Рабочая программа по математике 6класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Иркутска лицей №3

(МБОУ г. Иркутска лицей №3)

_______________________________

Рабочая программа

по математике

(предмет, название курса)

для 6 Б, И, Л классов базового уровня

(уровень: базовый, профильный, углубле

Разработчик: Марина Николаевна Гладких

(Ф.И.О.)

Должность учитель математики

Квалификационная категория первая

Рабочая программа составлена на основе

Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) основного общего образования с учетом Программы для общеобразовательных школ , гимназий, лицеев. Математика 5-11класса. Составитель: Кузнецов Г.М.-М.: Дрофа 2009.

(указание примерной программы, на основе которой разработана данная рабочая учебная программа, и ее авторов, год издания)

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена на основе

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ;

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Составитель Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2009 г.;

• Авторской педагогической разработки «Программа сквозная по математике для общеобразовательных, профильных классов и классов с углубленным изучением математики» МБОУ лицей №3, г. Иркутск.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника

«Математика - 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2009 г.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отведено 5 часов в неделю, всего- 165 часов.

Изменения, внесенные в программу: По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом, в данной рабочей программе отведено 10 часов в начале года на повторение ( действия с десятичными дробями, решение текстовых задач, решение уравнений). Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

.При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, дидактические игры и т. п.

Цель курса: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств развиваемых математикой; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики, как универсального языка науки и техники.

Характеристика курса

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся развивают навыки действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• получают изначальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств;

• учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их;

• продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

• овладевают обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• осваивают компетенции (учебно-познавательная, коммуникативная, рефлексивная, личностного саморазвития).

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета. Учитель самостоятельно выбирает методические пути и приемы решения этих задач. В процессе реализации программы предполагается использование уровневой дифференциации обучения, личностно - ориентированные технологии и т.д. Важным условием правильной организации учебно- воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста обучающихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса математики 6 класса ученик должен овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом является независимость и критичность мышления, настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных;

-составлять план решения проблемы (выполнение проекта).

Познавательные УУД:

-проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;

-осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

-анализировать, сравнивать, обобщать факты и явления.

Коммуникативные УУД:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

-в дискуссии уметь выдвигать аргументы и контраргументы;

-учиться критично, относиться к своему мнению, признавать ошибки;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство и факты.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контроль над результатами обучения

Формами контроля, выявляющего подготовку учащегося по математике, служат устные ответы учащегося, письменные работы.

1. Самостоятельная работа (математический диктант, работа обучающего характера, проверочная)

2. Устные сообщения (сообщения по теме, рефераты)

3. Контрольные работы.

4. Тесты в формате ГИА.

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 165 часов за учебный год.

Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Распределение учебных часов по разделам программы

№

Тема

Кол-во часов по программе

Повторение курса математики 5 класса

10

1

Делимость чисел

20

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

20

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

4

Отношения и пропорции

19

5

Положительные и отрицательные числа

12

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

8

Решение уравнений

15

9

Координаты на плоскости

10

11

Повторение

5

Итого:

165

Учебно-методический комплект.

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. - М.:Мнемозина,2010.

2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков -М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков - М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова - Волгоград: Учитель, 2006 г.

Содержание программы учебного курса.

1. Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная содержательная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 часов).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к новому знаменателю. Понятие о наименьшем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная содержательная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часа).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная содержательная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции (19 часов).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решения задач с помощью пропорции.

Понятие прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб.

Основная содержательная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

5. Положительные и отрицательные числа (12 часов).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.

Основная содержательная цель - расширить представления обучающихся о числе путем введения отрицательных чисел.

5. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная содержательная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная содержательная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

5. Решение уравнений (15 часов).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная содержательная цель - подготовить обучающихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

5. Координаты на плоскости (10 часов).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная содержательная цель - познакомить обучающихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Итоговое повторение (15 часов)

Календарно-тематическое планирование

№

п\п

Наименование разделов курса, тем уроков

Количество

часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД)/ основные требования к уровню подготовки учащихся

Формы и виды контроля

Примечание

Тема 1. Повторение 10 часов

знать

уметь

1,2

« Десятичные дроби» Сложение и вычитание.

2

Фронтальная работа.

Индивидуальная работа.

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Применять правила при решении примеров, уравнений и задач

Теоретический опрос, проверка решенных задач

1 модуль

3,4

Умножение и деление десятичных дробей

2

Фронтальная работа, работа в парах.

Правила умножения и деления десятичных дробей

Применять знания, умения и навыки при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой.

5

Обыкновенные дроби

1

Индивидуальная работа по карточкам.

Определение обыкновенных дробей, сравнение, сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями.

Выполнять все действия с обыкновенными дробями

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

6,7

Решение задач по теме

« Проценты»

2

Систематизация ЗУН по теме. Решение задач

Что такое процент, как найти процент от числа и число по процентам.

Решать задачи с процентами

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач, с последующей проверкой

8,9

Решение задач на части

2

Фронтальная работа. Решение задач у доски и в тетради

Алгоритм нахождения части от числа и число по его части.

