- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме: Признаки делимости на 3 и на 9
Конспект урока по теме: Признаки делимости на 3 и на 9
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Чеботарева Н.А. |
Дата | 20.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Конспект урока «Признаки делимости на 9 и 3»
Выполнила : Чеботарева Наталья Александровна
Для реализации данного урока используются вариативные образовательные маршруты
Цель урока: Познакомить учащихся с признаками делимости на 9 и 3, проверить качество полученных знаний по теме признак делимости на 10, 5 и 2.
Задачи урока:
Образовательная:
-
Сформировать понятие о признаках делимости на 9 и 3.
-
Способствовать закреплению ЗУН, по применению признаков делимости.
-
Закрепить ЗУН по теме прошлого занятия
Развивающая:
-
Развивать навык устного счета.
-
Развивать творческую самостоятельность учащихся.
-
Развивать познавательный интерес.
-
Развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение.
-
Развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления
Тип урока: Урок закрепления ранее изученного материала, а так же изучения и первичного закрепления нового материала
Форма: фронтальная.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Ожидаемые результаты:
-
Закрепить понятие о признаках делимости;
-
Уметь применять признаки делимости на 10, на 5 и 2;
-
Знать признаки делимости на 9 и 3
Учебник: Виленкин Н.Я Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.2013 год
Деятельность
Запись на доске
Запись в тетради
Расчет времени
учителя
ученика
Организационный момент
Здравствуйте ребята! Садитесь, пожалуйста. Сдайте тетради с домашними работами.
На прошлом уроке мы с вами познакомились с признаком делимости на 10, 5 и 2. Давайте проверим, насколько хорошо вы познакомились с данной темой. Возьмите листочек и подпишите его.
Математический диктант:
Из множества А={145, 236, 340, 801, 39, 142, 505, 600} выписать числа
А) делящиеся нацело на 10
Б) делящиеся нацело на 5
В) делящиеся нацело на 2
Приветствуют учителя. Садятся, сдают тетради, достают листочки. Выполняют работу.
Число.
Классная работа
Множество А={145, 236, 340, 801, 39, 142, 505, 600} выписать числа
А) делящиеся нацело на 10
Б) делящиеся нацело на 5
В) делящиеся нацело на 2
Число.
Классная работа
А) 340, 600
Б) 145, 340, 505, 600
В) 236, 340, 142, 600
5-7 мин.
5-7 мин.
-
Итак, сегодня мы с вами изучим новый материал, откройте, пожалуйста, тетради и число, классная работа и запишите тему урока «Признаки делимости на 9 и 3»
-
Как вы думаете, не выполняя деления, можно ли определить, делится число на 9 или нет?
-
Можно ли определить по последней цифре? По двум последним?
-
Конечно же, по последней и двум последним цифрам невозможно определить делится ли число на 9 или нет. Например, 63 делится на 9, а 13 не делится на 9, хотя оба числа оканчиваются цифрой 3.
-
Давайте решим задачу.
В районе 9 школ. Их директора договорились распределить поровну все поступающие в район учебники. Удастся ли разделить поровну между этими школами 837 новых учебников?
Решение:
Представим число 837 в виде суммы разрядных слагаемых.. В упаковке 100 учебников. 99 разделим поровну между всеми школами, а 1 останется. От 8 упаковок останется 8.От 3 десятков останется 3 учебника и еще 7 учебников.
-
Обдумывая решение рассмотренной задачи, можно ли сказать, что делимость числа на 9 зависит от «суммы цифр» этого числа?
-
Давайте запишем формулировку признака.
-
Если сумма цифра делится на 9, то и число делится на 9.
-
А как будет звучать правило, когда число не делится на 9?
-
Проверьте делиться на 9 27281 и 16352604?
-
Молодцы. Теперь давайте разберем признак делимости на 3.Как вы думаете, похож ли признак делимости на 3 на какой либо признак, который мы изучили?
-
Да. Признак делимости на 3 похож на признак делимости на 3. Давайте рассмотри это на примере. Делится ли число 35742 на 3? А 24047?
-
Теперь давайте запишем признак делимости на 3.
