- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины ОДП 10: Математика
Рабочая программа учебной дисциплины ОДП 10: Математика
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Саруль Т.Л. |
Дата | 04.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика »
1. Область применения рабочей программы:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки Росиии, с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» и общеучебных компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.
3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
-
Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.
-
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
-
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
-
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
-
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
-
свойства арифметического корня натуральной степени;
-
свойства степени с рациональным показателем;
-
свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
-
основные тригонометрические формулы;
-
таблицу производных элементарных функций;
-
аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач
4. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины- 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая и углубленная подготовка):
-
Максимальной учебной нагрузки обучающегося - 419часов,
в том числе:
-
Обязательной аудиторной учебной нагрузки
обучающегося - 279 часов;
-
Самостоятельной работы обучающегося - 140 часов.
5. Тематический план:
Введение .
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
Тема 1.1.
Действительные числа.
Тема 1.2.
Комплексные числа.
Раздел 2. Уравнения и неравенства.
Тема 2.1.
Равносильность уравнений, систем уравнений. Основные приемы решения уравнений.
Тема 2.2.
Системы уравнений и методы их решения.
Тема 2.3.
Решение неравенств.
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1.
Числовая функция, ее свойства и графики.
Раздел 4. Корни, степени, логарифмы.
Тема 4.1.
Степень и ее свойства.
Тема 4.2.
Логарифмы и их свойства.
Тема 4.3.
Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Тема 4.4.
Простейшие показательные уравнения и неравенства.
Раздел 5. Основы тригонометрии.
Тема 5.1.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Тема 5.2.
Тождественные преобразования функций и выражений.
Тема 5.3.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Тема 5.4.
Тригонометрические функции.
Раздел 6. Начала математического анализа.
Тема 6.1.
Последовательность .Предел числовой последовательности.
Тема 6.2.
Производная функции.
Тема 6.3.
Применение производной к исследованию функций.
Тема 6.4.
Интеграл.
Контрольная работа №1( промежуточная аттестация)
Раздел 7. Координаты и вектор.
Тема 7.1.
Векторы на плоскости и в пространстве.
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.
Тема 8.1.
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Тема 8.2.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Тема 9.1.
Многогранники.
Тема 9.2.
Тела вращения.
Раздел 10. Измерения в геометрии.
Тема 10.1.
Площади поверхностей.
Тема 10.2.
Объемы геометрических тел.
Раздел 11. Элементы комбинаторики.
Контрольная работа №2 ( промежуточная аттестация.)
Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 12.1.
Элементы теории вероятностей.
Тема 12.2.
Элементы математической статистики.
Контрольная работа №3 ( промежуточная аттестация)
Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.
Экзамен .
6. Информационное обеспечение обучения:
Основные источники:
-
М.И.Башмаков: Математика СПО -учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год
-
М.И.Башмаков: Математика- учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.
3.М.И.Башмаков: Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.
4. М.И.Башмаков. Математика СПО -задачник для начального и среднего профессионального образования М. Академия,2012 год.
5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. - М.: Просвещение, 2011.
Дополнительные источники:
1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.
2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 - е изд., Дрофа, 2008.
-
Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике -. Учебное пособие для ссузов, 3 - е изд., Дрофа, 2008.
4. Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.
5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина, О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.
7. Промежуточная аттестация в форме:
экзамен - 2курс II семестр,
контрольные работы -1,2 курс -I,II,IIIсеместр.
8. Разработчик:
ГБПОУ КАТ № 9 Преподаватель Саруль Т.Л.
Содержание
стр.
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
11
-
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
19
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
21
1. паспорт ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и общеучебных компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины
Рабочая программа составлена на основе примерной программы дисциплины «Математика» (авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент.) и предназначена для студентов СПО технического профиля
Целями освоения учебной дисциплины Математика являются:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи дисциплины Математика:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
-
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
-
Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
-
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
-
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
-
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
-
свойства арифметического корня натуральной степени;
-
свойства степени с рациональным показателем;
-
свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
-
основные тригонометрические формулы;
-
таблицу производных элементарных функций;
-
аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач
1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:
Основной задачей дисциплины «Математика» в среднем специальном учебном заведении является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, написания курсовых работ, бизнес- планов, дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 419 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 279часов;
самостоятельной работы обучающегося 140часов.
