Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

(базовый уровень)

11 класс

Составитель : Боташева Фатимат Юсуповна учитель математики

2014-2015 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• авторского тематического планирования учебного материала;

• базисного учебного плана .

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и является основной общеобразовательной.

Цели и задачи учебного предмета и его назначение

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом .

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются в печатном варианте. Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3»,

уровень возможной подготовки - «4» и«5».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать и уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Содержание учебного предмета

Степени и корни. Степенная функция.

 Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях.

 Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции.

 Показательная функция и ее свойства и график.

 Показательные уравнения и неравенства и их системы.

 Логарифмы.

 Свойства логарифмов.

 Десятичные и натуральные логарифмы.

 Логарифмическая функция ее свойства и график.

 Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

 Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл.

• Первообразная.

• Основное свойство первообразной.

• Правила нахождения первообразных.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

• Статистическая обработка данных.

• Сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

 Уравнения с одной переменной.

 Равносильность уравнений.

 Общие методы решения уравнений.

 Системы уравнений.

 Неравенства с одной переменной.

Учебно-тематический план.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ-102 часа

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

 Уравнения и неравенства.

 Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые и буквенные выражения, преобразования и вычисление их значений.

• Рациональные уравнения и неравенства и их системы.

• Функции, их свойства и графики.

• Производные элементарных функций.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное

Обеспечение

урока

Дата

По

плану

По факту

У-1. Урок-повторение ранее изученного материала «Числовые выражения»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1 «Выражения и их преобразования»

1-ая четверть

01.09.14

У-2. Урок-повторение ранее изученного материала «Преобразования корней»

1

Самостоятельная работа 1.1

«Числовые выражения»

03.09.14

У-3. Урок-повторение ранее изученного материала «Алгебраические уравнения»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.2. «Алгебраические уравнения»

06.09.14

У-4. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 1.2

«Уравнения и неравенства»

08.09.14

У-5. Урок-повторение ранее изученного материала «Производная»

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.3

«Вычисление производных»

Задания для устного счета. Упр.3. «Правила дифференцирования»

10.09.14

У-6. Урок-решение задач.

1

Устный счет

Тест 1

«Производная. Правила дифференцирования»

Задания для устного счета. Упр.4. «Применения производной к исследованию функций»

13.09.14

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.

• Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.

 Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

 Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Освоить технику дифференцирования.

 Уметь находить производную сложной функции.

 Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Степени и корни. Степенная функция» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

 Выражения и преобразования

 Уравнения и неравенства

 Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях.

 Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 Степенные функции, их свойства и графики.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Комбинированный урок «Понятие корня n-й степени из действительного числа».

1

Демонстрационный материал

«Корень n-й степени из действительного числа»

15.09.14

У-2. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5

«Вычисление корня n-й степени из действительного числа»

17.09.14

У-3. Урок-лекция «Функции вида , их свойства и графики»

1

Устный счет

Демонстрационный материал

«Функции вида , их свойства и графики»

22.09.14

У-4. Урок- закрепление изученного.«Функции вида , их свойства и графики».

1

24.09.14

У-5. Комбинированный урок «Свойства корня п -й степени»

1

27.09.14

У-6. Урок - практикум «Свойства корня п -й степени»

1

Самостоятельная работа 2.1

«Корень n-й степени и его свойства»

29.09.14

У-7. Комбинированный урок «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1

01.10.14

У-8. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.6

«Преобразование выражений с радикалами»

06.10.14

У-9. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 2.2

«Преобразование выражений, содержащих радикалы»

08.10.14

У-10. Комбинированный урок «Обобщение понятия о показателе степени»

1

11.10.14

У-11. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 2.3

«Степень с рациональным показателем»

13.10.14

У-12. Урок-лекция «Степенные функции, их свойства и графики»

1

Устный счет

Демонстрационный материал «Степенные функции, их свойства и графики»

Задания для устного счета. Упр.7

«Степенная функция»

15.10.14

У-13. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.4

«Степенные функции, их свойства и графики»

Задания для устного счета. Упр.8

«Свойства и графики степенных функций»

18.10.14

У-14. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Тест 2

«Степени и корни»

20.10.14

У-15. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №1

22.10.14

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми и рациональными показателями.