Решать текстовые задачи.

Решение задач с последующей проверкой.

10

Входной контроль знаний

1

Определение уровня изученного материала в 5 классе. Контроль ЗУН

Применять полученные знания при решении задач

Тест в формате ГИА

Тема 2. Делимость чисел 20 часов

11,12

Делители и кратные

2

Фронтальная работа. Выполнение заданий по учебнику. Работа у доски и в тетрадях.

Основные понятия делителя и кратного числа.

Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа.

Проверка решенных задач.

13. 14

Делители и кратные

2

Работа в парах.

Определения делителя и кратного чисел

Находить все делители числа и кратные числа

Проверка домашнего задания, теоретический тест, индивидуальная работа(карточка)

15. 16

Признаки делимости на 10, 5, 2

2

Работа с текстом учебника, фронтальная работа

Признаки делимости на 2, 5, 10

Применять признаки для нахождения кратного и делителя; для решения задач на делимость, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Проверочная работа в парах

17

Признаки делимости на 3, 9

1

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях

Признаки делимости на 3,9

Применять признаки при решении задач

Решение задач

18

Признаки делимости

1

Индивидуальная работа. Самостоятельное решение задач

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Применять признаки делимости при решении задач.

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач.

19

20

Простые и составные числа

Простые и составные числа

1

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом.

Самостоятельная работа

Определение простого и составного числа

Отличать простое число от составного, работать с таблицей простых чисел

Доказывать, что число является составным, познакомиться с методом Эратосфена.

Решение примеров с последующей проверкой.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

21.

Разложение на простые множители

1

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях.

Признаки делимости, определение простого и составного числа

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.

Решение примеров в парах.

22

_{Разложение на простые множители}

1

Индивидуальная работа (карточки-задания)

Признаки делимости, алгоритм разложения чисел на множители.

Применять алгоритм разложения на простые множители.

Самостоятельное решение задач

23

Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель.

1

Фронтальная работа. Работа с учебником.

Определение взаимно простых чисел, определение наибольшего общего делителя.

Находить НОД числа методом перебора

Решение задач.

24

Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель

1

Устная работа, работа у доски

Алгоритм нахождения НОД.

Находить НОД двух и трех чисел.

Проверка домашнего задания, теоретический тест.

25

Наибольший общий делитель

1

Индивидуальная работа. Самостоятельное решение

Определение взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД.

Применять полученные знания при решении задач.

Тест по теме

2 модуль

26

Наименьшее общее кратное

1

Фронтальная работа. Работа у доски и в тетрадях.

Понятие «наименьшее общее кратное»

Находить НОК методом перебора

Проверка решенных задач

27

Наименьшее общее кратное

1

Индивидуальная работа. Работа в парах.

Понятие «НОК», алгоритм нахождения НОК

Находить НОК двух и трех чисел

с последующей самопроверкой

28

Наименьшее общее кратное

1

Работа в группах Составление вопросов по теме.

Определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, признаки делимости.

Применять алгоритмы нахождения НОД и НОК при решении задач

Проверка и оценивание консультантами групп. Ответы на вопросы.

29

Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»

1

Индивидуальная работа.

Признаки делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК

Применять знания, умения и навыки в конкретной деятельности.

Контрольная работа

30

Резервный урок (практикум)

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа у доски.

Основные понятия по теме «Делимость чисел»

Применять знания в практической деятельности

Тема: 3 « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 20 часов

31

Основное свойство дроби

1

Фронтальная работа, работа с текстом учебника

Основное свойство дроби

Иллюстрировать свойство дроби с помощью примеров.

32

Основное свойство дроби

1

Индивидуальная работа. Решение примеров у доски и в тетрадях.

Основное свойство дроби

Иллюстрировать свойство дроби на координатном луче.

Проверочный тест.

33

Сокращение дроби

1

Фронтальная работа. Работа по учебнику

Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой.

Сокращать дроби, используя основное свойство дроби.

Проверка домашнего задания. Теоретический тест.

34. 35

Сокращение дроби

2

Индивидуальная работа, работа у доски

Правило сокращения дробей

Применять сокращение дробей при решении задач

Проверка домашнего задания, математический диктант.

36

Приведение дроби к общему знаменателю

1

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях

Что такое общий знаменатель? Какое число называется дополнительным множителем?

Приводить дроби к общему знаменателю.

Проверка решенных задач.

37. 38

Приведение дроби к общему знаменателю

2

Проверка ЗУН учащихся. Самостоятельная работа.

Совершенствовать навыки по приведению дроби к общему знаменателю.

Тематический тест.

39

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

Работа с учебником, составление краткого конспекта.

Способы сравнения дробей

Приводить дроби к общему знаменателю для сравнения

Проверка

40

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

Фронтальный опрос, работа в группах.

Основные правила сравнения, приведение дроби к общему знаменателю.

Применять наиболее действенные способы сравнения.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

41

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Работа у доски и в тетрадях.

Правила сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Проверка домашней работы

42

Сложение и вычитание дробей

1

Фронтальная работа, работа в группах с консультантами

Правило сложения обыкновенной дроби и десятичной

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей

43

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Самостоятельное решение задач, индивидуальная работа

Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Правильно применять алгоритмы сравнения, сложения и вычитания дробей.

