Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға арналған әдістемелік құрал

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

КММ №33 мектеп-балабақша кешені

БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТТЕРІН ДАМЫТУҒА

арналған

ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУ

Орындаған: Нуртанова Ж.Ж.

Қарағанды 2016

Кіріспе

Бастауыш сынып оқушыларын оқытудың маңызды бағытының бірі - логикалық ойлау қабілетін дамыту. Осы процесс қазіргі таңда педагогика саласының өзекті мәселі болып табылады, оған көптеген оқу бағдарламалары мен әдістемелік әдебиеттеріндегі зерттеулер дәлел.

Логикалық ойлау қабілетін әр түрлі әдістермен мектепте, үйде дамытуға болады, бірақ қандай әдістер тиімді екені, әрбір мұғалім мен ата-анаға белгісіз. Баланың жас ерекшеліктеріне, өсу деңгейіне байланысты логикалық тапсырмалар өзгеріп отырады. Сондықтан баланың жасына тән емес тапсырмаларды беріп, баланың ынтасын қашырып алуға, өзіне деген сенімсіздік оянып, негативті әсер беру мүмкіншілігі де бар. Сондай себептердің салдарынан, кейде жоғары сынып оқушылары логикалық тапсырмаларды орындауға қиналып жатады.

Бала мектепке бару кезеңінде, оның психикалық дамуы жоғары деңгейде болады. «Баланың әр жас кезеңінде әрбір психикалық процестің дамуымен сипатталады. Бала кішкентай кезінде қабылдау процесі қалыптасады, балабақшаға бару кезеңінде есте сақтау қабілеті қалыптасады, ал мектепке бару кезеңінде ойлану қабілетінің дамуы жүзеге асады» [1].

Бастауыш сынып оқушыларының ойлануының өз ерекшеліктері бар. Дәл осы кезеңде алдыңғы көрнекі - бейнелі ойлану, сөйлеу-логикалық, түсініктеме түріне ауысады. Сондықтан бастауыш сыныптарда оқушылардың логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру өте маңызды. Бастауыш сынып оқушылары үнемі логикалық тапсырмаларды орындау арқылы, өздерінің логикалық ойлау қабілетін дамыта алады. Сонымен мұғалімнің оларға көмегі төмендегідей:

• Қоршаған ортамен байланыс жасау;

• Дұрыс түсінік қалыптастыру;

• Теория жүзінде үйренгенін тәжірибиеде қолдану;

• Ойлау операциялар көмегімен талдау (қорытындылау, салыстыру, классификациялау, синтездеу, және т.б.).

Осының барлығы оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуға ықпал етеді.

Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дұрыс жасалынған педагогикалық жағдайлар ғана дамыта алады. Мұғалімнің міндеті әр баланың жеке даралығын ескере отырып, потенциалды қабілетін дамыту және ашуға жағдай жасау.

1. Баланың логикасын дамыту әдістерін оқу үрдісіне енгізу

Оқушылардың логикалық ойлауының дамуы өздігінен ізденіп жұмыс жасауына мүмкіндік береді. Логикалық тапсырмалар оқушының интеллектуалдық деңгейін көтеретін болғандықтан әр сабақта тапсырмаларды түрлендіріп, қызықтырып қолдану қажет. Бастауыш сыныптарда математика сабағынан балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады.

Дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп, ал ой қорытындыларының обьектив пікірлерге негізделетін процесі логикалық ойлау деп аталады.

А.Н. Леонтьев «Логикалық ойлау» ұғымына нақты анықтама берген. «Логикалық ойлау» дегеніміз - логика заңдылықтарын пайдалана отырып, ой-пікірлерді тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі. Баланың логикасын дамыту ұғымдарын өсіру, оқу-тәрбие үрдісіндегі ұдайы жүргізілетін жұмыс.

Мен оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытуда мынадай талаптарды басшылыққа алдым:

• Сабаққа оқушыларды түгелдей қамту;

• Жеке дара қасиеттерін ескере білу;

• Іс-әрекетке қызықтыра білу

Білім беру мазмұны кейбір пәндерде теориялық материалдарды ірілендіріп ұсыну арқылы да оқушы логикалық ойлауға бағыттайды. Оқушы психикасы, таным, ерік-жігері, сезім күштері дамуымен тығыз байланыста. Оқушының логикалық ойлауы мынадай жолдармен дамиды [2].:

• Ақыл-ой әрекеті үстінде;

• Білімді меңгеру;

• Тіл үйрену;

Жылдам есептеу.

Затты әрекеттік.

Көрнекі-бейнелі.

Сөздік логикалы.

Логикалық ойлаудың ерекшелігі - қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Өз сабағымда мына есептерді мәтіннің мағынасына мән бере отырып шығаруды тапсырдым. Нәтижесінде оқушылар есепті мұқият тыңдап отырғанда ғана шынайы нәтижеге қол жеткізуге болатындығын ұғынды.

Математика сөзінің өзі грек тілінде білім, ғылым деген мағынаны білдіреді. Олай болса ежелгі замандардан - ақ математикалық білімді ғылымның жоғары дәрежесі ретінде қабылдаған.

Математика - ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады.

Оқушылардың жеке тұлғасын, рухани әлемін, ынтасы мен қабілетін дамыту бүгінгі күннің негізгі мәселелерінің бірі. Өйткені оқушылар өз бетімен ізденіп жұмыс істеуге, өз бетімен білімді пайдалануға дағдыланбаған. Сондықтан көп жағдайда оқушылардың өз күшіне сенімін

арттыру, шығармашылық қабілетін дамыту үшін сабақта әр түрлі, жан - жақты болуы керек. Оқушының математикалық ойлауы дамуы үшін түрлі тапсырмаларды орындауы тиіс.

1. Өз бетінше есеп шығарудың сан қилы жолын іздестіру.

2. Пәнге қызығып, оған көңіл қойып, тереңдете оқып үйрену.

3. Сабақ барысында қолданылатын ойындарға, математикалық сайыстарға, жарыстарға қатысу.

Осы мәселе тұсындағы өзім жүргізіп жүрген шаралармен таныстырайын. Есеп шығару көбінесе байқап көру, іздену үрдісімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Аңғарымпаздық өз білімін пайдалана білудің көрсеткіші. Осы мақсатта күнделікті сабақта 1 - 4 сыныптарда дәстүрден тыс қолданылатын әдіс - тәсілдерге: математикалық ойындар, ауызша есептер, шығармашылық тапсырмалар қолданылады. «Ойлан тап!», «Кім жылдам?», «Тез есепте!» секілді ойындар ойнатуға болады. Бұл ойындарға логикалық ойлаудың деңгейін көтеру мақсатында төмендегідей есептер сабақ басында немесе сабақ соңында беруге болады.

Өз сабақтарымда жиі қолданатын тапсырмаларым мынадай:

Логикалық есептер

1. Үш ат жегілген арба 30 км жүрді. Бір аттың жылдамдығы қандай?

2. Бақытжанның 4 ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындасы бар. Бақытжанның неше баласы бар?

3. Марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды. Ол неше сағат ұйықтады?

4. Немересі атасынан: "Жасың нешеде ? "деп сұрады. Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем, онда маған 100 жас болар еді. Атасының жасы нешеде?

5. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?

6. Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек?

7. Бөлмеде 12 балапан, 3 қоян, 5 күшік, 2 мысық, 1 әтеш және 2 тауық болды. Осында тағы ит және оның қожайыны кірді. Бөлмеде қанша аяқ бар?