 Уметь применять свойства корня n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

 Знать свойства степенных функций и уметь применять их при решении практических задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.

 Уметь применять на практике многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Показательная и логарифмическая функции»

(24 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и преобразования

 Функции

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Показательная функция и ее свойства и график.

 Показательные уравнения и неравенства и их системы.

 Логарифмы.

 Свойства логарифмов.

 Десятичные и натуральные логарифмы.

 Логарифмическая функция ее свойства и график.

 Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

 Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол- во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Урок-лекция «Показательная функция, ее свойства и график»

1

Демонстрационный материал «Показательная функция, ее свойства и график»

25.10.14

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Самостоятельная работа 3.1

«Показательная функция, ее свойства и график»

Задания для устного счета. Упр.9 «Показательная функция»

27.10.14

У-3. Урок -решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.9 «Показательная функция»

29.10.14

У-4. Комбинированный урок «Показательные уравнения и неравенства»

1

Демонстрационный материал «Показательные уравнения и неравенства»

01.11.14

У-5. Урок -решение задач

1

2-ая четверть

10.11.14

У-6. Урок - самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 3.2

«Показательные уравнения и неравенства»

12.11.14

У-7. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №2

15.11.14

У-8. Комбинированный урок

«Понятие логарифма»

1

Демонстрационный материал

«Определение логарифма»

17.11.14

У-9. Урок-лекция «Функция , ее свойства и график»

1

Демонстрационный материал «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

19.11.14

У-10. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.10 «Логарифмическая функция»

22.11.14

У-11. Комбинированный урок «Свойства логарифмов»

1

Демонстрационный материал «Число е. Натуральный логарифм»

24.11.14

У-12. Урок -решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 3.3

«Логарифмы. Свойства логарифмов»

Задания для устного счета. Упр.11 «Свойства логарифмов»

26.11.14

У-13. Комбинированный урок «Логарифмические уравнения»

1

29.11.14

У-14. Урок-практикум

1

01.12.14

У-15. Урок -решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 3.4

«Логарифмические уравнения»

Задания для устного счета. Упр.12 «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения»

03.12.14

06.12.14

У-16. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №3

06.12.14

08.12.14

У-17. Комбинированный урок «Логарифмические неравенства»

1

Демонстрационный материал «Логарифмические неравенства»

08.12.14

10.12.14

У-18. Урок -решение задач

1

Тест 3

«Показательная и логарифмическая функции»

10.12.14

13.12.14

У-19. Урок -решение задач

1

Самостоятельная работа 3.5

«Логарифмические неравенства»

13.12.14

15.12.14

У-20. Комбинированный урок «Переход к новому основанию логарифма»

1

15.12.14

17.12.14

У-21. Комбинированный урок «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

17.12.14

20.12.14

У-22. Урок -решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Производная показательной функции»

20.12.14

22.12.14

У-23. Урок -решение задач

1

Тест 4

«Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

22.12.14

24.12.14

У-24. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №4

24.12.14

27.12.14

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.

 Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

 Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

 Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

 Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

 Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

 Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

 Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Первообразная и интеграл» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.

• Основное свойство первообразной.

• Правила нахождения первообразных.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Урок-лекция. «Первообразная»

1

Демонстрационный материал «Определение первообразной»

Демонстрационный материал «Первообразная линейной функции»

27.12.14

29.12.14 III- четверть

14.01.15

У-2. Урок-закрепление изученного

1

29.12.14

17.01.15

У-3. Комбинированный урок «Правила нахождения первообразных»

1

3-ая четверть

14.01.15

19.01.15

У-4. Урок-решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 4.1

«Правила нахождения первообразных»

Задания для устного счета. Упр.15 «Первообразная»

17.01.15

21.01.15

01.15У-5. Комбинированный урок. «Понятие определенного интеграла»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.16 «Нахождение первообразных»

19.01.15

24.01.15

У-6. Комбинированный урок «Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница»

1

Демонстрационный материал «Площадь криволинейной трапеции»

21.01.15

26.01.15

У-7. Урок-практикум «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»

1

Устный счет

Самостоятельная работа 4.2

«Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница»

Задания для устного счета. Упр.17 «Площадь криволинейной трапеции»

24.01.15

28.01.15

У-8. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 4.3

«Площадь криволинейной трапеции»

Задания для устного счета. Упр.18 «Узнавание функции по графику ее производной»

26.01.15

31.01.15

У-9. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №5

28.01.15

02.02.15

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

 Знать свойство первообразной.