Теоретический опрос, самостоятельная работа по карточкам.

44

Контрольная работа №2 по теме: « Сложение и вычитание дробей»

1

Определение уровня изученного материала по теме

Алгоритмы решения примеров по теме

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности.

Контрольная работа

45. 46

Сложение и вычитание смешанных чисел

2

Фронтальная работа, работа в тетрадях

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Применять правила при решении задач

Решение задач с последующей проверкой

47

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Индивидуальная работа, работа у доски

Правила сложения и вычитания

Выбирать наиболее рациональный способ решения

Математический диктант

48

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Фронтальная работа. Решение задач

Алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел

Применять сложение и вычитание при решении уравнений и задач

Проверка решенных задач

49

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Фронтальная работа, работа в парах с консультантами

Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Применять ЗУН при решении уравнений и задач.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос, проверка решенных задач.

50

Контрольная работа №3 по теме « Сложение и вычитание дробей»

1

Определение уровня изученного материала по теме

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Применять приобретенные навыки для решения практических задач.

Письменная работа

Тема 4. «Умножение и деление обыкновенных дробей» 30 часов

51

Умножение дробей

1

Фронтальная работа с классом, работа в тетрадях, работа в парах

Правило умножения дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь.

Применять алгоритм умножения дробей

Проверка домашнего задания. Решение задач

3 модуль

52

Умножение дробей

1

Индивидуальная работа, работа с текстом учебника, работа у доски.

Алгоритм умножения смешанных чисел

Применять правило умножения смешанных чисел

Теоретический тест.

53

Умножение дробей

1

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки- задания)

Правила возведения в степень обыкновенную дробь и смешанное число.

Применять полученные знания при решении примеров

Проверка решенных задач консультантами, математический диктант

54

Умножение дробей

1

Устная работа, работа у доски, индивидуальная работа.

Правила умножения дробей

Применять правила умножения при решении уравнений и задач.

Проверка домашнего задания, проверочная работа

55

Нахождение дроби от числа

1

Фронтальная работа по повторению, работа у доски и в тетрадях

.Правила нахождения части от числа, проценты от числа

Применять правила при решении задач

Проверка домашнего задания

56

Нахождение дроби от числа

1

Работа в группах, работа у доски

Алгоритм нахождения дроби от числа

Решать простейшие задачи на нахождение части от числа

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой консультантами.

57

Нахождение дроби от числа

1

Решение задач у доски, индивидуальная работа по карточкам

Алгоритм нахождения дроби от числа

Решать более сложные задачи по теме

Проверка домашней работы, проверочная работа

58

Нахождение дроби от числа

1

Устная работа, работа у доски, самостоятельное решение задач.

.Правила нахождения части от числа, процентов от числа

Применять ЗУН при решении задач

Теоретический опрос. Проверочная работа

59

Применение распределительного свойства умножения

1

Фронтальная работа , работа с текстом учебника

Распределительное свойство умножения

Умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство

Решение примеров с последующей проверкой

60

Применение распределительного свойства умножения

1

Работа в парах, индивидуальная работа

.Распределительное свойство умножения

Применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений

Математический диктант с последующей самопроверкой

61

Применение распределительного свойства умножения

1

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях

Распределительное свойство умножения

Применять свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

Решение задач с последующей проверкой.

62

Применение распределительного свойства умножения

1

Фронтальная работа, работа в парах, работа у доски

Распределительное свойство умножения

Применять знания, умения и навыки при решении задач

Проверка домашней работы, решенных задач

63. 64

Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей»

2

Индивидуальная работа

.Теоретический материал по теме

Применять полученные знания при решении работы

Контрольный тест

65

Взаимно обратные числа

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа

Определение взаимно обратных чисел

Проверять , являются ли числа взаимно обратными. Находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)

Решение задач с последующей проверкой

66

Взаимно обратные числа

1

Устная работа, работа в группах, работа у доски

Определение взаимно обратных чисел, как записать число обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу

Применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении задач

Фронтальный опрос, работа по карточкам

67

Деление дробей

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа, работа у доски

Правило деления дроби на число, дроби на дробь

Составлять алгоритм деления дробей и применять его

Обучающая самостоятельная работа

68

Деление дробей

1

Индивидуальная работа (раздаточный материал)

Деление смешанных чисел

.Применять алгоритм деления при решении задач

Практическая работа

69

Деление дробей

1

Решение задач, работа у доски

Правило деления смешанных чисел

Применять правило при решении задач и уравнений

Теоретический опрос. Проверка решенных задач

70

Деление дробей

1

Индивидуальная работа. Самостоятельное решение задач. Работа с консультантами.