8. Аулада жүрген бұзаулар мен тауықтардың аяқтарының саны 10. Аулада неше үй жануары болуы мүмкін?

9. Ағашта 5 балық қонып отыр еді. Оларға тағы 2 балық ұшып келді. Барлығы неше балық болды?

10. Аулада тұрған әр түрлі көліктердің дөңгелектерінің саны он. Аулада неше жеңіл машина, мотоцикл, велосипед болуы мүмкін?

«Ойлау логикалық заңдылықтары мен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді» - дейді В. Кириллова. Оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуда логикалық тапсырмалар орындатудың маңызы зор. Логикалық тапсырмалар оқушыларды белсенділікке тәрбиелеу, өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру, сондай-ақ оқушыларды икемділік пен шеберлікке баулу мақсатында пайдаланылады. Логикалық тапсырмалар арқылы оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту үш негізгі бағытта іске асырылады:

• Қызығушылығын арттыру;

• Ойлау және қабылдау қабілетін дамыту;

• Шығармашылық ізденісін дамыту.

Логикалық тапсырмалар арқылы оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру мақсатына негізделген дәріс моделін құрастыруға болады.Мұндай сабақтардың құрылысы 4 кезеңнен тұрады:

1. Машық. Сергіту;

2. Оқушылардың шығармашылық қабілетінің негізі болатын психологиялық механизмдерінің дамуы (ес, зейін, қабылдау, ойлау);

3. Іздену тапсырмаларын орындату;

4. Оқушыларға белгілі түсінікпен жаңалықты көруге тәрбиелеу, мақсатында логикалық тапсырмаларды орындату.

Осы кезеңдегі берілетін тапсырмалар түрлері:

1. Көру қабілетін дамытатын тапсырмалар (ребус, сөзжұмбақ, анограмма, сиқырлы шаршылар, геометриялық фигуралар);

2. Есту қабілетін дамытатын тапсырмалар (математикалық мақал-мәтел, логикалық есептер, қалжың есептер).

Шығармашылық тапсырма ретінде оқушының өзі жұмбақ есептерді құрай алады. Әр оқушы бір жолдан сөз жаза отырып, бес немесе алты жолды жұмбақ есептер құрауы мүмкін.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Нешеу болды барлығы?

Сабақ барысында Қазыбек Әлішер деген оқушы өзі ғана мынадай есеп құрапты:

Екі қасқыр, сегіз қоян,

Жеті қораз, тоғыз жылан,

Екі бұғы, сегіз түлкі,

Нешеу болды барлығы?

Жауабын оқушылар қағаздарына түртіп ала отырып шығарды. Сыныптың жартысы шығармашылық тапсырманы орындап, белсене, қызыға қатысты.

Үш асқабақ, бес сәбіз,

Жеті қызылша, төрт картоп,

Бес қызанақ, алты пияз,

Нешеу болды барлығы?

Нәтижесінде оқушылар жемістер, құрал-саймандар, жан-жануарлар және көліктерді пайдалана отырып өздері математикалық жұмбақтар құрады.

«Нешеу болды барлығы?» сөзінің орнына кез келген ұйқастағы сөздерді де пайдаланып, оқушының өз таңдауына беретін болса, балалар түрліше есептерді құрап отырады.

М. Жұмабаев «Ойлау - жанның өте бір қиын терең ісі. Жас балаға тым ауыр. Сондықтан мұғалім оқушының ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап істеу керек» деген. Логикалық ойлау оқушының тапқырлыққа, тез есептеуге, өздігінен шешім қабылдауға, салыстыруға әсер етеді. Геометриялық фигураларды өмірмен байланыстыру арқылы оның қасиеттерін түсіндіретін болсақ, баланың есінде жақсы сақталады.

Геометриялық фигуралардан белгілі бір суреттерді құрастыру тапсырмаларын беруге болады. Әр топқа қиылған геометриялық фигураларды беремін. Оқушылар топпен ақылдаса отырып өздері сурет құрастырады. Құрастырған суретінен неше ұшбұрыш, төртбұрыш, шаршы бар екендігін анықтап, олардың қасиеттеріне тоқталып өтеді.

Математика сабақтарында логикалық тапсырмаларды көптеп қолданудың нәтижесінде оқушылар математика сабағын асыға күтіп, барлық ынтасымен дайындалатын болады. Есептің қиындығынан қорықпай, қызықты есептер көп екендігіне сеніп, математика сабағын басқа қырынан тануға көмек береді

2. Таңдау курсы бойынша жинақталған логикалық тапсырмалар

Пәні: Математика (таңдау курсы)

Сыныбы:3 «А» сынып

Сабақтың тақырыбы:«Логикалық тапсырмалар»

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Оқушыларға логикалық тапсырмалар беру арқылы терең ойлануға , есептер шығаруға үйрету.

Дамытушылық:Оқушылардың логикалық және ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиелілік: Сауаттылыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Ашық сабақ.

Сабақтың әдісі: Тірек сызбамен жұмыс, сұрақ-жауап, есептер шығару

Сабақтың көрнекілігі: Суреттер, кестелер, плакаттар т.б

Пәнаралақ байланыс: Дүниетану, қазақ тілі

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу. Құрал-жабдықтарын дайындап, психологиялық дайындық жасау.

2. Жаңа сабақ: Оқушыларды төрт топқа бөліп отырғызамын. Әр топ өзіне сөзжұмбақты шешу арқылы ат қояды [3].

Сөзжұмбақтардан «конус», «шеңбер», «шаршы» және «пирамида» сөздері шығады.

Балалар сендермен тақтада берілген ребусты шешіп көрейік.

Әр топтан өзінің топ басшылары сайланып, әр оқушыға жеке жұмыс парағын таратамын.

Шешуі: «Логикалық тапсырмалар»

Оқушыларға бүгінгі сабағымыздың тақырыбы логикалық тапсырмалар екендігін хабарлап, «логика» сөзінің мағынасын ашып, түсіндіріп өтемін.

Гректің «легос» сөйлеу, түсіндіру «логос» ойлау, ақыл ой, деген сөзінен шыққан. Логика-дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс тәсілдері қаралатын ғылыми теориялар жиынтығы.

Өткен тақырыптарды қайталау мақсатында оқушыларға көп таңбалы сандарды таратамын.

Бірінші топқа 349876

Екінші топқа 987564

Үшінші топқа 349872

Төртінші топқа 760983

Әр топтың оқушылары берілген сандардан бірлігін, ондығын, жүздігін, мыңдығын анықтап, қай класқа жататынын айтады.

Оқушыларға математикалық диктант жаздырамын.

4325*76=

9876*67=

9865*65=

9078*22=

5643*33=

675*70=

Математикалық кроссворд.

Оқушылар логикалық есептердің жауаптарын осы кроссвордтың торкөздеріне толтырады [4] .

Әр оқушының жұмысы топта талқыланып, өзара салыстырылады. Түсінбеген оқушылар топпен жұмыс барысында өз қателерін түзетіп отырады.

1

4

2

3

6

5

8

7

10

9

Логикалық есептер

1. Үш ат жегілген арба 30 км жүрді. Бір аттың жылдамдығы қандай?

2. Бақытжанның 4 ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындасы бар. Бақытжанның неше баласы бар?

3. Марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды.Ол неше сағат ұйықтады?

