Индивидуальные задания по теме Объемы многогранников и тел вращения 11 класс

Индивидуальные задания по теме «Объемы тел вращения»Геометрия - 11

Вариант 1.

1.Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12дм,

а двугранный угол при основании равен 45⁰.

2.Площадь осевого сечения равна 420 см², а его объем равен 2,8П дм³. Найти длину

образующей.

Вариант 2.

1.Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 24 см и образует с

плоскостью основания угол в 60⁰. Найти объем призмы.

2.Определить объем тела вращения, полученного от вращения треугольника АВС

вокруг стороны АС, если известно, что АВ = 20м, АС = 24м, ВС = 16м.

Вариант 3.

1.В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны

5см и 13см, а боковое ребро равно 6см. Найти объем пирамиды.

2.Средняя линия осевого сечения усеченного конуса равна 11дм, высота равна 8дм,

разность радиусов оснований равна 3дм. Найти объем конуса.

Вариант 4.

1.Стороны основания треугольной пирамиды равны 26см, 28см и 30см. Каждое

боковое ребро равно 24,25см. Найти объем пирамиды.

2.Треугольник, у которого две стороны, равные 5см и 8см, заключают угол в 60⁰,

вращается вокруг наибольшей стороны. Найти объем тела вращения.

Вариант 5.

1.Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 16см,

а двугранный угол при основании равен 30⁰.

2.Объем усеченного конуса равен 624 м³, высота 16м, а проекция образующей на

плоскость основания равна 12м. Найти площади оснований.

Вариант 6.

1.Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6дм, 10дм и 14дм.

Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45⁰.

Найти объем пирамиды.

2.Площадь осевого сечения конуса равна 840 дм², а его объем равен 2,8П м³. Найти

длину образующей.

Вариант 7.

1.В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны

12см и 6см, а двугранный угол при большем основании равен 45⁰. Найти объем

пирамиды.

2.В шаре радиусом 65см проведены по одну сторону от центра две параллельные

плоскости, отстоящие от центра на 19см и 25см. Найти объем получившегося

шарового слоя.