Алгоритм деления дробей и смешанных чисел

Применять полученные знания при решении уравнений, задач и упрощении выражений

Проверка домашней работы, проверочная работа

71

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

1

Индивидуальная работа

Правило деления дробей, алгоритмы решения

Применять знания в конкретной деятельности

Тест в формате ГИА

72

Нахождение числа по его дроби

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа

Нахождение числа по заданному значению дроби

Находить число по значению дроби

Теоретический опрос

73

Нахождение числа по его дроби

1

Работа у доски и в тетрадях. Индивидуальная работа

Нахождение числа по заданному значению процентов

Находить число по значению процентов

Проверка домашнего задания, проверочная работа (карточки-задания)

74

Нахождение числа по его дроби

1

Работа в группах, решение задач у доски

Нахождение числа по его дроби

Применять нахождение числа по его дроби при решении задач

Проверка решенных задач в группах с помощью консультантов

75. 76

Нахождение числа по его дроби

2

Самостоятельная работа учащихся

Правила нахождения числа по его дроби

Применять ЗУН при решении задач

Взаимопроверка самостоятельной работы

4 модуль

77.

Дробные выражения

1

Работа с учебником, фронтальная работа, работа в тетрадях.

Какие выражения наз-ся дробными, числитель и знаменатель дробного выражения

Называть числитель и знаменатель дробного выражения, находить значения простейших дробных выражений.

Проверка решенных задач

78

Дробные выражения

1

Работа у доски, работа в парах, работа с консультантами

Какие свойства действий с дробями используются

Применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений

Проверочная работа по теме

79

Дробные выражения

1

Обобщение знаний учащихся по теме «Дробные выражения», практическая работа

Алгоритм нахождения значения дробного выражения

Находить значения дробных выражений

Взаимопроверка выполненных работ

80

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

1

Написание контрольной работы

Теоретический материал по теме и алгоритмы решений

Применять знания при решении различных задач

Контрольная работа

Тема № 5 Отношения и пропорции 19 часов

81

Отношения

1

Анализ ошибок в контрольной работе, фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях, работа с учебником

Отношение двух чисел, что показывает отношение двух чисел

Находить отношение двух чисел и объяснять ,что показывает найденное отношение

82

Отношения

1

Работа в парах, устная работа.

Выражение отношения в процентах

Выражать найденное отношение в процентах, применять при решении задач

Проверка решенных задач с помощью консультантов

83

Пропорции

1

Фронтальная работа, работа в тетрадях

Понятие пропорции, крайние и средние члены.

Читать и записывать пропорции, составлять пропорции из отношений

Самопроверка решенных задач

84

Пропорции

1

Групповая работа, работа в тетрадях

Основное свойство пропорции.

Применять основное свойство пропорции, проверять истинность пропорции.

Математический диктант.

85. 86.

Пропорции

2

Индивидуальная работа, работа у доски

Основное свойство пропорции

Находить члены пропорции, применять основное свойство пропорции при решении задач

Проверочная работа по теме (карточки-задания)

87. 88

Решение задач. Обобщение материала

2

Фронтальная работа, работа в тетрадях, самостоятельное решение задач

Основное свойство пропорции, крайние и средние члены

Находить неизвестные члены пропорции и использовать эти умения при решении уравнений

Теоретический опрос, проверка решенных задач

89

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Устная работа, работа с учебником, работа в тетрадях

Определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить примеры из практики.

Фронтальная проверка решенных задач

90

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа учащихся

Определение прямой и обратной пропорциональности

Решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

Проверочная работа по теме.

91

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Работа у доски по вопросам, работа в группах

Определение прямой и обратной пропорциональности, основное свойство пропорции.

Применять ЗУН при решении практических задач

Проверка выполненных задач в группах, теоретический опрос по теме

92

Контрольная работа №7 по теме « Пропорция»

1

Индивидуальная работа

Теоретический материал по теме

Применять знания при решении задач

Тест в форме ГИА

93.94

Масштаб

2

Фронтальная работа, работа в тетрадях и у доски

Что называется масштабом карты, какие виды масштабов бывают

Применять понятие «масштаб» при решении задач

Самопроверка решенных задач

95

Длина окружности .Площадь круга

1

Работа в тетрадях, работа с учебником, работа в парах

Определение окружности, радиуса, диаметра. Формулу длины окружности

Применять определения и формулы по теме «окружность» при решении задач

Проверка решенных задач консультантами.

96

Длина окружности и площадь круга

1

Фронтальная работа, самостоятельная работа, работа у доски

Формулу площади круга, определение

Применять формулы при решении задач

Проверочная работа

97

Шар

1

Фронтальная работа, работа в тетрадях, у доски

Определение шара, радиуса, сферы

Применять понятия о шаре при решении задач

98

Шар

1

Самостоятельная работа

Определения окружности, шара, сферы.

Применять знания по теме «Окружность и круг» при решении задач

Проверочная работа .

99.

Контрольная работа № 8

1

Индивидуальная работа

Понятия окружности, радиуса, сферы, шара. Формулы длины окружности, площади круга

Применять ЗУН при решении задач

Контрольная работа

Тема № 6 Положительные и отрицательные числа 12 часов

100

Координаты на прямой

1

Фронтальная работа, работа с учебником, работа в тетрадях и у доски

Определение координатной прямой, положительных и отрицательных чисел.