4. Немере атасынан: "Жасың нешеде ? "деп сұрады.Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем,онда маған 100 жас болар еді.Атасының жасы нешеде?

5. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?

6. Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек?

7. Бөлмеде 12 балапан, 3 қоян, 5 күшік, 2 мысық, 1 әтеш және 2 тауық болды. Осында тағы ит және оның қожайыны кірді. Бөлмеде қанша аяқ бар?

8. Аулада жүрген бұзаулар мен тауықтардың аяқтарының саны 10. Аулада неше үй жануары болуы мүмкін?

9. Ағашта 5 балық қонып отыр еді. Оларға тағы 2 балық ұшып келді. Барлығы неше балық болды?

10. Аулада тұрған әр түрлі көліктердің дөңгелектерінің саны он. Аулада неше жеңіл машина, мотоцикл, велосипед болуы мүмкін?

Сергіту жаттығуы. Тақтаға таяқшалар беріледі. Бір ғана таяқшаны орнынан қозғалту арқылы теңдікті дұрыс теңдікке айналдыру керек.

Гометриялық фигуралардан белгілі бір суреттерді құрастыру. Әр топқа қиылған геометриялық фигураларды беремін. Оқушылар топпен ақылдаса отырып өздері сурет құрастырады. Құрастырған суретінен неше ұшбұрыш, төртбұрыш, шаршы бар екендігін анықтап, олардың қасиеттеріне тоқталып өтеді.

Шығармашылық тапсырма

Оқушылар топта отырып, өздері жұмбақ есеп құрайды. Төрт топ төрт сөзжұмбақ.

Әр оқушы бір жолдан сөз жаза отырып, бес немесе алты жолды жұмбақ есептер құрай алады.

1. _________________________________

2. _________________________________

3. _________________________________

4. _________________________________

5. _________________________________

Нешеу болды барлығы?

Қорытындылау.

Сабаққа белсенді қатысқан оқушыларды мақтау, мадақтау.

Оқушыларға тапсырманы орындау оңай болу үшін және уақытты үнемдеу мақсатында алдын ала жұмыс дәптер дайындап, әр оқушыға таратып беруге болады.

3.Оқушының жұмыс дәптерінің үлгісі.

1. Сөзжұмбақтың шешуі:___________________________________

2. Ребустың шешуі:_______________________________________

3. Көп таңбалы сан:_______________________________________

бірлік:___________ ондық:____________ жүздік:__________

мыңдық:____________ он мыңдық:__________жүз мыңдық: _________

4. Математикалық диктант:

Логикалық есептер:

1.Үш ат жегілген арба 30 км жүрді. Бір аттың жылдамдығы қандай? __________________________________________________________________

2.Бақытжанның 4 ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындасы бар. Бақытжанның неше баласы бар? __________________________________________________________________

3.Марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты. Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды. Ол неше сағат ұйықтады? __________________________________________________________________

4.Немере атасынан: "Жасың нешеде ? "деп сұрады. Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем, онда маған 100 жас болар еді. Атасының жасы нешеде? __________________________________________________________________

5.Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады. 12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады? __________________________________________________________________

6.Баспалдақ 15 басқыштан тұрады. Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек? __________________________________________________________________

7.Бөлмеде 12 балапан, 3 қоян, 5 күшік, 2 мысық, 1 әтеш және 2 тауық болды. Осында тағы ит және оның қожайыны кірді. Бөлмеде қанша аяқ бар? _________________________________________________________________

8.Аулада жүрген бұзаулар мен тауықтардың аяқтарының саны 10. Аулада неше үй жануары болуы мүмкін? __________________________________________________________________

9.Ағашта бес балық қонып тұр еді, оларға тағы 2 балық ұшып келді.

Барлығы неше балық болды? __________________________________________________________________

10.Аулада тұрған әр түрлі көліктердің дөңгелектерінің саны он. Аулада неше жеңіл машина, мотоцикл, велосипед болуы мүмкін?___________________________________________________________

Тақтаға таяқшалар беріледі. Бір ғана таяқшаны орнынан қозғалту арқылы теңдікті дұрыс теңдікке айналдыру керек.

Шығармашылық тапсырма

Әр оқушы бір жолдан сөз жаза отырып, бес немесе алты жолды жұмбақ есептер құрайды

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Нешеу болды барлығы?

4.Логикалық жұмбақтар

Орыстың халық жұмбағы [2].

Жеті шал келе жатты.

Әрқайсысының жеті балдағы бар.

Әр балдақта жеті бұтақ бар.

Әр бұтақта жеті дорба бар.

Әр дорбада жеті самса бар.

Әр самсада жеті торғай бар?

Барлық торғай қанша?

Жауабы: 137256

«Кетті бірге нешеуі»

Кездесіп бір топ аңменен,

Болды 30 бас малменен.

Олар кетті қоштасып,

Үш түлкімен достасып.

Теңдеуді ойлап құрыңыз,

Мал санын айта тұрыңыз.

Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал.

«Барлығы қанша қарға?»

Келеді ұшып екі қарға,

Топ достарын ертіп талға

Болды елу әлгі жиын

Санағанда демей қиын.

Болмаңыздар әбігер,

Шешімі табылар бәрі бір.

Айтпай есеп шарты кім,

Теңдеу құру тәртібін?

Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға

5.Логикалық есептер жинағы

1 сынып оқушыларына арналған логикалық есептер

1. Зообақтағы пони 3 ересек адамды немесе 6 баланы тарта алады. Пони әкесі мен анасы және ұлы мен қызы бар отбасыны тарта ала ма?

2. Бақа-ана мен бақа-қыз кезектесіп шыбын аулап отыр: анасы бір шыбын, қызы бір шыбын, анасы бір шыбын, қызы бір шыбын т.с.с. Анасы мен қызының қайсысы көп шыбын аулайды?

3. Үстел үстінде үш түсті шарлар жатыр. Егер қызыл мен көк шарларды санасақ - 3 шар болады, егер қызыл мен жасыл шарларды санасақ - 4 шар болады, егер көк және жасыл шарларды санасақ - 5 шар болады. Үстел үстінде әр түсті шардан қанша жатыр?

4. Жарты қаздың салмағы 3 кг, ал тұтас қаздың салмағы қанша?

5. Қағаз бетіндегі шаршылар мен дөңгелектердің саны 4-ке тең. Егер біріншісі екіншісінен 2-уі артық болса, онда қағаз бетінде неше шаршы, неше дөңгелек бар?

6. Футбол ойнағанда бөтен қақпаға Пернебек 7 гол соқты. Ойын 10:6 есебімен аяқталса, онда Пернебек ойнаған команда жеңді ме, жеңілді ме?

7. Дәу тоғыз қабатты үйдің екінші қабатында тұрды. Бір күні ол жоғарғы қабатта тұрғысы келді де, үйді аударып қойды. Енді дәудің пәтері қай қабатта?

8. Спортшылар жолмен жүгіріп келе жатыр. Бір спортшы алдынан санағанда да, артынан санағанда төртінші жүгіріп келеді. Жолмен неше спортшы жүгіріп келе жатыр?

9. Аспазшы шұжықты төрт рет бөлгенде, неше бөлік шықты?

10. Жәшік ішінде 3 қызы және 3 көк шар жатты. Бірінші жәшіктен бір қызыл шарды алып, үстел үстіне қойды, сосын көк шарды алды, сосын тағы да қызыл шарды алып қойды. Сосын жәшіктен бірден екі шарды алғылары келді. Бұл шарлар қандай болулары мүмкін: а) екеуі де көк? б) екеуі де қызыл? в) қызыл мен көк?