-
Если сумма цифра делится на 3, то и число делится на 3.
(вывешивается опорный плакат, на котором записаны оба признака делимости)
-
Записывают число, классная работа и тему урока.
-
Да
-
Предлагают варианты ответов
-
Решают задачу вместе с учителем.
-
Да
-
Записывают правило.
-
Когда сумма цифр в числе не делится на 9, то и число не делится на 9. Выполняют проверку
-
Отвечают на поставленные вопросы. Приводят аргументы.
-
Решают задания, которые дает учитель, и делают вывод.
Признаки делимости на 9 и 3.
6 3 : 9
1 3 : 9
Задача:
837
837= 800+ 30 +7
99:9=11
800-792=8
27:9=3
30-27=3
8+3+7=18
18:9=2
делится на 9
27281 и 16352604?
27281 не делится, т.к. 2+7+2+8+1=20, 20 не делится на 9
16352604 делится на 9, т..к. 1+6+3+5+2+6+0+4=27, 27:9
Делится ли число 35742 на 3?
3+5+7+4+2=21; 21:3 =7, следовательно, и 35742 делится на 3
Делится ли число 24047 на 3?
2+4+0+4+7 = 17; 17 не делится на 3, следовательно и 24047 не делится на 3.
Опорный плакат
Число.
Классная работа.
Признаки делимости на 9 и 3.
Задача:
9 школ
837 учебников
Можно ли поделить учебники поровну?
Решение:
837= 800+ 30 +7
99:9=11
800-792=8
27:9=3
30-27=3
8+3+7=18
18:9=2
Ответ: да
Если сумма цифра делится на 9, то и число делится на 9.
27281 не делится, т.к. 2+7+2+8+1=20, 20 не делится на 9
кр16352604 делится на 9, т..к. 1+6+3+5+2+6+0+4=27, 27:9
Делится ли число 35742 на 3?
3+5+7+4+2=21; 21:3 =7, следовательно, и 35742 делится на 3
Делится ли число 24047 на 3?
2+4+0+4+7 = 17; 17 не делится на 3, следовательно и 24047 не делится на 3.
Если сумма цифра делится на 3, то и число делится на 3.
10-15 мин.
-
Итак, давайте теперь закрепим новый материал. Я вам раздам карточки с заданиями, которые вы должны выполнить. Как только вы все сделаете, подходите и показываете свои решения и ответы.
(Если ученик раньше справился с заданием из карточки, то ему даются номера из учебника № 67, 70, 79, 92)
Учащиеся делятся на группы, на которые учитель ранее разделил весь класс, благодаря критериям маршрута. Таким образом, в классе получается 3 группы учащихся: двигающиеся по маршруту со специальными способностями; с опережающим темпом развития и с низкой мотивацией.
Прил.1
В зависимости от маршрута учащиеся решают групповые задания.
10-15 мин.
-
Что нового узнали на уроке?
-
Сформулируйте еще раз признаки делимости, которые мы сегодня изучили.
-
Запишите, пожалуйста, домашнее задание.
Отвечают на поставленные вопросы., записывают домашнее задание.
Выучить теорию. См. тетрадь или учебник стр. 14
№ 86, 89, 87, 91
А так же, для дополнительных отметок можно выполнить дополнительные задания, которые были у вас на листках.
На следующем уроке вам будут предложены темы проектных работ, выполнив которые вы сможете лучше разобраться в изученной теме и улучшить свои отметки.
Записывают домашнее задание
2-3 мин
Приложение 1.
Тип маршрута
Компонент
Содержание
Вариативный образовательный маршрут для одаренных учащихся с различными специальными способностями.
Целевой
-
Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»
-
Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах.
-
Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»
Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.
Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.
Русский язык и литература:
Вам дан список произведений. К каждому из произведений дано математическое выражение, если вы правильно выполните все действия, то вы узнаете все произведения А.П.Чехова. Выпишите в строчку номера, под которыми будут указаны произведения Чехова.
-
« Маска» - 2734011 делится нацело на 3
-
«Война и мир» - делителем 113 является 9
-
«Вишневый сад» - число 11970 делится нацело как на 9, так и на 5.
