Разработка урока по алгебре 7 класс по теме Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен. 7-й класс

Цель:

1. Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;

2. Развивать аналитико-синтезирующее мышление;

3. Воспитывать мотивы учения и положительного отношения к знаниям.

Сплочение коллектива класса.

Задачи:

1. Познакомиться с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;

2. Отрабатывать практическое применение алгоритма.

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

I. Организационный момент:

Здравствуйте ребята, садитесь.

Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите число и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и учиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.

У вас на столах лежат бланки в которые мы будем заносить ваши баллы, набранные на протяжении всего урока, и по итогам будет выставлена оценка. Баллы мы будем изображать в виде смайликов. (Приложение 1)

II. Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

Учащихся выполняют задания по карточкам по теме «Степень и ее свойства». (5-7 минут)

Фронтальная работа:

1) Даны два одночлена: 12p³ и 4p³

Найдите:

а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.

2) Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:

а)5ab - 7a² + 2b - 2,6
б)6xy⁵ + x²y - 2

3) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.

Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.

III. Этап усвоения новых знаний.

Мы с вами повторили правило умножения одночлена на одночлен, распределительное свойство умножения. А теперь давайте усложним задачу.

Разделитесь на 4 группы. У каждой группы на карточках 4 выражения. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.

• 8x³(6x² - 4x + 3) = ………………….……= 48x⁵ - 32x⁴ + 24x³

• 5a²(2a² + 3a - 7) = …………………...…..= 10a⁴ + 15a³ - 35a²

• 3y(9y³ - 4y² - 6) = ………………………. =27y⁴ - 12y³ - 18y

• 6b⁴(6b² + 4b - 5) = ………….……………= 36b⁶ + 24b⁵ - 30b⁴

(Один представитель от каждой группы выходит к экрану, записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)

Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

Какое выражение получается в результате выполнения данных действий?

Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).

Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике? Запишите правило умножения одночлена на многочлен в тетрадь.

IV. Закрепление:

1. Физкультминутка:

Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен».

И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Открываем глаза.

2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;

а) 2х(х² - 7х - 3) = 2х³ - 14х² - 6х
б) -4в²(5в² - 3в - 2) = -20в⁴ + 12в³ + 8в²
в) (3а³ - а² + а)(- 5а³) = -15а⁶ + 5а⁵ - 5а⁴
г) (у² - 2,4у + 6)1,5у = 1,5у³ - 3,6у² + 9у
д) -0,5х²(-2х² - 3х + 4) = х⁴ + 1,5х³ - 2х²
е) (-3у² + 0,6у)(- 1,5у³) = 4,5у⁵ - 0,9у⁴

(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)

3. Соревнование по вариантам (расшифровка пиктограммы). (Приложение 2)

Задания представлены на индивидуальных карточках и на экране. Каждый учащийся выполняет свое задание, находит букву и записывает ее на экране напротив того выражения, которое он преобразовывал. Если получен правильный ответ, то получится слово: молодцы! умники 7а

4. Восстановить равенство:

а) 6х² - 21х = (2х + )
б) 10у³ + 5ху² = ( + )

Каждый выбирает задание по желанию.

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание:

§27, № 615, 617, 619