11. Робот сынып қалды, енді ол тек алдыға ғана жүреді және бір қадам алға басса, екі қадам артқа жүреді. Алға және артқа жүрген қадамдарының өлшемі бірдей.10 қадам жасаса ол бастапқы жерінен қай бағытта неше қадамға жылжиды?

12. Шынжырлы алтыбақанда балалар шеңбер жасап және бір-бірінің артындағы 6 орындықта отырып айналады. Болат Тамашаның алдында отыр және арасында бір орын бар немесе Тамаша Болаттың алдында отыр деп те айтуға болады. Бұл жағдайда олардың арасында неше орын бар?

13. Кряктің 5 ағасы және 4 апасы басқа туысқандары жоқ. Осы құс ауласында бір-біріне туыс болып келетін неше үйрек бар?

14. Мейрам күні қонақтар билеуге шықты. Жұптасып тұрғанда бір қонақ артық болып шықты, үшеуден билеуге тұрса да, біреуі артық болып шықты. Қонаққа келген қонақтар саны 10-нан кем екені белгілі болса, неше қонақ келген?

15. Төлегеннің бірнеше 2 және 5 теңгелік тиындары бар.7 теңге тұратын дәптерді қалай сатып ала алады?

16. Игілік пен Айнұр алдынан санағанда үшінші, ал артынан санағанда екінші партада отырады. Бір қатарда неше парта бар?

17. Үш бала өзеннің сол жағында тұр, олар оң жағалауға шығу керек. Қайыққа екі бала ғана сияды. Балалар оң жағаға қалай шығады?

18. Серік, Марат және Дамир бір-біріне фотоларын сыйлады. Оларға неше фото қажет болды?

19. Шарик, Матроскин және Мурка үшеуі қазір 6 жаста. Бір жылдан кейін олар неше жаста болады?

20. Қамар, Ғалия және Орынша үш қыздың әрқайсысы аю, қоян, пілдерін ойнап тықты. Қамар қоянды тыққан жоқ. Орынша қоянды да, аюды да тыққан жоқ. Кім қандай ойыншықты тықты?

21. Самат төменнен санағанда бесінші, жоғарыдан санағанда бесінші қабатта тұрады. Самат қай қабатта тұрады?

22. Балалар мектепте кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Барлығы 6 қолдасу болды. Неше бала бір-бірімен амандасты?

23. Мәулен, Қанат, Сәрсен де әр түсті машиналар бар: сары, көк, және жасыл. Мәуленнің машинасы көк те, жасыл да емес, Қанаттың машинасы көк емес. Әр ұлдың машиналарының түстері қандай? [4].

1 сынып логикалық есептердің жауаптары:

1. Болады. Ұлы мен қызы бір ересекті алмастырады.

2. Егер шыбындар3,5,7,9,..., болса, онда анасы көп аулайды (1шыбын артық), Егер шыбындар саны 2,4,6,8,..., болса, онда екеуі бірдей шыбын аулайды.

3. 1 қызыл, 2 көк, 3 жасыл шарлар бар. Қызыл мен көк шарлар үшеу болса, онда 2 қызыл, 1 көк не 2 көк, 1 қызыл.Қызыл мен жасыл шарлар көк пен жасыл шарлардан кем (1), онда қызыл (1), жасыл (2). Бұдан кейін көк шарлар санын анықтаймыз.

4. 6 кг. Жартысы 3 кг, онда тұтасы 6 кг болады.

5. 3 шаршы және 1 дөңгелек.

6. Пернебектің командасы жеңді. Жалғыз Пернебектің өзі 7 доп соқса, онда команда 6 доп соғуы мүмкін емес. Сондықтан Пернебектің командасы жеңді.

7. Сегізінші қабатта. Дәудің пәтері жоғарыдан санағанда екінші, сондықтан бұл сегізінші қабат.

8. 7 спортшы.Үшеуі алдында, үшеуі артында, спортшы ортада.

9. 5 бөлік. Жолақ сал да, оны 4 рет сыз да, бөліктерді сана.

10. Алдыңғы үш шарды алған кезде, қорап ішінде екі көк және бір қызыл шар қалды. Сондықтан қораптан 2 қызыл шарды алып шыға алмаймыз. Екі көк не бір қызыл және бір көк шар алып шыға аламыз.

11. 2 қадам артқа. Бірінші 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін тағы да 1 қадам артқа шегінеді. Сонда 9 қадам жасағанда 3 қадам артқа шегінеді, соңғы 10-қадамды алға жүреді.

12. 3 орын. Алтыбұрыш саламыз. Сурет салу арқылы анықтауға болады.

13. 10 үйрек. 5 ағасы, 4 апасы және Кряктің өзі.

14. 7 қонақ. Сурет салып шешуге болады.

15. 2+5 =7, бұл жалғыз шешім. Басқа шешімдер жоқ екенін дәлелдеу үшін: 2 + 2 + 2 = 6, бұл 7-ден кем, 2 + 2 + 2 + 2 = 8, бұл 7-ден артық. Сондықтан 2 тиындықтармен төлей алмаймыз. 5 + 5 = 10, бұл 7-ден артық.

16. Бұл есепті сызба арқылы шығару керек:

17. Ойлау арқылы шығару керек: 1 бала отырып, келесі жағаға шықса, онда қайық сол жағада қалады. Үшеуі отыруға болмайды, сонда екеуден ғана отыра алады. Қалай? Екеуі оң жағаға шығады, біреуі қайтып келіп, үшіншісін алып кетеді.

18. Әр бала неше фото бергенін біліп алу керек (2) Сонда әр бала 2 фотодан алды.Сонда 3 бала 6 фото берді.(2 + 2 + 2 =6).

19. Бір жылдан кейін олар 1+1+1= 3 жасқа өседі, сондықтан олардың барлығына 9 жас болады. Ал бір жыл бұрын олар 3 жаста болды. Жауабы: 9 және 3 жас.

20. Қамар аюды, Орынша пілді, ал Ғалия қоянды тықты.

21. Бұл есепті суретін салып та, логикалы ойлау арқылы да шығаруға болады. Самат төменнен бесінші қабатта десе, оның астында 4 қабат, жоғарыдан бесінші қабат десе, жоғарыда 4 қабат бар, сондықтан ол бесінші қабатта тұрады: 5+4=9.

22. Бұл есепті сызба арқылы шығаруға болады.

Бірінші және екінші бала қол алысты, үшінші бала келді де, бірінші мен екінші балалармен амандасты. Төртінші бала келді де, бірінші, екінші, үшінші балалармен амандасты. Сонда 6 рет қол алысады.

23. Мәулен - сары, Қанат - жасыл, Сәрсен - көк.

2 сынып оқушыларына арналған логикалық есептер.

1. Ләззат, Ғалия және Нағима әр үйде тұрады. №1-биік және тастан, №2 үй биік және ағаштан, №3 үй аласа тастан салынған. Егер Ғалия мен Нағима биік үйде, Ал Нағима мен Ләззат тастан салынған үйлерде тұрса, кім қай үйде тұрады?

2. Қасқыр, Түлкі және Аю үш үйде тұрды: біріншісі -үлкен терезелі ақ үй, екіншісі - үлкен терезелі жасыл үй, үшіншісі - кішкентай терезелі жасыл үй. Егер Қасқыр мен Түлкінің үйлері үлкен терезелі, ал Қасқыр мен Аюдың үйі жасыл үйлер болса, онда әрқайсысының үйлері қандай?

