Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Разработка урока по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии» предназначен для учащихся 10-11 классов во время повторения и подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы. На данном уроке рассматриваются не только традиционные способы преобразования тригонометрических выражений, но и предлагаются нестандартные приемы их решения. Для индивидуальной работы с учащимися используются тесты на соответствие, карточки, итоговый тест по рассмотренной теме с ответами. Для активизации позна...
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Костенко Галина Алексеевна,

учитель математики СШ №1,

г. Петропавловск, Казахстан

10 класс

Тема: «Приемы работы с тестовыми заданиями по тригонометрии»

Цели: - обобщить и систематизировать знания учащихся на применение формул тригонометрии:

- формирование навыков решения тестовых заданий.

Задачи:

Образовательные:

- формировать умения применять тригонометрические формулы при упрощении и вычислении тригонометрических выражений;

- формировать навыки решения тестовых заданий с использованием различных приемов.

Развивающие:

- совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, проводить анализ ответов в тестах;

- способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся, логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательные:

- развивать самостоятельность при решении тестовых заданий, способность к самоконтролю и самооценки результатов своей деятельности:

- развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Оборудование: ПК учителя, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы.

Мультимедийные компоненты:

- презентация, содержащая материал для проведения урока;

- ActivInspire флипчарт

Ход урока

  1. Актуализация знаний.

а) проверка домашнего задания.

Разобрать из домашнего задания пример 1.

Вычислить: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Решение.

Используем формулу понижения степени, получим

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

б) По карточкам работают 3 человека ( задания на соответствия проверяются на интерактивной доске).

Карточка 1. Вычислить: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Ответ: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Карточка 2. Установите соответствие между тождественно равными выражениями:


  1. 1. tgx.cosx

  1. А) sinx

  1. 2. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

В)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

  1. 3. (1- sin2x)(1+sin2x)

С) 1

  1. 4. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

D) 2

  1. 5. tgx(ctgx + tgx)

Е) sin22x

F) tg2x


  1. cos22x

Правильный ответ: 1 - А, 2 - F, 3 - G, 4 - C, 5 - B.

Карточка 3. Известно, что Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс . Установите соответствие между тригонометрической функцией того же аргумента и её значением.


  1. соsУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

  1. 2. tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

  1. 3. sin(-2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс)

С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

  1. 4. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

D) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

  1. 5. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс -1

Е) 2

F) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

G) 1

Правильный ответ: 1 - В, 2 - С, 3 - D, 4 - А, 5 - F .

Пока учащиеся работают по карточкам, проводится устная работа с классом.

(слайд 2-4 )

а) Дано: tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , 0 <Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс < 900. Вычислить: а) sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс; б) cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс; в) 2sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс + 3cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

Решение. 3, 4, 5 - египетский треугольник, следовательно, sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс,

2sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс + 3cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

б) Вычислить sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 3 четверти.

Ответы: А) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс Е) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Обратить внимание учащихся, что sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс в 3 четверти имеет знак «-», сл-но, ответ D).

в) Вычислить: 1) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 1 четверти.

Решение. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 0, тогда 5 - 2 - 1 = 2

2) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = 0,5, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 2 четверти.

Решение. Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 0, тогда Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

После устной работы проверить задания по карточкам 2 и 3 на соответствие на интерактивной доске.


  1. Использование нестандартных приемов при упрощении и вычислении тригонометрических выражений.

Задание 1.

Дано: cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 2 четверти. Найти sin (300+Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс).

Решение. 1 способ. Используем формулу синус суммы двух углов.

2 способ. Так как Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 2 четверти и cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , то Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс =1500, тогда

sin1800 = 0.

Задание 2.

Учащимся предлагается слайд с заданиями одного типа. Найти различные способы решения данных заданий.

1) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

2) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

3) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 1.

Во всех этих заданиях следует обратить внимание на то, что степень каждого слагаемого одна и та же. Можно рассмотреть несколько способов решения данного задания:

- поделив каждое слагаемое на cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс или sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс и вычислить значение;

- из данного условия выразить cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс или sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс и подставить в данное выражение;

А можно используя тождество Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс вместо sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс подставить 3, а вместо cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс подставить 5. Тогда получим: 1) - 4, 2) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , 3) 8.

Задание 3.

Упростить выражения:

а) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Ответы: А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) -1 С)1 D) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Решение. Пусть Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = 270 (можно 870). Тогда получим: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

б) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Ответы: А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) -1 С)1 D) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Решение.

Пусть Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс . Тогда, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

в) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Ответы: А) 2sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс B) cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс C) 0.5 cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

Решение.

1 способ.

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

Пусть Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс . Получим Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Теперь значение Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс подставляем в ответы. Только вариант А) удовлетворяет условию.

г) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Ответы: А) 2sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс B) cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс C) 0.5 cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) 2соsУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

Решение.

Пусть Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = 0 , тогда Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

Подставляя данный угол в ответы, выясняем, что верный ответ Е).


  1. Проверка знаний учащихся (тестовые задания).

1 вариант

  1. Вычислить tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс + sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс, если cosУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = -Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс < Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс <Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) - Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Вычислить Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если ctgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = 1, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 1 четверти.

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) 3 E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Найти значение выражения: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если tgx = 2.

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) 7,5 E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Упростите выражение: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) -10 E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Упростите выражение: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) tg2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс -1 D) 2cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) -cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

2 вариант


  1. Вычислить tgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс - ctgУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс, если sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = -Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс, Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс < Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс <Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) -Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Вычислить Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если sinУрок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс 1 четверти.

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) 9 E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Найти значение выражения: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс , если ctgx = Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D) 4 E) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

  1. Упростите выражение: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

А) - 2cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс С) Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс D)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс E) 2cos2Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс.

  1. Упростите выражение: Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс .

А)Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс В) 0 С) -1 D) 2 E) -2.

Ответы к тесту.

1

2

3

4

5

1 вариант

А

D

С

Е

В

2 вариант

С

D

В

В

А







  1. Домашнее задание:

1) Повторить решение тригонометрических уравнений и неравенств;

  1. В тестах найти 10 заданий по тригонометрии с использованием приемов рассмотренных на уроке.


© 2010-2022