1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине
« Математика» Учитывая технический профиль учебного заведения, увеличено количество часов в разделе «Начала математического анализа» ( за счет 8 резервных часов). Для математической продержки других дисциплин изменена последовательность изучения тем: «Уравнения и неравенства» и «Элементы комбинаторики», «Координаты и векторы»; тема « Функции, их свойства и графики» была включена в изучение 3 разделов: «Функции, их свойства и графики» -8 часов, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов,
« Основы тригонометрии» - 6 часов)
В целях более качественного изучения материала были объединены темы « Многогранники» и « Тела и поверхности вращения», что дает возможность на занятиях увеличить количество решаемых задач, необходимых для развития пространственного воображения.
Для подготовки студентов к сдаче итоговой аттестации и подготовке к ЕГЭ перераспределены часы, за счет сокращения первоначального изучения тем: « Уравнения и неравенства» - 4 часа, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов, « Основы тригонометрии» -4 часа, « Координаты и векторы» - 4 часа)
Для проведения контрольных работ в 1,2,3 семестрах( промежуточная аттестация) добавлены часы в разделы : « Начала математического анализа» - 2 часа, « Элементы комбинаторики» - 2 часа, « Элементы теории вероятностей . Элементы математической статистики» - 2 часа, за счет увеличения часов по учебному плану ПОО на 6 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
419
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
279
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
6
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
140
в том числе:
Подготовка доклада
7
Составление и решение задач.
16
Творческие задания. Исследовательская работа
15
Выполнение экзаменационных заданий и ЕГЭ.
70
Создание презентаций.
2
Решение заданий по изучаемым темам.
30
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
3
Содержание учебного материала:
2
1
Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и ее применение в подготовке квалифицированных специалистов.
Самостоятельная работа обучающихся: Доклады по темам :
« Математика в моей будущей профессии»,
« Приближенные вычисления на автотранспорте и в экономике»
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
18
Тема 1.1. Действительные числа
Содержание учебного материала
8
2
1
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Проценты .
2
Действия над обыкновенными и десятичными дробями.
3
Иррациональные числа. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
4
Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.
Самостоятельная работа обучающихся: Составление и решение задач на признаки делимости чисел и применение арифметических действий.
Составление и решение задач на приближенные вычисления
4
Тема 1.2. Комплексные числа.
Содержание учебного материала
4
1
Понятие комплексного числа. Изображение комплексного числа.
2
Действия с комплексными числами.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Презентация
« Применение комплексных чисел в электротехнике .»
2
Раздел 2.Уравнения и неравенства.
24
Тема 2.1. Равносильность уравнений, систем уравнений, Основные приемы решения уравнений.
Содержание учебного материала.
6
2
1.
Равносильность уравнений. Классификация уравнений.
2.
Основные приемы решения уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся: Составление и решение простейших задач на составление уравнений, приводимых к квадратным.
Применение теоремы Безу и схемы Горнера для решения уравнений высших порядков.
3
Тема 2.2. Системы уравнений и методы их решения.
Содержание учебного материала.
6
2
1.
Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
2.
Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим способом.
3.
Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем нелинейных уравнений.
3
Тема 2.3. Решение неравенств.
Содержание учебного материала.
4
2
1.
Область допустимых значений неравенства, решение неравенств, основные методы решения неравенств.
2.
Метод интервалов.
Самостоятельная работа обучающихся : Составление и решение простейших задач, изучаемой темы.
Доклад о линейном программировании, простейшие транспортные задачи.
2
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
12
Тема 3.1. Числовая функция, ее свойства и графики.
Содержание учебного материала
8
2
1.
Определение функции. Свойства функции. Способы задания функции.
2.
Элементарные функции. Схема исследования функции.
3.
Симметрия функций и преобразование их графиков.
4.
Решение задач на исследование функций по графику и построению графиков по известным свойствам.
Самостоятельная работа обучающихся: Построение графиков, содержащих модуль.
Творческое задание «Примеры функциональной зависимости в смежных дисциплинах».
4
Раздел 4 Корни, степени, логарифмы.
48
Тема 4.1.Степень и ее свойства.
Содержание учебного материала.
8
2
1.
Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.
2.
Корень n- ой степени. Свойства корней.
3.
Степень с рациональным и действительным показателем.
4.
Решение задач на действие со степенями.