3. Қарлығаш, Майра және Нағиманың етіктері бар. Біріншілері -биік және қызыл, екіншілері биік емес және көк, ал үшіншісі - биік емес және қызыл. Қарлығаш пен Нағиманыкі - биік емес, Ал Нағима мен Майранікі - қызыл. Кімнің етігі қандай?

4. Тамыздың 3 күнінде әр түрлі ауа райы болды: 2, 5, 10. Бірінші күні суық және жаңбырлы, екінші күні жылы және жаңбырлы, ал үшінші күні жылы және құрғақ болды. 2 және 10 тамызда жылы, ал 5 мен 10-да жаңбырлы болды. Әр күні қандай ауа райы болды?

5. Серік, Марат, Қанат және Батырдың доптары бар. Біреуі - былғары және үлкен, екіншісі - былғары және кішкентай, үшіншісі резеңке және кішкентай, ал төртіншісі қоңыр. Марат пен Қанаттың доптары кішкентай, Марат пен Батырдың доптары былғары болса, әрқайсысының доптары қандай?

6. Мойнақ Алааяққа қарағанда жиі, ал Бөрібасарға қарағанда сирек үреді. Қай ит жиі үреді.

7. Егер жылқы қоянға қарағанда аласа, ал жирафтан биік болса, онда ең биік қай жануар?

8. Марат Қуанышқа қарағанда мектепке жақын, ал Батырға қарағанда алысырақ тұрады. Кім мектептен алыс тұрады?

9. Үш қыз жануарлардың суреттерін салды. Сонда 2 иттің және 1 мысықтың суреті шықты. Қамар мен Ләйла және Майра мен Ләйла әр түрлі жануардың суреттерін салды. Кім ненің суретін салды?

10. Төрт дос бос уақытын әр түрлі өткізді: біреуі кітап, екіншісі радио, ал қалған екеуі телевизор қарады.Егер Батыр кітап оқыса, Игілік не істеді, Дамир мен Игілік және Рашид пен Дамир бос уақыттарын әр түрлі өткізсе, әрқайсысы не істеді?

11. Марат, Самат, Игілік және Қуаныштың үш қармағы және бір спиннингі бар. Егер Самат пен Қуаныштың және Қуаныш пен Мараттың құралдары әр түрлі болса, онда әрқайсысы нені ұстады?

12. Қарлығаш, Майра, Ләззат және Зәуре әр спорт түрімен айналысты: үшеуі ұзындыққа секірді, ал біреуі биіктікке секірді. Майра мен Ләззат және Ләззат пен Зәуренің әрқайсысы әр спорт түрімен айналысса, әр қыз қай спортпен айналысты?

13. Марат пен Батыр жазда демалуға барды: біреуі - ауылға, екіншісі - теңізге барды. Егер Батыр теңізге бармаса, Марат қайда демалды?

14. Қуаныш, Бекзат және Серік кітап оқып отыр: біреуі -саяхат, екіншісі - соғыс, үшіншісі - спорт туралы оқыды. Қуаныш спорт туралы емес, ал Бекзат соғыс және спорт туралы емес. Сонда әрқайсысы қандай кітап оқып отыр?

15. Нағима, Батима, Ғалия және Разия жеміс ағаштарын отырғызды: біреуі - алма, екіншісі - алмұрт, үшіншісі - өрік, ал төртіншісі - шие отырғызды.Егер Батима шиені, Ғалия алма мен шиені, ал Разия өрік отырғызса, онда әр қыз қай жеміс ағашын отырғызды.

16. Ақ тышқан қорадан үйге, ал сұр тышқан үйден қораға қарай бір уақытта жүгірді. 5 минуттан ақ тышқан сұр тышқанға қарағанда үйге жақындады. Қай тышқан баяу жүгіреді?

17. «Терезені сындырған кім?» деп сұраған мұғалімнің сұрағына балалар былай жауап берді: « Терезені Дамир емес, Талғат сындырды.», Дамир айтты: « Терезені Талғат не Пернебек сындырды», Талғат: « Терезені Дамир сындырды», Мұғалім екі баланың шын, ал бір баланың өтірік айтқанын білді. Кім терезені сындырды?

18. Үш дос қыз кездесті. Біреуі қара көйлек, екіншісі қызыл, ал үшіншісі ақ көйлек киген екен. Егер Сәуленің көйлегі қызыл да, қара да емес, Дананың көйлегі қызыл болса, онда Қатираның көйлегі қандай?

19. «Мысықты кім әкелді?» деген анасының сұрағына қыздары былай жауап берді: Айжан: «Бұны Ләззат істеді». Ораз: « Мысықты Тоқсұлу әкелді». Айжан: «Мен емес». Тоқсұлу: «Ораз мен әкелді деп жалған айтты». Анасы балаларының тек қана біреуі шынын айтқанын білді. Ол кім?

20. Есепті кесте сызу арқылы шығару керек. Жүріруден өткен жарыста Батыр, Ғалым және Дулат жүлделі үш орынды жеңіп алды. Егер Ғалым екінші мен үшінші орын алмаса, ал Дулат үшінші орын алмаса, әр бала қай орындарды алды?

21. Сен нешедесің?-деп сұрағанда, Еркін:-Егер ең кіші үш таңбалы саннан ең кіші үш таңбалы санды азайтып, оның оннан бір бөлігін алсаң, менің жасымды табасың,- деп жауап берді. Еркін нешеде?

22. Лифт 150 кг көтереді. Салмақтары 60кг, 80кг, 80кг, 80кг.Төрт адам жоғары қабатқа көтерілу үшін лифт неше рет көтерілуі керек?

21. Кеңеске: Торғайларға неше үйшік істедің дегенде, әр үйшікке екі құстан келіп қонғанда бір үйшік жетпей қалды. Ал төртеуден отырғанда бір үйшік артылып қалды. Барлығы неше үйшік істеді? Неше торғай келіп қонды?

22. Қояндар жанұясының үш мүшесі барлығы 73 сәбізді жеп қойған. Әкесі шешесіне қарағанда 5 сәбізді артық жеген. Ал баласы Банни 12 сәбіз жеген. Шешесі неше сәбіз жеген?

23. Ерзат саяжайдан алма жинады. Барлық жиналған алманың үштен бір бөлігін, яғни 12 алманы Айгүлге, ал қалғанының үштен бір бөлігін және 1 алманы Әйгерімге берді. Ерзаттың өзінде 15 алма қалды. Ерзат қанша алма жинаған еді?

24. Сағат 22-де жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің көзі жарқырап тұруы мүмкін бе?

25. Дүкенде 19 теңгеге сауда жасадық, бiрақ сенде кiлең 3 теңгелiктер бар. Ал сатушыда кiлең 5 теңгелiктер. Тығырықтан шығар жол барма?

26. Сайран, Абыл, Тұманбай, Бердіхан төртеуі таразыға түсіп, салмақтарын анықтады.Сонда өлшеу нәтежелері-37 кг.,42 кг.,39 кг., және 40 кг. болды.Абыл Сайраннан ауыр, бірақ Бердіханнан жеңіл, ал Тұманбай Сайраннан жеңіл.Бұл балалардың салмақтары қандай?