-
«Горе от ума» - число 7382936 делится нацело как на 2, так и на 3
-
«Шинель» - делителем числа 372037 является и 3 и 9.
-
«Дама с собачкой» - число 3058314 делится нацело как на 2, так и на 3.
-
«Восклицательный знак» - 64 не делится нацело ни на 5, ни на 3, ни на 9, но зато делится на 2
-
«Ионыч» - 2510936 делится нацело на как на 3, так и на 9
-
«Бежин луг» - у числа 309474 делителями являются 9 и 5.
-
«Жеребенок» - 342034711 делится нацело на 5 и 3.
-
«Крыжовник» - 23720931 делится нацело на 3 и 9, но не делится на 5 и 10
-
«Кухарка женится» - у числа 5473034145 делителями являются как 5, так и 9
Полученная комбинация (числа записываем в строчку без запятых) ________________
Полученное новое число делится нацело на:
А) на 3?
Б) на 9?
В) на 5?
Г) на 10?
Д) на 2?
*дополнительное задание
Найти количество страниц каждого из произведений и найти все их делители.
История:
Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете одну из древнейших цивилизаций, названных по городу.
Клетка, где необходимо поставить да - ставим крестик, где нет - нолик.
Прил.1.1.
Ответ:____________________________
*дополнительное задание
Написать реферат по полученной древней цивилизации.
География:
Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете второй по величине город Бразилии и пятый Южной Америки.
Клетка, где необходимо поставить да - ставим крестик, где нет - нолик.
Прил.1.2.
Ответ:____________________________
*дополнительное задание
Написать реферат по полученному городу.
Содержательный
См. содержание
Технологический
Диагностический
Организационно-педагогический
Выявить в какой области учащиеся имеют способности. Примерно разделить их на способности в: русский язык и литература; история; биология; география.
* Согласовать с учителями других дисциплин то, что учащиеся пишут рефераты по полученным заданиям
Вариативный образовательный маршрут для учащихся с низким уровнем учебной мотивации и трудностями в обучении.
Целевой
-
Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»
-
Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.
-
Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»
Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.
Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.
Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете числовой шифр. Этот шифр очень популярен как в математике, так и в киноиндустрии.
Клетка, где необходимо поставить да - ставим крестик, где нет - нолик.
Прил.1.3.
Ответ:____________________________
*дополнительное задание
Найти в каком фильме используется данное число, и найти еще интересные числа в данном фильме. Каждое найденное число проверить на делители 2,3,9,5 и 10.
Содержательный
См. содержание
Для данных учеников будет полезно выдавать специальные опорные плакаты, которые составлялись во время изучения темы.
Технологический
Диагностический
Организационно-педагогический
Важным аспектом является то, чтобы показать применение данной темы не только в математике, но и повседневной жизни, а так же в других дисциплинах.
Вариативный образовательный маршрут для учащихся с ослабленным здоровьем.
Целевой
-
Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»не находясь в классе
-
Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.
-
Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»
Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.
Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.
Теория: Стр 14 учебника.
Правило 1. Х:9*+*+*+*:9.
Х - какое-либо число
9- делитель
- тогда и только тогда, когда (равносильно)
*+*+*+*:9- сумма цифр делится на 9
Число делится без остатка на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Правило 2. Х:3*+*+*+*:3.
Х - какое-либо число
3- делитель
- тогда и только тогда, когда (равносильно)
*+*+*+*:3- сумма цифр делится на 3
Число делится без остатка на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Практические задания:
Закрепите материал:
№ 61, 62, 64, 67, 70,
Решите задания:
№1.Проверьте: какие из чисел 3672, 5421, 24 047, 26 505, 111 333 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?
№2. Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете числовой шифр. Этот шифр очень популярен как в математике, так и в киноиндустрии.
Клетка, где необходимо поставить да - ставим крестик, где нет - нолик.
Прил.1.3.
Ответ:____________________________
*дополнительное задание
Найти в каком фильме используется данное число, и найти еще интересные числа в данном фильме. Каждое найденное число проверить на делители 2,3,9,5 и 10.