Различать положительные и отрицательные числа, строить точки по заданным координатам

101

Координаты на прямой

1

Устная работа, работа в группах, работа у доски

Определение координаты точки на прямой

Работать со шкалами, находить координаты имеющихся точек

Проверочная работа, теоретический опрос

102

Противоположные числа

1

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях

Определение противоположных чисел

Находить числа противоположные данному числу, применять знания при решении уравнений

Проверка домашнего задания,

103

Противоположные числа

1

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Определение целых чисел, каким числом является число, противоположное отрицательному

Формулировать определение целых чисел, применять его при решении задач и в устной речи

Тестовый контроль с последующей проверкой

104

Модуль числа

1

Работа с учебником, работа в тетрадях и у доски

Определение модуля числа, обозначение, модуль положительного, отрицательного и нуля

Вычислять модуль числа, применять полученные умения при решении выражений

Самопроверка решенных задач, проверка домашнего задания

105

Модуль числа

1

Работа у доски, индивидуальная работа

Определение модуля числа, как связаны модули противоположных чисел

Сравнивать модули чисел, находить модули данных чисел

Математический диктант

106

Сравнение чисел

1

Фронтальная работа, работа в парах, работа у доски, работа с консультантами

Сравнение чисел с противоположными знаками, правила сравнения с нулем

Применять правила сравнения чисел, решать задачи

Проверочная работа по карточкам

107. 108

Сравнение чисел

2

Работа у доски, самостоятельная работа

Сравнение числа и его модуля.

Применять правила сравнения при решении задач

Письменная работа по карточкам.

109

Изменение величин

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа

Понятие перемещения точки на координатной прямой

Показывать на координатной прямой перемещение точки, объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин

Взаимопроверка классной работы, теоретический опрос

110

Изменение величин

1

Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски

Определения и понятия по теме Противоположные числа и модуль»

Применять знания при решении задач

Теоретический опрос , проверка решенных задач у доски

111

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Индивидуальная работа

Определение координатной прямой, положительных и отрицательных чисел, определение модуля

Применять приобретенные знания в конкретной деятельности

Контрольная работа

Тема № 7 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 12 часов

112

Сложение чисел с помощью прямой

1

Работа с учебником, фронтальная работа, анализ ошибок в контрольной работе

Правило сложения на координатной прямой

Складывать числа с помощью координатной прямой

Самопроверка решенных задач

113

Сложение чисел с помощью прямой

1

Фронтальная работа, работа в тетради и у доски

Сумму противоположных чисел, запись этого свойства с помощью букв

Строить сумму дробных чисел на прямой

Проверка решенных задач

114

Сложение отрицательных чисел

1

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях

Правило сложения отрицательных чисел

Составлять алгоритм сложения отрицательных чисел

Фронтальный опрос, проверка домашней работы

115

Сложение отрицательных чисел

1

Работа у доски, работа в парах

Правило сложения. алгоритм

Применять при решении выражений и задач

Взаимопроверка решений, теоретический тест

116

Сложение чисел с разными знаками

1

Устная работа, работа у доски

Алгоритм сложения чисел с разными знаками

Применять алгоритм при решении задач

117. 118

Сложение чисел с разными знаками

2

Работа в группах, работа с консультантами

Применение сложения положительных и отрицательных чисел

Применять правило при решении задач

Проверка решенных задач, проверка домашней работы

119

Вычитание

1

Фронтальная работа, работа с учебником, работа у доски

Правило вычитания чисел, вычитание отрицательных и положительных чисел

Применять правило вычитания при решении числовых примеров

Самопроверка решенных задач

120

Вычитание

1

Индивидуальная работа по карточкам

Как найти длину отрезка на числовой прямой

Находить длину отрезка на прямой

Проверочная работа по карточкам

121. 122

Вычитание

2

Фронтальная работа, групповая работа

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Применять полученные знания при решении уравнений и примеров

Теоретический тест, карточки задания для групп

123

Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

1

Написание контрольной работы

Теоретический материал по теме

Применять ЗУН при решении различных задач

Контрольная работа

Тема №8 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов

124

Умножение

1

Фронтальная работа, работа у доски, работа в тетрадях

Произведение чисел с разными знаками

Составлять алгоритм умножения и применять его

Опрос по теме «Таблица умножения»

125. 126

Умножение

2

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Возведение в квадрат положительных и отрицательных чисел

Возводить в степень отрицательные числа и применять навыки при нахождении значения выражения

Проверочная работа

127

Деление

1

Фронтальная работа, работа с текстом учебника

Деление отрицательного числа на отрицательное

Составлять алгоритм деления положительных и отрицательных чисел

Проверка домашнего задания, теоретический опрос

128. 129

Деление

2

Работа в группах, самостоятельная работа

Деление чисел с разными знаками

Применять алгоритм деления при решении уравнений и задач

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

130

Свойства действий с рациональными числами

1

Работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа

Свойства сложения и умножения рациональных чисел

Применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения

Самопроверка задач решаемых у доски

131

Рациональные числа

1

Работа у доски, работа в группах

Свойства сложения и умножения

Применять свойства для упрощения выражений

Проверка работы в группах консультантами

132

Рациональные числа

1

Индивидуальная работа

Свойства сложения и умножения

Применять свойства для решения уравнений и задач

Теоретический тест, проверочная работа по вариантам

133. 134

Свойства действий с рациональными числами

2

Работа у доски, самостоятельная работа

Умножение и деление рациональных чисел

Применять приобретенные знания при решении различных задач

Проверочная работа

135

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление чисел»