27. Ұшақ 7 сағ 35 минутта ұшып кетіп, 10 сағ 20 минутта ұшып келді. Ұшақ нешеде кейін ұшып келді?

28. Отбасында 10 бала бар. Ең үлкені 20 жаста, әр келесі баланың жасы 2 жасқа кіші. Ең кіші бала неше жаста?

29. Айдос үйдің 6-қабатында тұрады, ал Жандос осы подъездің
3-қабатында тұрады. Егер Айдосқа дейін 60 баспалдақ болса, Жандосқа дейін неше баспалдақ бар?

30. Геологтар әрқайсысының массалары 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг және 6кг болатын алты тас тауып алды. Тастарды үш қапшыққа салды, оларды

әрқайсысындағы тастардың массасы бірдей болатындай етіп, қалай бөліп салуға болады?

31. №1,№2,№3 пәтерлерде үш мысық бар: ақ, қара және сарғыш. №1 және №2 пәтерлерде қара мысық жоқ, Ақ мысық №1 пәтерде емес. Әр мысық қай пәтерде тұрады?

32. Қатира Батимадан үлкен, ал Нағима Қатирадан үлкен, бірақ Сәуледен кіші.Үлкенінен бастап қыздарды бір қатарға қой..

33. Тоқсұлу бесінші, ал Орынкүл сегізінші қабатта тұрады. Жамиля мен Сымбат Орынкүлден төмен, бірақ Тоқсұлудан жоғары тұрады. Жамиля Сымбаттан төмен тұрады. Қыздар қай қабатта тұрады?

34. Қайықпен екі бала жүзіп жүрді. Оларға үлкен кісі келіп, келесі жағалауға шығаруларын өтінді. Қайыққа 2 бала немесе 1 үлкен кісі міне алады. Балалар ақылды еді, сондықтан олар шешімді тез тапты. Сен таптың ба?

35. Үш маймыл Су-Су, Қо-Қо және Ла-Ла пальмаға мінді. Қо-Қо Су-Суға қарағанда 8 м биіктікке, ал Ла-Ла Қо-Қоға қарағанда 5 м кем пальмаға мінді. Ла-Ла мен Су-Судың қайсысы биікке және неше м биікке шығып алды?

2 сынып логикалық есептердің жауаптары:

1. Нағима №1, Ғалия №2, ал Ләззат №3 үйде тұрады.

2. Қасқыр №1, Түлкі №2, ал Аю №3 үйлерде тұрады.

3. Қарлығаштікі -2, Нағиманікі-3, ал Майранікі №1 етік.

4. 2 тамызда жылы және құрғақ, 5 тамызда суық және жаңбырлы, ал 10 тамызда жылы және жаңбырлы болды.

5. Серіктің добы-қоңыр, Мараттікі - кішкентай және былғары, Қуаныштікі - кішкентай және резеңке, ал Батырдікі - үлкен және былғары доп.

6. Бөрібасар жиі үреді.

7. Қоян биік.

8. Қуаныш алыс тұрады.

9. Қамар мен Майра иттің суретін, ал Ләйла мысықтың суретін салды?

10. Батыр кітап, Дамир радио, ал Рашид мен Игілік телевизор қарады.

11. Маратта, Саматта және Игілікте қармақ, Қуанышта спининг болды.

12. Ләззат биіктікке, ал қалғандары ұзындыққа секірді.

13. Марат теңізде, ал Батыр ауылда демалды.

14. Қуаныш - соғыс, Бекзат саяхат, Серік - спорт туралы оқыды.

15. Ғалия алмұрт, Батима алма, Нағима шиені отырғызды.

16. Сұр тышқан.

17. Талғат өтірік айтты, терезені Талғат сындырды.

18. Сәуленікі ақ, Дананыкі қызыл, ал Қатираныкі қара көйлек.

19. Мысықты Айжан әкелді.

20. Батыр - үшінші, Ғалым - бірінші, Дулат - екінші орын алды.

21. Неше 8 торғай қонды.

22. Шешесі 28 сәбіз жеген.

23. Ерзат 36 алма жинады.

24. Жоқ, өйткені түн болады.

25. жоқ, сен оған 3+3+3+3+3+3+3=21, ол саған қалған ақшаңды қайырып бере алмайды, өйткені онда 5-теңгеліктер ғана бар.

26. Бердіхан-42 кг, Абыл-40кг, Сайран-39 кг, Тұманбай-37 кг.

27. Ұшақ 17 сағ55 минутта ұшып келді.

28. Ең кішісі 2 жаста.

29. Жандосқа дейін 30 баспалдақ болады.

30. 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3 етіп салады.

31. №1 - сарғыш, №2- ақ, №3- қара мысық тұрады.

32. Бірінші Сәуле, Нағима, Қатира және Батима тұрады.

33. Тоқсұлу -5, Жамиля - 6, Сымбат - 7, ал Орынкүл 8-қабатта тұрады.

34. 1. Екі бала қайыққа отырып, келесі жағалауда біреуі қалады. 2. Екінші бала қайтып келіп, қайықты үлкен кісіге береді де, өзі осы жағада қалады. 3. Үлкен кісі келесі жағаға шығып түседі де, №1 бала қайықты алып қайтып келеді.

35. 8-5= 3(м) Ла-Ла биікке шығып алды.

Құрастыруға арналған тапсырмалар.

1. Неше шаршы бар?( 3)

2. Неше шаршы бар? (14)

3. Неше үшбұрыш бар?

4. Неше тік төртбұрыш бар?

3-сынып оқушыларына арналған логикалық есептер.

1.Екі адам шахматты 2 сағат ойнады. Бір адам неше сағат ойнайды?

2.Қос ат жегілген арба 40 шақырым жүрді. Бір ат неше шақырым жүрді?

3.4 жұмыртқа 4 минут піссе, бір жұмыртқа неше минут піседі?

4.2 кг мақта ауыр ма, 2кг темір ауыр ма?

5.Алмұрт алмадан ауыр, ал алма шабдалыдан ауыр.Қайсысы ауыр алмұрт па әлде шабдалы ма?

6.Бір айда 5 жексенбі бола ма?

7.Үш ат жегілген арба 30 км жүрді.Бір аттың жылдамдығы қандай?

8.Алдында 1, артында 2, алдында 2, біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келеді.Барлығы неше қаз?

9.Сиыр 4 аяғымен тұрса 200 кг,2 аяғымен тұрса неше кг болады?

10.Ұзындығы 10 метр жіпті әр бөлігі 2 метр болу үшін неше рет қию керек.

11.Үш қыз бір сыныпта оқиды.Айгүл, Гүлназ, Айнаш.Айгүл Гүлназдан үлкен, Гүлназ Айнаштан үлкен.Кім сонда үлкені?

12.Түйеқұс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартса,1 аяғымен тұрса неше пұт тартады?

13.Бақытжанның 4 ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындасы бар.Бақытжанның неше баласы бар?

14.Сағат түнгі 10-да жауын жауып тұрса,24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?

15.Дорбадағы 10 асықты 10 бала алды.Сонда дорбада 1 асық қалды. Ол қалай?

16.Марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды.Ол неше сағат ұйықтады?

17.Сенбіден кейін 2 күннен кейін қай күн келеді?

18.Немере атасынан: «Жасың нешеде? "деп сұрады.Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем, онда маған 100 жас болар еді. Атасының жасы нешеде?

19.Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?

20.Дүйсенбіден кейін 3 күннен кейін қай күн келеді?

21.Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек?