Самостоятельная работа обучающихся: Преобразование степенных выражений (индивидуальные задания)
4
Тема 4.2. Логарифмы и их свойства.
Содержание учебного материала.
6
2
1.
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.
2.
Правила логарифмирования.
3.
Преобразование и вычисление логарифмических выражений.
Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « История возникновения и развития понятия логарифма»
( презентация)
Преобразование логарифмических выражений (экзаменационные задания)
3
Тема 4.3.
Степенная , показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Содержание учебного материала
6
2
1
Степенная функция, ее свойства и график.
2
Показательная функция, ее свойства и график
3
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий
Применение данной темы в физике, технической механике, математике и других предметах (исследовательское задание)
3
Тема 4.4. Простейшие показательные уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала
12
2
1
. Показательные уравнения .
2
Показательные неравенства
3
Логарифмические уравнения.
4
Логарифмические неравенства.
Самостоятельная работа обучающихся: Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.
6
Раздел 5.
Основы тригонометрии.
51
Тема 5.1. Тригонометрические функции числового аргумента
Содержание учебного материала
6
1
1
Радианная мера угла.. Определение синуса, косинуса , тангенса и котангенса угла..
2
Знаки синуса, косинуса , тангенса и котангенса по четвертям. Свойства вращения точки
3
. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий
3
Тема 5.2.
Тождественные преобразования функций и выражений.
Содержание учебного материала
8
2
1.
Формулы приведения.
2.
Формулы сложения
3.
Синус, косинус и тангенс двойного угла и половинного угла.
4.
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и преобразования произведения в сумму.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.
4
Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала
14
2
1
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a
2
Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений
3.
Тригонометрические неравенства
Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме. Решение тригонометрических уравнений с использованием вспомогательного аргумента.
7
Тема 5.4 Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
6
2
1
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
2
Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции
у = tg х и ее график. Свойства функции у = ctg х и ее график.
Самостоятельная работа обучающихся: Применение построения и преобразования графиков при изучении разделов «Электротехники»
3
Раздел 6.
Начала математического анализа
50
Тема 6.1. Последовательность. Предел числовой последовательности.
Содержание учебного материала
4
2
1.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности
2
Правила вычисления пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Вычисление пределов.
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление пределов последовательности и функции в точке.
« Точки разрыва функции»
( исследовательская работа)
« Непрерывные и дискретные процессы в природе и технике»
( исследовательская работа)
2
Тема 6.2. Производная функции.
Содержание учебного материала
10
2
1
Производная. Производная степенной функции.
2
Правила дифференцирования.
3
Производные некоторых элементарных функций.
4
Геометрический и физический смысл производной.
Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Роль математического анализа в естественных и прикладных науках
Решение заданий ЕГЭ по данной теме.
5
Тема 6.3. Применение производной к исследованию функций
Содержание учебного материала
10
2
1
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
2
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
3
Применение производной к построению графиков функций
4
Наибольшее и наименьшее значения функции.
5
Решение прикладных задач и задач профильной направленности с помощью производной
Самостоятельная работа обучающихся: Применение данной темы к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин в физике, технической механике и в других смежных дисциплинах. Решение заданий ЕГЭ по данной теме.
Построение графиков функций с асимптотами.
5
Тема 6.4 Интеграл
Содержание учебного материала
8
2
1
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
2
Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Самостоятельная работа обучающихся: Исследовательские работы -
«Интегрирование методом замены переменной».
« Интегрирование по частям». Вычисление площадей плоских фигур с использованием интегрирования по частям.( исследовательская работа)
4
Контрольная работа №1 ( промежуточная аттестация)
2
Раздел 7.
Координаты и вектор.
24
Тема 7.1.
Векторы на плоскости и в пространстве.
Содержание учебного материала
16
1.
Векторы . Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами
1
2.
. Прямоугольная (декартовая) система координат на плоскости в пространстве.. Векторы на плоскости.
3.
Связь между координатами и векторами.
4 . Уравнение прямой и уравнение окружности.
5. Декартовая система координат в пространстве. Векторы в пространстве
.
6.
Скалярное произведение векторов на плоскости и в пространстве.
7.
Расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве. Уравнение сферы.
Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Векторы в технике» Решение задач повышенной сложности.
8
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.
36
Тема 8.1. Начальные понятия стереометрии Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
18
2
Содержание учебного материала
1 .Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность
прямой, прямой и плоскости.