Домашнее задание: № 86, 89, 87, 91,
№1. Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся:
а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на З; д) на 9.
№2. Записать наибольшее шестизначное число, которое делится:
а) на 2; б) на 5; ) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5;
ж) на 5 и на 9.
Содержательный
См. содержание
Для данных учеников будет полезно выдавать специальные опорные плакаты, которые составлялись во время изучения темы.
Технологический
Диагностический
Организационно-педагогический
Данная группа учащихся, из-за частых пропусков, не должна отставать от остальных учеников. Необходимо создать мини-пособие, в котором подробно будет разобрана теория и практические задания.
Вариативный образовательный маршрут для учащихся с опережающими темпами развития.
Целевой
-
Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»не находясь в классе
-
Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.
-
Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»
Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.
Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.
Даны 2 таблицы. Заполнив ее, вы узнаете два числа, признаки делимости которых еще не изучали.
Клетка, где необходимо поставить да - ставим крестик, где нет - нолик.
Прил.1.4. и 1.5.
Ответ:____________________________
*дополнительное задание
Найти и изучить самостоятельно признаки делимости на полученные числа.
Доказательство провести на отдельном листке на дополнительную отметку.
Содержательный
См. содержание
Технологический
Диагностический
Организационно-педагогический
Для данной группы учащихся помимо базового уровня полезно давать задания олимпиадного уровня, а так же предлагать самостоятельно искать закономерности в следующих признаках делимости.
Приложение 1.1.
Число делится нацело:
717210
105
765
1213
270
заполнена
23425
4871340
253
19710
заполнена
393945
заполнена
87210
на 3
Х
Х
Х
О
Х
О
О
Х
О
Х
О
О
О
Х
на 9
Х
О
Х
О
Х
О
О
Х
О
Х
Х
О
Х
Х
на 5
Х
Х
Х
О
Х
О
Х
Х
О
Х
О
Х
О
Х
на 10
Х
О
О
О
Х
Х
О
Х
О
Х
О
О
О
Х
на 2
Х
О
О
О
Х
О
О
Х
О
Х
О
О
О
Х
Приложение 1.2.
Число делится нацело:
717210
105
765
1213
270
заполнена
23425
4871340
253
19710
12
132
204
87210
на 3
Х
Х
Х
О
Х
О
О
Х
О
Х
Х
Х
Х
Х
на 9
Х
О
Х
О
Х
О
О
Х
О
Х
О
О
О
Х
на 5
Х
Х
Х
О
Х
О
Х
Х
О
Х
О
О
О
Х
на 10
Х
О
О
О
Х
Х
О
Х
О
Х
О
О
О
Х
на 2
Х
О
О
О
Х
О
О
Х
О
Х
Х
Х
Х
Х
Приложение 1.3.
Число делится нацело:
61920
13140
717210
1213
12
1170
71820
253
251
25
заполнено
177
81765
235
87210
на 3
Х
Х
Х
О
Х
Х
Х
О
О
О
О
О
Х
О
Х
на 9
Х
О
Х
О
О
О
Х
О
О
О
Х
О
Х
О
Х
на 5
Х
Х
Х
Х
Заполнено
О
О
Х
О
О
Х
Х
Х
на 10
Заполнено
Заполнено
Х
О
О
Заполнено
Х
О
Заполнено
О
О
О
О
О
Х
на 2
Х
Х
Х
О
Х
Х
Х
О
О
О
О
О
О
О
Х
Число делится нацело:
765
25
7015
717210
на 3
Х
О
О
Х
на 9
Х
О
О
Х
на 5
Х
Х
Х
Х
на 10
О
О
О
Х
на 2
О
О
О
Х
Приложение 1.4.
Приложение 1.5.
Число делится нацело:
1692
24
15
31095
253
76005
21198
83016
46050
на 3
Х
Х
Х
Х
О
Х
Х
Х
Х
на 9
Х
О
О
Х
О
Х
О
О
О
на 5
О
О
Х
Х
О
Х
Заполнено
Заполнено
Х
на 10
О
Заполнено
О
О
О
О
О
О
Х
на 2
Х
Заполнено
Заполнено
О
Заполнено
Х
Х
Х