4-сынып оқушыларына арналған логикалық есептер

1. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады? Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6=6

2.10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 10-7=3 7-2=5 2+3=5

3. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады) Шешімі: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6

4. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 8-5=3 5-3=2 3+3=6 6-2=4

5. Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны еіге көбейттім. Көбейтінідіні төртке бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты. Мен қандай сан ойладым? Шешімі: (((x+1)*2)/4)-3=1 x=7 6

6. Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр? Жауабы: Бір ғана мотоцикл

7. Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша, қыздар қанша? Шешімі: x+x+3=35 x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ)

8. Есептеңіз. 7500*8001+8001*3500 Шешімі: 7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000

9. 30 марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер. Шешімі: 100=33*3+1

10. Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз. Шешімі: (Дирихле принципі) 1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.

11. Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан, жиырма апельсин өсіп тұр. Егер ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір уақытта екі бірдей жеміс үзсек- апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі жеміс үзсек - бана өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін, жемістері қандай ретпен үзу керек? Жауабы: Талдау

12.Қорапта 25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады? 12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19

13.1,2,3 цифрларының әрқайсы қайталанбайтындай етіп құрастырылған барлық үш таңбалы сандардың қосындысын тап. Шешімі: мүмкін нұсқаларды іріктеу 2 3 1 3 2 1 3 * 2 3 1 1 2 3 2 1

14. Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді? Жауабы: 9 есе

15. Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап. Шешімі: (20+10)/2=15

16. Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін. Жауабы: 1 және 2

17. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында тұрмын» дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап? Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады. Қалғаны (өрр). өрөрррөррөррөррөрр...өрр 20-өтірікші, 40-рыцарь.

18.Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр.Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар? Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.

19.Арман черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді.Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6*8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз. Жауабы: 6*(8+20):4-2=40

20.Суретші Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17-сінде орман, 9-нда өзен, ал 13-нде орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша түсініксіз суреттер бар? Жауабы: Эйлер-Венн диаграммасы. (29-17)-13=33 42-33=9

21. Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын табыңыз. Жауабы: 16жағы бар. 32:16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырқасының ұзындығы - 2см. Кішкене квадрат ауданы: S=2*2=4 Үлкен квадрат ауданы одан екі есе үлкен S=4*4=16 Kішкене квадраттар -8. S=8*4=32 S=32+16=48

22.Мұғалім оқушыларға 415327 және 8373 сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді. -Бұл қате, -деді Алишер -Неге, сен әлі шығарған жоқсын ғой, -деп Жәнібек ашуланды. -Сонда да оның қате екенін көріп тұрмын, -деді Алишер. Кімдікі дұрыс? Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты. 1)Соңғы цифралардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек. 2)Екі тақ санның көбейтіндісі тақ санға аяқталуы керек.

23.Отбасыда төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек, Райхан, Салтанат, Жанат. Қыздардың біреуі бала- бақшаға барады. Жәнібектен үлкен, Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба, ұл ма? Ж-бы: (5+13)=18:3 Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.

24.Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқпн қоынды нешеге тең? Жауабы: 5+5+10=20

25. 8*8 кестесінде он жеті клетканы бояп, және осы боялған клеткалар қатар тұратындай етіп орналастыруға бола ма? Жауабы: жоқ. Кестені 2*2 болатын 16 квадратқа бөлейік. Онда осы екі клетканың біреуі боялған болады, олар көршілес болады.

26.Туристік агенство «Дуремар» Карабасқа «Қиялилар әлеміне» үш билетті, яңни екі үлкен адамға және бір балаға арналған билеттерді -3543 теңгеге береміз деді. Балаларға арналған билет үлкен адамдарға арналған билеттен бес жүз теңгеге арзан. Карабас олардың өзін алдап тұрғанын қалай түсінді? Жауабы: 1) Егер баланың билетінің құны үлкендердікімен бірдей болса, онда билеттің құны 3543+500=4043 болатын еді. Бірақ 4043 үшке бөлінбейді. 2) х-үлкен адамның билетінің құны. 3x-500=3543 3x=3543+500 X=4043/3 Теңдеудің натурал шешімі жоқ.

27. Үш таңбалы санның соңғы екі цифрларының орындарын ауыстырып, алғашқы үш таңбалы санға қосты. Одан 195… деп басталатын төрт таңбалы сан шықты. Онд алғашқы үш таңбалы сан шықты. Онда алғашқы үш таңбалы санның соңғы цифрі қандай сандар болуы мүмкін? Жауабы: cba + cab - 195 * Екі бірдей санның қосындысынан (c+c) жұп сан шығу керек. Cондықтан b және a сандарының қосындысы 10-нан үлкен, яғни 14-ке тең. Сондықтан а цифрі 5-тен кіші бола алмайды. Демек а цифрінің орнына 5-тен 9-ға дейінгі сандарды қоюға болады.

28. Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде? Жауабы: 36;12

29. Дүкенде 5 әртүрлі кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға болады? Шешімі: 5*3=15

30. Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады? Шешімі: 4*5*3=60

6.Күрделі логикалық есептер (жауабымен)

Қашан теңеседі

Бір ананың үш қызы болады. Шешесі 42 жасқа келгенде, үлкен қызы 19-ға, ортаншысы 11-ге, ал сүт кенжесі 2 жасқа толады. Қанша жылдан кейін анасы мен үш қызының қосынды жасы теңеседі? Ойлынып көр[5].

Жауабы: Алдымен үш қызымен шешесінің жас айырмасын табу керек. Ол 10 жас. Бір жылда шешесінің жасы 1-ге, үш қызынікі 3-ке артады. Олай болса 3-тен 1-ді шегеру керек. 2 саны шығады. Ол 10 айырмаға сай келеді, яғни 1 санына 5 жас сәйкес. Демек, бес жылдан кейін шешесі мен үш қызының жасы бірдей болады.

Торда қанша құс?

Торда 12 құс отыр. Оның 11-нен басқасы ұшып кетті? Торда қанша құс қалды?

Жауабы:12 құс. (Тордан ұша алмайды)

Шахмат ойыны

2 адам шахматты 2 сағатта ойнаса, 1 адам неше сағат ойнайды?

Жауабы:2 сағат ойнайды

Әке мен бала

Әкесі 34 жаста, баласы 11 жаста. Неше жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады? Теңдеу арқылы шеш.

Жауабы:

34+х=2(11+х)

34+x=22+2x

-2x+x=22-34

-1x=-12

x=12/1

x=12

Тапқыр тұтқын

Бір патша тұтқынға түскен дұшпан әскеріне былай дейді: «Маған бірдеңе айт, егер айтқан сөзің өтірік болса атып өлтірткіземін, егер шын болса дарға асып өлтіртемін.» Сонда әлгі тұтқын бір нәрсе айтып, аман қалыпты. Тұтқын не айтты екен?

Жауабы: Мені атып өлтірткізесің» депті. Егер оны атып өлтірсе, шындықты айтқан болатындықтан асып өлтірілуі қажет болады. Егер оны асып өлтіртсе өтірік айтқан болып, атып өлтірілуді қажет етер еді.

Жаңғақтар

Мұраттың 7, Мақсаттың 8 алмасы бар, ал Асанның алмасы жоқ. Алмаларды үшеуі бес бестен теңдей қылып бөліп жейді. Кейін Асан үйінен 30 жаңғақ алып келеді. Мұрат пен Мақсатқа берген алмаларының мөлшеріне тең келетіндей етіп бөлістіріп береді. Екеуіне қанша қаншадан түседі?