1

Индивидуальная работа

Теоретический материал по теме

Применять умножение и деление рациональных чисел для решения задач

Тест в форме ГИА

Тема №9 Решение уравнений 15 часов

136

Раскрытие скобок

1

Работа с текстом учебника, фронтальная работа

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит «+» и «-«

Находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, упрощать числовые и буквенные выражения

Математический диктант на повторение

137. 138

Раскрытие скобок

2

Работа у доски, в тетрадях, индивидуальная работа

Алгоритм упрощения суммы и разности двух выражений, правила раскрытия скобок.

Упрощать выражения, составлять и упрощать сумму и разность двух выражений, применять правила при решении уравнений и задач

Самостоятельная работа (карточки задания)

139

Коэффициент

1

Работа у доски и в тетрадях, устная работа

Понятие коэффициента выражения

Определять коэффициент в выражении, упрощать выражения

Проверка домашнего задания, теоретический опрос

140

Подобные слагаемые

1

Работа с текстом учебника, работа в тетрадях и у доски

Определение подобных слагаемых, чем могут отличаться подобные слагаемые

Раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами.

Текущий тестовый контроль

141

Подобные слагаемые

1

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Определение подобных слагаемых, свойства сложения и умножения

Применять полученные навыки приведения подобных слагаемых при решении уравнений и задач

Работа по карточкам, с последующей проверкой

142. 143

Урок обобщения и повторения

2

Самостоятельная работа, устная работа, работа в тетрадях

Определение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок

Применять ЗУН при решении задач и уравнений.

Тематический тест, Теоретический опрос

144

Контрольная работа № 12

1

Самостоятельная работа учащихся

Правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых

Владеть общими приемами решения задач по теме

Контрольная работа

145

Решение уравнений

1

Фронтальная работа , работа с текстом учебника.

Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, как изменятся корни уравнения при умножении обеих частей на число.

Решать простейшие линейные уравнения

146

Решение уравнений

1

Работа у доски, индивидуальная работа

Определение линейных уравнений, правило переноса слагаемых, приведение подобных

Решать линейные уравнения с применением свойств действий над числами

Проверочная работа

147

Решение уравнений

1

Групповая работа, работа у доски индивидуально

Алгоритм решения линейных уравнений

Решать линейные уравнения, применять основные приемы решения

Проверка результатов групповой работы , теоретический опрос

148. 149

Решение задач с помощью уравнений

2

Работа у доски и в тетрадях. Работа в парах

Основные типы задач, которые решаются с помощью уравнений, алгоритм решения уравнений

Применять линейные уравнения при решении задач на движение и на части

Теоретический тест, работа по карточкам.

150

Контрольная работа № 13 по теме « Решение уравнений»

1

Написание контрольной работы

Теорию по теме

« Решение уравнений»

Применять приобретенные навыки для решения уравнений и задач

Тест в форме ГИА

Тема № 10 Координаты на плоскости 10 часов

151

Перпендикулярные прямые

1

Фронтальная работа, работа с учебником

Определение перпендикулярных прямых, отрезков и лучей.

Распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью угольника

Проверка построения перпендикулярных прямых

152

Параллельные прямые

1

Фронтальная работа, работа с учебником

Определение параллельных прямых, отрезков, лучей, расширить представление о геометрических фигурах

Строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника

Проверка построения параллельных прямых

153

Координатная плоскость

1

Работа с текстом учебника, компьютерная презентация, фронтальная работа

Название координат точки, способ построения точки в прямоугольной системе координат

Строить точки в прямоугольной системе координат

Взаимопроверка выполненной работы

154

Координатная плоскость

1

Работа у доски, работа в парах.

Особенности координат точек, которые лежат на осях координат

Находить координаты имеющихся точек

Практическая работа

155. 156

Координатная плоскость

2

Работа у доски, в тетрадях, самостоятельная работа

Название координат точки, алгоритм построения точек по координатам

Строить фигуры в координатной плоскости по координатам

Практическая работа (карточки-задания)

157

Диаграммы

1

Фронтальная работа, компьютерная презентация, индивидуальная работа

Виды диаграмм, способ построения

Строить диаграммы по данным величинам

Проверка домашней работы, проверка классной работы

158. 159

Графики

2

Фронтальная работа, работа в тетрадях, индивидуальная работа

Построение графика зависимости величин

Строить график по данным задачи, анализировать информацию, представленную в виде графика.