 Знать правила нахождения первообразных.

 Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

 Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Освоить технику нахождения первообразных.

 Усвоить геометрический смысл интеграла.

 Освоить технику вычисления интегралов.

 Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

 Множества и комбинаторика.

 Статистика.

 Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Статистическая обработка данных.

• Сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Комбинированный урок «Статистическая обработка данных»

1

Демонстрационный материал

«Статистическая обработка данных».

31.01.15

04.02.15

У-2. Урок- практикум»

1

Устный счет

Самостоятельная работа 5.1

«Статистическая обработка данных»

Задания для устного счета. Упр.19

«Статистическая обработка данных»

02.02.15

07.02.15

У-3. Комбинированный урок «Простейшие вероятностные задачи»

1

04.02.15

09.02.15

У-4. Урок- решение задач»

1

Устный счет

Самостоятельная работа 5.2

«Простейшие вероятностные задачи»

Задания для устного счета. Упр.20

«Простейшие вероятностные задачи»

07.02.14

11.02.15

У-5. Комбинированный урок «Сочетания и размещения»

1

09.02.15

14.02.15

У-6 Урок- решение задач

1

11.02.15

16.02.15

У-7. Комбинированный урок «Формула бинома Ньютона»

1

14.02.14

18.02.15

У-8 Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 5.3

«Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона »

16.02.15

21.02.15

У-9. Урок- исследование «Случайные события и их вероятности»

1

18.02.15

25.01.15

У-10 Урок- решение задач

1

Тест 5

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

21.02.15

28.01.15

У-11. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №6

25.02.15

02.03.15

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?

• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

• В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии, квтч

85

80

74

62

54

68

58

54

58

64

74

86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 6. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Уравнения с одной переменной.

 Равносильность уравнений.

 Общие методы решения уравнений.

 Системы уравнений.

 Неравенства с одной переменной.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Урок-лекция «Равносильность уравнений»

1

28.02.15

04.03.15

У-2. Урок- закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.21

«Решение показательных уравнений»

02.03.15

07.03.15

У-3. Урок-практикум «Общие методы решения уравнений»

1

Демонстрационный материал

«Решение уравнений методом Мини-максов»

04.03.15

11.03.15

У-4. Урок- решение задач

1

Демонстрационный материал

«Применение свойств функций для решения уравнений»

07.03.15

14.03.15

У-5. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 6.1

«Общие методы решения уравнений»

Задания для устного счета. Упр.22

«Решение логарифмических уравнений»

11.03.15

16.03.15

У-6. Урок - практикум «Решение неравенств с одной переменной»

1

Практическая работа

Демонстрационный материал

«Использование графиков при решении неравенств»

14.03.15

18.03.15

У-7. Урок- решение задач

1

16.03.15

21.03.15

У-8. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 6.2

«Неравенства»

18.03.15

IV-четверть

01.04.15

У-9. Комбинированный урок «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»

Демонстрационный материал

«Системы неравенств с двумя переменными»

21.03.15

У-10. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 6.3

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

4-ая четверть

01.04.15

У-11. Комбинированный урок «Системы уравнений»

1

Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»

04.04.15

У-12. Урок- решение задач

1

Задания для устного счета. Упр.23

«Системы уравнений с двумя переменными»

06.04.15

У-13. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 6.4

«Системы уравнений»

08.04.15

У-14. Комбинированный урок «Уравнения и неравенства с параметрами»

1

11.04.15

У-15. Урок- решение задач

1

13.04.15

У-16. Урок- решение задач

1

15.04.15

У-17. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №7

18.04.15

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

 Уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

 Уметь решать уравнения и неравенства, используя различные методы их решения.

 Знать и понимать теоремы о равносильности уравнений, уметь использовать их на практике.

Уровень обязательной подготовки выпускника

● Решите уравнение:

● Решите неравенство:

● Решите систему уравнений:

Уровень возможной подготовки выпускника

● Решите уравнение:

● Решите неравенство:

● Решите систему уравнений:

Тема 7. «Итоговое повторение курса

алгебры и начал анализа» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени n.