Жауабы: Мұратқа 12 жаңғақ, Мақсатқа 18 жаңғақ беріледі.

Жылқы

Барлық жылқының үштен бірі және екеуі бөлініп алынды. Бұдан соң қалған жылқының жартысы айдалып кетті. Сонда өрісте 9 жылқы қалды. Басында неше жылқы болды?

Жауабы:30 жылқы

Қанша жаста

Серік әкесінің бүгінгі жасына жеткен кезде, қарындасының жасы қазіргі жасынан 2 есе үлкейеді. Ал қарындасы әкесінің бүгінгі жасына жеткенде, Серіктің жасы бүгінгі жасынан 2 есе үлкейеді. Үшеуінің жастарының қосындысы 100 болса, әр бірінің жасы қаншада?

Жауабы: Серік пен қарындасы 25 жаста, әкелері 50 жаста.

Солтүстік полюс

Солтүстік полюстен оңтүстік полюске қарай жердің ортасынан өтетін бір тунел қазылды деп елестетейік. Осындай шұңқырға құлаған жағдайда соңы не болады?

Жауабы: Солтүстік полюстен құлаған кезде жердің тарту күшімен жердің ортасына қарай сағатына 8 км жылдамдықпен құлайды. Ортасына жеткен кезде де тоқтамай түсе береді. Бірақ жердің тартылыс күшіне қарсы бағыт болғандықтан жылдамдығы азайып, жер бетіне шығарда жылдамдығы нөлге түседі. Сол кезде сыртта қала алса оңтүстік полюсте қалады. Егер оңтүстік полюсте қала алмаса ортасына қарай қайтадан түсе бастайды. Солтүстік полюске жетер-жетпес қайтадан оңтүстік полюске қарай қайтады. Осылайша маятник сияқты барып келіп тұрады. Бірақ ауаның кедергісімен жылдамдығы азая келе, соңында жердің ортасында қалады.

Қанша балық

Бір аю әр күні алдыңғы жеген күніндегіден 6 балық артық жей отырып 5 күн ішінде 100 балық жейді. Аю бірінші күні қанша балық жеген?

Жауабы: Х+(Х+6)+(Х+12)+(Х+18)+(Х+24)=100

5Х=40, Х=8 балық.

Қандай түс

3 адамға екеуі қызыл, екеуі қара түсті болған 4 баскиімнен кездейсоқ үшеуін кигізеді. Баскиім киген кісілер өздерінің басындағы бас киімнің түсін көре алмайды. Алдындағы екі адамдікін көреді. Әркім өздерінің басындағы баскиімнің түсін табуы керек және бір рет қана айту мүмкіншіліктері бар. Басындағы баскиімнің түсін қалай таба алады?

Жауабы: Алдындағы екеуі бірдей түсті баскиім кигенін көрген адам өзінің басындағының басқа түс екенін түсініп айтады. Онан соң қалған екеуі де өзінің баскиімінің қай түс екенін біледі.

Үш лампа

Бір бөлмеде 3 лампа бар, ал бұлардың қосқышы (включатель) басқа бөлмеде. Лампалардың барлығы сөнік тұр. Лампалар тұрған бөлмеге бір рет қана баруға болады. Қай қосқыш қай лампаға тиесілі екенін бір рет қана барып келіп қалай анықтауға болады?

Жауабы: Әуелі бір қосқышты басып, 5 минуттай күткеннен соң оны сөндіріп басқа қосқышты басамыз. Бөлмеге келгенде сөніп тұрған бірақ ыстық лампа әуелгі қосып өшірген бірінші қосқышқа тиесілі. Жанып тұрған лампа екінші қосқышқа, ал сөніп суық болып тұрған лампа еш тимеген үшінші қосқышқа тиесілі.

Айдостың есебі

Айдос 5 дүкенге кіріп, қалтасындағы бүкіл ақшасын жұмсайды. Әр дүкенде, сол дүкенге кірер кездегі ақшасының жартысынан 1 теңге артығын жұмсайды. айдостың үйінен шығар кезде қалтасында қанша теңге бар еді?

Жауабы: Айдос соңғы дүкеннен шыққанында ақшасы мүлдем қалмағанына қарағанда, сол дүкенге кірерде жартысы 1 теңге болатын ақшасы бар деген сөз. Яғни екі теңгесі қалған еді. Мұнан алдыңғы дүкендерге кеткен ақшаны есептеу үшін бұл ақшаларға 1 теңге қосып, 2 ге көбейтсек, Айдостың әр дүкенге кірер кезде қалтасында қанша ақша болғанын табамыз.

4- дүкенде: 2 (2+1)= 6 теңге

3- дүкенде: 2 (6+1)= 14 теңге

2- дүкенде: 2 (14+1)= 30 теңге

1- дүкенде: 2 (30+1)= 62 теңге

Кәрі ағаш

Жандостың үйінің бақшасында кәрі бір ағаш бар. Әр жылы 25 сантиметр өседі. Жандос 8 жасар кезінде жерден 140 сантиметр биіктіктегі ағаштың діңіне ЖАНДОС деп есімін жазады. Жандос 12 жасқа толғанда бұл жазу қанша снтиметр өскен болады?

Жауабы: Еш өспейді. Өйткені кәрі ағаштың діңгегі емес, бұталары өседі [6].

Қорытынды

Бастауыш сынып оқушыларымен жүргізілген логикалық қабілетті дамыту сабақтардың тиімді екені оқушылардың қызығушылық пен белсенділік танытқанынан дәлел болды. Оқушылар талдауды, салыстыруды, классификациялауды, стандартты емес шешім қабылдауға, есепттерді шығаруға ынта білдіруге бейімделді. Ата-аналар тарапымен жұмыс жасалып, балаларға үй жағдайында логикалық тапсырмаларды жанұясымен бірге орындауға, балаға көмек беруге кеңес беру жұмыстары жүргізіліп, ата -аналардың белсенділігі арта түсті. Өйткені олар баласын логикалық тапсырмалармен дамытқысы келетіні, бірақ неден бастауды, қандай тапсырмалар беруді білмейтіндігі анықталды. Шығарма жазуға қабілеті бар оқушылар өздігінен жұмбақтар, ертегілер жазып, мұғалім мен сыныптастарының оң пікірлерін тыңдап, өз күшіне деген сенім пайда болды.

Аз уақыт аралығында өткізілген логикалық ойлану қабілетін дамыту сабақтары нәтижесіз болмайтындығын және оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуына оң әсер беретінін дәлелдеді.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. А.В.Запорожец «Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту»

103б

2. Елубаев С. Қазақтың байырғы есептері Алматы: қазақстан 1996ж-144б

3. Интернет желісі: Балалар әлемі кz., білімділер порталы. «Логикалық тапсырмалар»

4. «Педагогика» М.Жұмабаев 58б

5. Германович П.Ю. Сборник задач по математике на сообразительность М. Учпедгиз, 1960-224с

6. Внекласная работа по математика в 4-5 классах Под ред. С.И.Шварцбурда М.Просвещение, 1974-191с

7. Д. Рахымбек. Оқушылардың логика методологиялық білімдерін жетілдіру. Алматы. РКБ, 1998ж.

8. Б. Байжұманов. Оқушылардың психикалық даму ерекшеліктері. Бастауыш мектеп, №12, 1998ж.