Проверочная работа по готовым чертежам

160

Контрольная работа №14

1

Индивидуальная работа

Координатную плоскость, название координат, построение точек и фигур

Применять ЗУН в конкретной деятельности

Контрольная работа

Повторение 5 часов

161

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1

Индивидуальная работа, работа у доски

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

Применять алгоритм сложения, умножения и деления дробей

Проверочная работа

162

Действия с рациональными числами

1

Работа в парах, фронтальная работа

Сравнение, сложение, умножение и деление рациональных чисел

Применять полученные знания при решении различных задач

Проверка домашнего задания, проверка решенных задач

163

Решение уравнений и задач

1

Фронтальная работа, работа в тетрадях, самостоятельная работа

Правила раскрытия скобок, основные приемы решения уравнений

Применять основные приемы решения уравнений при решении задач

Проверочная работа по карточкам

164. 165

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

2

Индивидуальная работа

Теоретический материал по всем темам

Применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

Тест в форме ГИА

Литература

1. Жохов В.И., Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

2. Депман И.Я.. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3. Ершова А.П.,Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2010.

4.Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001

5. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителя и учащихся к учебнику «Математика. 6 класс» .М.: Мнемозина,2012.

6. Жохов В.И. Математические диктанты. 6класс: Пособие для учителя и учащихся. М.: Мнемозина, 2011.

7. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика.Контрольные работы.6 класс. М.: Мнемозина,2012.

8. Математика. 5-6 классы. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов на Дону : Легион- М, 2010.

9. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 6 класс. М.: ВАКО, 2012

ПРИЛОЖЕНИЕ

Входная контрольная работа

Вариант - 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 - 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?

Вариант - 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 - у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 - 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 вариант

24,023

79,45

0,9

14,8

315

5,8

8,3 км/ч

15,7 км/ч

0,1

34,839

36

2 вариант

28,09

35,69

0,7

8,7

270

2,24

27,7 км/ч

33,3 км/ч

3

28,539

96

Контрольная работа по математике за 1 полугодие, 6 класс

В-1

1. а) Сократи дробь и выдели из нее целую часть;

б) Представь число в виде дроби.

2. Сравни: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

3. Выполни действия: а) б) в) г)

д) е) ж) з) и) к)

4. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

5. На районной олимпиаде участников получили грамоты. Сколько человек было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек.

6. Решите уравнение

В-2

1. а) Сократи дробь и выдели из нее целую часть;

б) Представь число в виде дроби.

2. Сравни: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

3. Выполни действия: а) б) в) г)

д) е) ж) з) и) к)

4. В волейбольной секции занимаются 45 учеников. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в секции?

5. На стоянке всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего было машин на стоянке, если «Жигули» были 28?

6. Решите уравнение

Задачи на проценты, 6 класс (математический)

Вариант 1.

1. В городе живут 10 тысяч граждан. Из них 85% еще не достигли пенсионного возраста. А сколько граждан города достигли пенсионного возраста?

2. Сколько получится 10%-го сахарного сиропа из 80г сахара?

3. Цена на фотоаппараты в течение месяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328 руб. Какой была цена на эти фотоаппараты в начале месяца?

4. В двух магазинах были одинаковые цены. В одном магазине их сначала понизили на 15%, а потом повысили на 10%, а в другом - сначала повысили на 10%, а потом понизили на 15%. Как изменились цены в этих магазинах по сравнению с первоначальными? В каком из них выгоднее купить товар?

5. Стоимость нереализованного товара через каждые пять дней уменьшается на 3% от первоначальной стоимости. Считая первоначальную стоимость 200 руб., вычисли стоимость этого товара на 15 день.

Вариант 2.

1. Вкладчик внес в банк 1200 руб. В какую сумму превратится вклад через год, если банк начисляет 4% годовых?

2. Сколько получится 70%-го сиропа из 350 г сахара?

3. В овощехранилище при первой сортировке овощей потери составили 5%, а при повторной - 4%, после чего в хранилище оказалось 54,72 т овощей. Сколько овощей было завезено в хранилище?

4. В двух магазинах были одинаковые цены. В одном магазине их сначала понизили на 40%, а потом повысили на 40%, а в другом - сначала повысили на 50%, а потом понизили на 50%. Как изменились цены в этих магазинах по сравнению с первоначальными? В каком из них выгоднее купить товар?

5. Стоимость нереализованного товара через каждые пять дней уменьшается на 3% от первоначальной стоимости. Считая первоначальную стоимость 200 руб., вычисли стоимость этого товара на 26 день.

Тренажер по теме: « Обыкновенные дроби», 6 класс (лицейский),

5 класс (математический)

Выполнить действия:

№

1вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

1

2

1,3 +2

3

--

4

5

6

7

8

9

3,75

)

10

Математический тренажер по теме "Арифметика целых чисел", 6 класс

2*(-3)

4*(-5)

6*(-2)

7*(-2)

8*(-3)

5*(-2)

6*(-3)

4-7

2-10

3-13

6-16

5-81

7-17

8-18

-8*5

-2*3

-3*5

-7*2

-5*3

-6*8

-2*4

-10+5

-8+5

-9+7

-11+1

-6+3

-19+2

-83+2

-8*0

-5*0

-9*0

-61*0

-27*0

-64*0

-29*0

5-(-3)

6-(-4)

2-(-7)

9-(-1)

1-(-5)

7-(-3)

6-(-5)

0*(-7)

0*(-2)