• Степень с рациональным показателем.

• Логарифм.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

• Область определения функции.

• Область значений функции.

• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

• Графики функций.

• Производная.

• Исследование функции с помощью производной.

• Первообразная. Интеграл.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных.

• Решение комбинаторных задач.

• Случайные события и их вероятности.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол- во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

По плану

По факту

У-1. Урок-тест.

1

Тест 6

«Диагностика пробелов в знаний»

20.04.15

У-2.Урок- решение задач «Выражения и их преобразования»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.24 «Действия с числами».

22.04.15

У-3.Урок- решение задач

1

Устный счет

Тест 7

«Выражения и их преобразования»

Задания для устного счета. Упр.1 «Выражения и их преобразования».

25.04.15

У-4,5.Уроки решения задач «Уравнения и неравенства»

2

Тест 8

«Уравнения»

27.04.15

29.04.15

У-6 Комбинированный урок «Графический метод решения неравенств»

1

Тест 9

«Графический метод решения неравенств»

02.05.15

У-7. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.25 «Использование графиков при решении неравенств».

04.05.15

У-8. Урок-тест.

1

Тест 10

«Общие приемы решения уравнений»

Тест 11

«Неравенства»

06.05.15

У-9.Урок- решение задач «Свойства функций»

1

Тест 12

«Понятие функции. ООФ»

Устный счет

11.05.15

У-10.Урок- решение задач «Свойства функций»

1

Тест 13

«Область значений функции»

Демонстрационный материал «Множество значений сложной функции».

13.05.15

У-11.Урок- решение задач «Свойства функций»

1

Устный счет

Тест 14 «Экстеремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции».

Задания для устного счета. Упр.26 «Производные элементарных функций».

16.05.15

У-12,13,14,15,16,17 Уроки-решения задач

7(2)

18.05.15

20.05.15

У-18,19. Урок- контрольная работа

2

Контрольная работа №8

23.05.15

У-20. Урок -подведение итогов.

1

25.05.15

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять площади с использованием первообразной;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

Демонстрационные материалы

1. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

2. демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

3. демонстрационные таблицы.

Технические средства обучения

1. классная доска с креплениями для таблиц;

2. ПК;

3. интерактивная доска;

4. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник

(45⁰, 45⁰), циркуль

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Организация текущего и промежуточного контроля знаний

№

Вид контроля

Тема

Кол-во часов

Дата

По плану

По факту

I

Контрольная работа№1

Степени и корни. Степенные функции

1

22.10.14

Контрольная работа№2

Показательная функция, ее свойства и график

1

15.11.14

Контрольная работа№3

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

06.12.14

Контрольная работа№4

Производная показательной и логарифмической функций

1

24.12.14

Контрольная работа№5

Первообразная и интеграл

1

28.01.15

Контрольная работа№6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

25.02.15

Контрольная работа№7

Уравнения и неравенства и их системы

1

18.04.15

Контрольная работа№8

Итоговое повторение курса

алгебры и начал анализа

2

23.05.15

II

Самостоятельная работа№1.1

Числовые выражения

1

03.09.14

Самостоятельная работа№1.2

Уравнения и неравенства

1

08.09.14

Самостоятельная работа№1.3

Вычисление производных

1

10.09.14

Самостоятельная работа№2.1

Корень n-й степени и его свойства

1

29.09.14

Самостоятельная работа№2.2

Основное свойство первообразной

1

08.10.14

Самостоятельная работа№2.3

Степень с рациональным показателем

1

13.10.14

Самостоятельная работа№2.4

Степенные функции, их свойства и графики

1

18.10.14

Самостоятельная работа№3.1

Показательная функция, ее свойства и график

1

27.10.14

Самостоятельная работа№3.2

Показательные уравнения и неравенства

1

12.11.14

Самостоятельная работа№3.3

Логарифмы. Свойства логарифмов

1

26.11.14

Самостоятельная работа№3.4

Логарифмические уравнения

1

03.12.14

Самостоятельная работа№3.5

Логарифмические неравенства

1

13.12.14

Самостоятельная работа№4.1

Правила нахождения первообразных

1

17.01.15

Самостоятельная работа№4.2

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

1

24.01.15

Самостоятельная работа№4.3

Площадь криволинейной трапеции

1

26.01.15

Самостоятельная работа№5.1

Статистическая обработка данных

1

02.02.15

Самостоятельная работа№5.2

Простейшие вероятностные задачи

1

07.02.15

Самостоятельная работа№5.3

Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона

1

16.02.15

Самостоятельная работа№6.1

Общие методы решения уравнений

1

11.03.15

Самостоятельная работа№6.2

Неравенства

1

18.03.15

Самостоятельная работа№6.3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

01.04.15

Самостоятельная работа№6.4

Системы уравнений

1

08.04.15

III.

