. Перми

___________________ А.В.Вишницкая

Программа дополнительных занятий

«Технология решения тестовых заданий»

( 9 класс, возраст детей 15-16лет) 56 часа

Срок реализации 1.10.2013-1.05.2014 год

Программа составлена:

Игнатова М.В.

г. Пермь 2015

Пояснительная записка

Общеобразовательная программа по алгебре направлена на проверку базовых знаний ученика в области алгебры, умение применять их к решению различных задач, но не на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно другой структуре, что усложняет развитие и навыки решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности. Данная необходимость обусловлена прежде всего тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Само содержание образования существенно не изменилось, но сместился акцент к требованиям умений и навыков. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. Актуальность данной программы - создание условий для более полного освоения учебного материала учащимися, для развития творческих и интеллектуальных способностей личности. Содержание задач сопровождается математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов. В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике. В новом образовательном стандарте на второй ступени общего образования (9 классы), предусмотрено изучение элективных курсов. Элективный курс «Мир, математика, математики (историческая реконструкция элементарной алгебры и математического анализа)» рекомендован Министерством образования и Национальным фондом подготовки кадров. Автор А.Н.Земляков: программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

Курс «Технология решения тестовых задач» направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку решения нестандартных примеров и задач на тестовом материале.

Цели курса:

• Формирование «базы знаний» по алгебре, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий

• Развить навыки решения тестов

• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания

Особенности методики:

• Методика направлена на формирование прозрачной системы знаний, позволяющей выпускнику определять тип заданий вне зависимости от формулировки и беспрепятственно решать их.

• Использование авторских дидактических (обучающих) материалов, позволяющих в сжатые сроки восполнить имеющиеся у выпускника пробелы в знаниях, систематизировать учебный материал, показать взаимосвязь тем.

• Обучение проходит в мини-группах, где подбор учащихся осуществляется не по принципу «один класс - одна группа», а в соответствии с уровнем подготовки учащегося.

Результаты обучения:

• Сформированная база знаний в области алгебры.

• Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания

• Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.

• Умение работать с тестовыми заданиями по алгебре.

• Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий

Весь учебный материал, который ученик обязан знать разбивается на двадцать крупных темы. В кодификаторе их гораздо больше. Сквозная линия - это единая методическая тема, которая отслеживается учителем на всем протяжении обучения ученика курсу алгебры. Занятия строятся по типу:

1 часть - фронтальная работа по карточкам

2 часть - индивидуальная работа с проверкой ответов (решения)

3 часть - домашнее задание по карточкам (ответы сверяются в начале следующего занятия)

Учебно-тематический план

Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы.

Построение учебного процесса. Основной формой проведения кружковых занятий является комбинированное тематическое занятие. Примерная структура данного занятия:

Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.

Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, проведение математических игр и развлечений.

Подведение итогов занятия, ответы на вопросы учащихся, домашнее задание.

Список литературы

1. Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2007

2. Гесева К.С., Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006

3. Государственная итоговая аттестация по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2011г., 2012г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

4. Кочагин В.В. ГИА 2012. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008

5. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

6. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000

7. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

8. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

9. Глейзер Г.И. «История математики в школе VII -VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1982

10. Лысенко «Тесты для подготовки к ГИА»

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

«СОШ №45»

Утверждено

Приказом №99 од

От 17.09.2015г.

Директором МБОУ «СОШ №45» г. Перми

___________________ А.В.Вишницкая

Программа курса по математике для 11 класса

«Технология решения тестовых заданий»

56 часа

Г. Пермь

Введение

Данная программа курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 11 классов. В 11-ом классе, дети начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса есть возможность углубленного изучения знаний ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

Пояснительная записка

В 2003-2004 учебном году начат эксперимент по созданию системы предпрофильной и профильной подготовки учащихся средней школы, которая, в частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору. Подходы к созданию таких курсов могут быть различны.

Особенность принятого подхода курса «Технология решения тестовых заданий» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно, весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся. В новом образовательном стандарте на третьей ступени общего образования, т.е. в старшей школе (10 - 11 классы), предусмотрено изучение элективных курсов. Элективный курс «Мир, математика, математики (историческая реконструкция элементарной алгебры и математического анализа)» рекомендован Министерством образования и Национальным фондом подготовки кадров. Автор А.Н.Земляков: программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

Данный курс «Технология решения тестовых заданий» рассчитан на 56 часа для работы с учащимися 11 классов, и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности;

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции курса:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

• компенсация недостатков обучения по математике.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Требования к уровню освоения курса

Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

Организация и проведение аттестации учащихся

Основными результатами освоения содержания данного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем - математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения.

Ожидаемый результат изучения курса

учащийся должен знать

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Содержание курса и распределение часов по темам

Данный элективный курс рассчитан на 56 тематических занятий.

Планирование занятий предмета по математике в 11 классе

№

Тема

Количество часов

Контроль на входе. Пробное тестирование и выявление проблем.

1

Методика решения тестовых заданий, связанных с тождественными преобразованиями алгебраических выражений, содержащих одновременно несколько функций.

4

Методика решения тестовых заданий, связанных тождественными преобразованиями выражений с корнем, содержащих тригонометрические функции.

3

Способы решения уравнений, содержащих три и более переменных методом Гаусса.