0*(-4)

0*(-9)

0*(-6)

0*(-3)

0*(-8)

3-10

2-6

17-20

85-90

64-70

96-100

18-28

7:(-1)

8:(-1)

9:(-1)

5:(-1)

6:(-1)

1:(-1)

0:(-1)

-3-7

-5-6

-4-9

-2-8

-6-4

-1-1

-2-5

8:0

-5:0

-9:0

-61:0

-25:0

-38:0

-29:0

2-(-7)

6-(-3)

9-(-2)

7-(-4)

7-(-1)

16-(-3)

9-(-5)

5*(-1)

1*(-1)

6*(-1)

4*(-1)

9*(-1)

3*(-1)

7*(-1)

-5+11

-25+30

-2+5

-1+7

-3+10

-6+7

-8+10

-8:(-1)

-7:(-1)

-5:(-1)

-2:(-1)

-6:(-1)

-4:(-1)

-3:(-1)

-6-3

-2-7

-4-6

-1-9

-2-8

-5-4

-3-4

1*(-7)

1*(-5)

1*(-9)

1*(-4)

1*(-8)

1*(-10)

1*(-2)

-4+(-5)

-9+(-5)

-2+(-7)

-6+(-9)

-8+(-4)

-6+(-1)

-3+(-9)

3+(-6)

2+(-8)

3+(-9)

6+(-1)

4+(-5)

9+(-5)

2+(-7)

9*(-2)

10*(-2)

-9*2

-7*10

-67*0

-45*0

0*(-1)

9-19

8-20

-17+5

-27+7

2-(-6)

4-(-9)

78-80

0*(-25)

2:(-1)

3:(-1)

-31:0

45:0

2*(-1)

4*(-1)

36-40

-9-5

-3-7

7-(-3)

8-(-2)

-8+9

-4+7

-1:(-1)

-9:(-1)

1*(-11)

-1*15

-1*(-20)

-8:(-1)

6:(-1)

-9-1

-4-7

-2+(-8)

-3+(-6)

6+(-9)

-8+(-4)

-10-(-4)

Примерные контрольные работы

6 класс

Контрольная работа № 1

«Делимость чисел»

Вариант 1

1. Разложить на простые множители: 4104; 381.

2. Найти НОД и НОК чисел:

а) 792 и 1188; б) 936 и 1404

3. Являются ли числа взаимно простыми:

а) 260 и 117; б) 301 и 585?

4. Выполнить действия: . ,

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей

с разными знаменателями»

Вариант 1

1. Сократить: .

2. Сравнить:

а) и ; б) и .

3. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

4. Решить уравнение:

а) ; б) .

5. В первый день продали т картофеля, во второй день - на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

6 класс

Контрольная работа № 3

«Смешанные числа»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыскать этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени у садовника ушло на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя способами.

6 класс

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Выполнить действия

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи было собрано фермерским хозяйством?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Упростить выражение: и найти его значение при .

6 класс

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

Вариант 1

1. Выполнить действие:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Решить уравнение: .

3. Масса гипса равна кг. Сколько весит гипса?

4. За 2 часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который пролете он во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

5. Не выполняя умножения, сравните

и .

6 класс

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков весь путь, если в первый час машина прошла 70 км.

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решить уравнение: .

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

6 класс

Контрольная работа № 7

«Прямая и обратная пропорциональность»

Вариант 1

1. Решить уравнение: .

2. На 20 км пути автомашина расходует л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?

3. Рулон ткани разрезали на 2 части: 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой части?

4. Автомобиль прошел путь за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти то же расстояние за 5,2 ч?

6 класс

Контрольная работа № 8

«Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки . Отметьте точки с противоположными координатами.

2. Сравните числа:

а) и ; б) и ; в) и .

3. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

4. Отметьте на координатной прямой точку , приняв за единичный отрезок 2 клетки. Отметьте на этой прямой точки , если точка лежит левее точки на 18 клеток; - середина отрезка ; левее точки на 6 клеток, а правее точки на 7 клеток. Найти координаты точек .

6 класс

Контрольная работа № 9

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполнить действие:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Решить уравнение:

а) б) .

3. Найдите расстояние на координатной прямой между точками и .

4. Найти все целые значения , если .

5. Найдите значение выражения: .

6 класс

Контрольная работа № 10

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполнить действие:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

2. Выразите числа и в виде десятичной дроби, округленной до сотых.

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите корни уравнения:

а) ; б)

6 класс

Контрольная работа № 11

«Раскрытие скобок. коэффициент»

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра за всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях верно неравенство ?

6 класс

Контрольная работа № 12

«Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение: .

2. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

3. При каких значениях выражения и будут равны?

4. Во второй корзине в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

5. Найти два корня уравнения: .

6 класс

Контрольная работа № 13

«Координаты на плоскости»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной плоскости точки . Проведите луч и отрезок . Найдите координаты точки пересечения луча и отрезка .

2. Постройте угол, равный . Отметьте внутри точку . Проведите через точку прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол равный и отметьте на стороне точку . Проведите через точку прямые, перпендикулярные сторонам угла .