Тест№1

Правила дифференцирования

1

13.09.14

Тест№2

Степени и корни

1

20.09.14

Тест№3

Показательная и логарифмическая функции

1

10.12.14

Тест№4

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

22.12.14

Тест№5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

21.02.15

Тест№6

Диагностический тест

1

20.04.15

Тест№7

Выражения и их преобразования

1

25.04.15

Тест№8

Уравнения

1

29.04.15

Тест№9

Графический метод решения неравенств

1

02.05.15

Тест№10

Общие приемы решения уравнений

1

06.05.15

Тест№11

Неравенства

1

06.05.15

Тест№12

Понятие функции. Область определения функции

1

11.05.15

Тест№13

Область значений функции

1

13.05.15

Тест№14

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции

1

16.05.15

Список учебной литературы

Для учащихся

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2011.

2. Мордкович А.Г. и др.Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2011.

Для учителя

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2011.

3. Мордкович А.Г. и др.Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2011.

4. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

5. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2005.

6. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Информационное сопровождение:

edu.ru/

catalog.alledu.ru/

som.fio.ru/

en.edu.ru/db/sect/3217/3284

mathem.by.ru/index.html

matematika.agava.ru/

center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

websib.ru/noos/math/metod.html

archive.1september.ru/mat/2002/21/no21_1.htm

archive.1september.ru/mat/

poisknews.ru/

ug.ru/

informika.ru/text/magaz/pedagog/title.html

aboutstudy.ru/magazine2.shtml

neive.by.ru

graphfunk.narod.ru

methmath.chat.ru

mathnet.spb.ru

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала анализа

11 класс

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович .- 12-е изд., доп.-М:Мнемозина,2011.

Примерное тематическое планирование: Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

1

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса

6

1.1

Числовые выражения

1

1.2

Преобразования корней

1

1.3

Алгебраические уравнения

2

1.4

Производная

2

2

Степени и корни. Степенная функция

15

2.1

Понятие корня п -й степени из действительного числа

2

2.2

Функции вида , их свойства и графики

2

2.3

Свойства корня п -й степени

2

2.4

Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

2.5

Обобщение понятия о показателе степени

2

2.6

Степенные функции, их свойства и графики

3

2.7

Контрольная работа № 1

1

3

Показательная и логарифмическая функции

24

3.1

Показательная функция, ее свойства и график

3

3.2

Показательные уравнения и неравенства

3

3.3

Контрольная работа № 2

1

3.4

Понятие логарифма

1

3.5

Функция , ее свойства и график

2

3.6

Свойства логарифмов

2

3.7

Логарифмические уравнения

3

3.8

Контрольная работа № 3

1

3.9

Логарифмические неравенства

3

3.10

Переход к новому основанию логарифма

2

3.11

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

2

3.12

Контрольная работа № 4

1

5

Первообразная и интеграл

9

5.1

Первообразная

4

5.2

Определенный интеграл

4

5.3

Контрольная работа № 5

1

6

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

11

6.1

Статистическая обработка данных

2

6.2

Простейшие вероятностные задачи

2

6.3

Сочетания и размещения

2

6.4

Формула бинома Ньютона

2

6.5

Случайные события и их вероятности

2

6.6

Контрольная работа № 6

1

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

6.1

Равносильность уравнений

2

6.2

Общие методы решения уравнений

3

6.3

Решение неравенств с одной переменной

3

6.4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

6.4

Системы уравнений

3

6.5

Уравнения и неравенства с параметрами

3

6.6

Контрольная работа №7

1

7

Итоговое обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

20

7.1

Решение задач.

17

7.2

Контрольная работа № 8 по теме «Итоговое повторение»

2

7.3

Заключительный урок

1

Итого часов

102