4

Способы решения неравенств и систем неравенств (графический и аналитический)

4

Нестандартные способы решения систем уравнений с помощью обратной матрицы.

2

Нестандартные способы решения систем уравнений с помощью формул Крамера.

2

Модули и параметры. Уравнения и неравенства с модулем и параметром (Графический метод)

2

Методика решения неравенств с параметром (содержащие квадратные уравнения)

2

Методика решения неравенств с параметром (содержащие корни и степени)

2

Методика решения неравенств с параметром (содержащие логарифмы)

2

Тестовые задания на неравенства с параметром (содержащие квадратные уравнения)

2

Тестовые задания на неравенства с параметром (содержащие корни и степени)

2

Тестовые задания на неравенства с параметром (содержащие логарифмы)

2

Построение сложных графиков функций

2

Решение тестовых задач с помощью прогрессии. Банковский процент

2

Решение прикладных задач, содержащие элементы физики и химии.

4

Решение тестовых заданий на применение производной. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

4

Методика решения задач на теорию вероятности. (Формулы: классической вероятности и формулы Байенса)

3

Геометрические задачи на комбинации фигур.

2

Тестовые задачи и задачи на «проценты»

5

Итого

56

Занятия строятся по типу:

1 часть - фронтальная работа по карточкам

2 часть - индивидуальная работа с проверкой ответов (решения)

3 часть - домашнее задание по карточкам (ответы сверяются в начале следующего занятия)

см. в Приложении Пример 3.

Основное содержание курса

1. Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (база 9-10 класс).

2. Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

5. Уравнение

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.

• Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.

• Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Заслушать подготовленные дополнения по теме.

• Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.

• Решите самостоятельно

5. Функции

6. Логарифмы Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.

7. Неравенства Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

8. Итоговый тест

9. Итоговая контрольная работа.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговую контрольную работу по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

Литература

11. Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2007

12. Гесева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006

13. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2006г., 2007 г., 2008 г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

14. Кочагин В.В. ЕГЭ-2009. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008

15. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

16. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000

17. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

18. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

19. Глейзер Г.И. «История математики в школе VII -VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1982

ПРОГРАММА ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 8 КЛАССА

«Технология решений тестовых заданий»

32 часа

Концептуальная часть

Вы думаете, математика - это числа и фигуры? Ошибаетесь, математика - это поэзия, только поэзия очень особого рода...

Д. Родари

Математика - один из главных школьных предметов. Есть предметы, которые насыщают память человека нужной информацией: например, география. Есть предметы, имеющие гуманитарное значение: литература, история... Они воспитывают человека как гражданина той или иной страны, той или иной культурной системы, того или иного образа ценностей. Математика важна не только потенциалом практических знаний. Тригонометрические функции или логарифмы будут в своей жизни использовать очень немногие. Но это единственный предмет, который воспитывает ум человека, воспитывает уровень мышления. Однако порой приходится слышать мнения, что математика сложна, недоступна и никому не нужна. Плоха не математика, а бессмысленная зубрёжка, ведь цель обучения не заучивание невесть откуда взятых правил, а развитие навыков оперирования с числами и фигурами, пространственного воображения, логического мышления - словом, развитие интеллекта. Ничто не может обучить этому лучше, чем математика - об этом говорит весь опыт человечества.

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и программой .Программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

Программа курса математики актуальна тем, что в данной программе - создаются условия для оптимального развития одаренных детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. С каждым годом всё шире и шире проводятся различные математические олимпиады, внедряется тестирование в 7-х классах и в 9 класс ГИА. Это, безусловно, повышает интерес к математике, к олимпиадам и к ЕГЭ. Обучающихся надо готовить, так как, ученику недостаточно знать только то, что разобрано на уроках математики, чтобы успешно решать тесты. На экзаменах все чаще и чаще встречаются прикладные задачи, то есть задачи, при решении которых необходимо применить математические знания, сами задачи чаще взяты из конкретной жизни. Материал данного курса содержит технологию решения тестов для успешного прохождения единого регионального тестирования.

Состояние математической подготовки учащихся характеризируется в первую очередь умением решать тесты. Они развивают любознательность, сообразительность, интуицию, наблюдательность, настойчивость в преодолении трудностей.

Цель данного курса: сформировать у учащихся знания, умения и навыки решения тестовых задач для успешного прохождения единого регионального тестирования.

Задачи:

• развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;

• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

• расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих учёных-математиков в развитии мировой науки;

• осуществление индивидуализации и дифференциации.

№ задания в тесте

Проверяемая тема

Кол-во часов

1

Числа и вычисления
Нестандартные вычислительные приемы при арифметических действиях с положительными и отрицательными числами

2

2

Нестандартные вычислительные приемы при арифметических действиях с положительными и отрицательными числами

2

3

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

4

5

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

6

6

Выражения и преобразования
Разложение многочленов на множители с помощью бинома Ньютона

2

7

Разложение многочленов на множители с помощью бинома Ньютона

4

8

Деление многочлена на многочлен

2

9

Деление многочлена на многочлен

2

10

Уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства с параметром

2

11

Уравнения и неравенства с параметром

2

12

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы; чтение и интерпретация.

2

13

Подведение итогов . Контрольный тест

2

Итого:

32

Литература:

1. Тесты Иванова 8 класс.

2. Тесты Лысенко 7 класс.