2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
3.Параллельность плоскостей.
Самостоятельная работа обучающихся; Доклад « История возникновения и развития стереометрии»
Решение экзаменационных задач по теме.
9
Тема 8.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
6
2
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение экзаменационных заданий по теме.
3
Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
60
Тема 9.1 Многогранники
Содержание учебного материала
30
2
1
Пространственные тела. Понятие многогранника.
2
Призма. Прямая призма.
3.
Параллелепипед и его свойства.
4.
Пирамида. Сечения в пирамиде. Усеченная пирамида.
5.
Правильные многогранники.
6.
Построение сечений в многогранниках.
Самостоятельная работа обучающихся: Изготовление моделей многогранников и выполнение чертежей по теме. Решение экзаменационных задач по данной теме.
Построение сечений методом « следов».
15
Тема 9.2. Тела вращения.
Содержание учебного материала
10
2
1
Цилиндр
2
Конус
3
Сфера и шар.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
5
Раздел 10. Измерения в геометрии.
24
Тема 10.1.
Площади поверхностей
Содержание учебного материала
8
2
1.
Площадь поверхности призмы.
2.
Площадь поверхности параллелепипеда.
3.
Площадь поверхности пирамиды.
4.
Площадь поверхности тел вращения( цилиндр, конус, сфера)
Состоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
4
Тема 10.2. Объемы геометрических тел.
Содержание учебного материала
8
2
1
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра
2
Объем призмы, пирамиды и конуса. Объем шара .
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
4
Раздел 11. Элементы комбинаторики.
20
Содержание учебного материала
12
2
1
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
Решение задач комбинаторики..
3
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по данной теме ( индивидуальные задания)
6
Контрольная работа №2 ( промежуточная аттестация)
2
Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики.
21
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей.
Содержание учебного материала
6
2
Вероятность и ее свойства. Классическое определение вероятности.
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Вычисление простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление вероятности наступления того или иного события ( индивидуальные задания)
3
Тема 12.2. Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала.
6
2
1.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
2.
Понятие о задачах математической статистики.
3.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач статистического характера
( индивидуальные задания)
4
Контрольная работа №3 ( промежуточная аттестация)
2
Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.
30
Содержание учебного материала.
19
3
1.
Текстовые задачи
2.
Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.
3.
Тригонометрические уравнения.
4.
Показательные уравнения и неравенства.
5.
Логарифмические уравнения и неравенства.
6.
Применение производной к решению задач.
7
Геометрические задачи. Предэкзаменационные работы.
Самостоятельная работа обучающихся: Применение полученных знаний для решения задач экзаменационной работы.
11
Аудиторных -279 час.;
40-внеаудиторная самостоятельная работа
На закрепление изученного на занятиях-100 часов( д\з).
Итого :
419
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» .
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;
- модели объемных геометрических фигур.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
М.И.Башмаков: Математика СПО -учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год
-
М.И.Башмаков: Математика- учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.
3.М.И.Башмаков: Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.
4. М.И.Башмаков.Математика СПО -задачник для начального и среднего профессионального образования М. Академия,2012 год.
5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. - М.: Просвещение, 2011.
Дополнительные источники:
1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.
2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 - е изд., Дрофа, 2008.
-
Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике -. Учебное пособие для ссузов, 3 - е изд., Дрофа, 2008.
4. Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.
5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина, О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.
Интернет-ресурсы:
-
exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 - Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты
-
fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
-
maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).
-
allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.
-
mathsun.ru/ - История математики. Биографии великих математиков.
-
all-presentations.com - Презентации на любую тему
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Коды формируемых профессиональных и общих
компетенций
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
ОК 1.-ОК 9.
Развитие логического мышления алгоритмической культуры вычисления.
Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, методы практического самоконтроля, контрольная работа.
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
Текущий опрос , экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно- -познавательные, коммуникативные.
Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
ОК 1.-ОК 9.
Информационные Учебно-познавательные
Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно- -познавательные, коммуникативные.
Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля,.
Знания:
Свойства арифметического корня натуральной степени.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
. Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Свойства степени с рациональным показателем.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. контрольная работа.
Основные тригонометрические формулы.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа
Таблица производных элементарных функций.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные, информационные
Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа , контрольная работа.
Аксиомы и основные понятия стереометрии.
ОК 1.-ОК 9.
Учебно-познавательные
Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..