Программа кружка Избранные вопросы математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ломоносовская средняя общеобразовательная школа №3»

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель МО Заместитель директора Директор МОУ СОШ№3

по УВР МОУ СОШ №3

_________________

______________________ ______________________

Протокол № _______ __________________ Приказ № _________

от «____» ______ 2015г. «___» _________ 2015г. от «_____» _______2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

кружка по математике

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

для учащихся 10 класса

Учитель - Торопова

Елена Владимировна

2015 - 2016 уч.год

Пояснительная записка

Программа кружка направлена, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике. Содержание программы углубляет представление учащихся о математике, как науке, и не дублирует школьную программу алгебры, начал математического анализа и геометрии 10 класса. Именно поэтому на занятиях кружка у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, расширить круг своих математических знаний. Курс математического кружка «Избранные вопросы математики» займёт значимое место в образовании старшеклассников, так как может научить их применять свои умения в нестандартных ситуациях, дать возможность «поучиться не для аттестата», а для реализации последующих жизненных планов.

Целесообразность занятий кружка состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему возможность работать на уровне повышенных возможностей. Программа кружка «Избранные вопросы» призвана позитивно влиять на мотивацию старшеклассника к учению, развивать его учебную мотивацию по предметам естественно-математического цикла.

Многие задания, предлагаемые на занятиях кружка, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности.

Программа кружка разбита на модули, каждый из которых посвящён отдельному вопросу математической науки.

Программа рассчитана на 68 академических часов (2 часа в неделю) и ориентирована на учащихся 10 классов, интересующихся точными науками и предметами естественно-научного цикла.

Целями данного курса являются:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

3. Привитие учащихся практических навыков решать нестандартные задачи.

4. Углубление учебного материала, расширение представления об изучаемом предмете.

Задачи курса :

1. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.

2. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

3. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Ожидаемый результат:

• приобретение новых знаний по изучаемым вопросам, расширение математического кругозора;

• приобретение опыта ясного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи с использованием математического языка;

• приобретение навыков решения разных типов заданий по рассматриваемым темам;

• приобретение навыков использования современных информационных технологий при решении задач;

• самостоятельный поиск методов решения заданий по данным темам;

• личностный рост обучающегося, его самореализация.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Тема

К-во часов

Дата

1

Введение. Знакомство с содержанием занятий

1

Раздел 1. Алгебра, начала математического анализа, комбинаторика и статистика

Тема 1. Элементы теории множеств ( 8 часов)

2

Понятие множества

1

3

Конечные и бесконечные множества

1

4

Способы задания множеств

1

5

Подмножества. Равенство множеств. Мощность множества

1

6

Операции над множествами

2

7

Числовые множества

1

8

Логические операции над множествами

1

Тема 2. Учимся решать задачи с параметром (9 часов)

9

Уравнения и неравенства с одной переменной и одним параметром

2

10

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

2

11

Задачи с параметрами при изучении свойств квадратичной функции

3

12

Практикум по решению задач

2

Тема 3. В мире закономерных случайностей (10 часов)

13

Наглядное представление информации

2

14

Описательная статистика

1

15

Элементы комбинаторики

2

16

Случайные события

3

17

Случайные величины

2

Тема 4. Изучаем функции и их графики на компьютере (в программе Excel) (9 часов)

18

Построение графиков функций с помощью программы Excel

1

19

Использование абсолютной адресации для построения графиков с параметрами

1

20

Основные преобразования графиков

2

21

Решение задач с помощью построения графиков

2

22

Полярная система координат. Перевод полярных координат в декартовы

1

23

Построение кривых, заданных уравнением в полярной системе координат

2

Раздел 2. Геометрия

Тема 5. Геометрия на клетчатой бумаге (8 часов)

24

Примеры решения геометрических задач на клетчатой бумаге

1

25

Задачи на построение

2

26

Задачи на вычисление

2

27

Площадь

1

28

Построение симметричных фигур

1

29

Задачи на разрезание

30

Игра-соревнование по решению задач на клетчатой бумаге

1

Тема 6. Изображение пространственных фигур (8 часов)

31

Параллельное проектирование

1

32

Параллельные проекции плоских фигур

1

33

Изображение пространственных фигур в параллельной проекции

1

34

Сечения многогранников

3

35

Ортогональное проектирование

1

36

Центральное проектирование. Перспектива

1

Тема 7. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки (14 часов)

37

Простейшие задачи на построение

2

38

Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей

1

39

Построение треугольников по заданным элементам

2

40

Построение четырехугольников по заданным элементам

2

41

Построение правильных многоугольников

1

42

Применение подобия при решении задач на построение

2

43

Применение параллельного переноса при решении задач на построение

2

44

Практикум по решению задач на построение

2

45

Заключительное занятие

1

ИТОГО:

68

Содержание

1. Элементы теории множеств

Понятие множества, обозначение множеств и элементов множества. Конечные и бесконечные множества. Способы задания множеств (описание множества, перечисление множества, графическое задание множества). Подмножества. Равенство множеств. Мощность множества. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность) и их свойства. Числовые множества (натуральные, целые, рациональные, иррациональные и действительные числа), числовые промежутки. Логические операции над множествами (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация).

2. Учимся решать задачи с параметром

Уравнения и неравенства с одной переменной и одним параметром. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Задачи с параметрами при изучении свойств квадратичной функции. (Квадратное уравнение и квадратичная функция, решение квадратных уравнений с параметрами по определению, исследование графика квадратичной функции).

3. В мире закономерных случайностей

Наглядное представление информации (таблицы, графики, диаграммы). Описательная статистика (характеристики числового ряда: среднее арифметическое, медиана, мода, размах). Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Диаграммы Эйлера. Примеры случайной величины. Числовые характеристики случайной величины.

4. Изучаем функции и их графики на компьютере

Построение графиков функций с помощью программы Excel. (Графики линейной, квадратичной, показательной и логарифмической функции. Обратная пропорциональность, тригонометрические функции). Использование абсолютной адресации для построения графиков с параметрами (Функции y = kx + b, y = ax² +bx + c). Взаимное расположение графиков. Основные преобразования графиков. Решение задач с помощью построения графиков. Полярная система координат. Перевод полярных координат в декартовы. Построение кривых, заданных уравнением в полярной системе координат (улитка Паскаля, спираль Архимеда, кривые Хабеннихта, розы Гранди).

5. Геометрия на клетчатой бумаге

Примеры решения геометрических задач на клетчатой бумаге. Задачи на построение. Задачи на вычисление. Вычисление площади фигур. Построение симметричных фигур. Задачи на разрезание. Игра-соревнование по решению задач на клетчатой бумаге.

6. Изображение пространственных фигур

Параллельное проектирование. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур в параллельной проекции. Сечения многогранников. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование. Перспектива.

7. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Простейшие задачи на построение (построение отрезка, равного данному, построение угла, равного данному, построение середины отрезка и биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых). Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей. Построение треугольников по заданным элементам. Построение четырехугольников по заданным элементам. Построение правильных многоугольников. Применение подобия при решении задач на построение. Применение параллельного переноса при решении задач на построение

Литература:

1. А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев. Избранные вопросы математики. 10 класс. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1980.

2. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В.: Избранные вопросы математики. 9 класс. Методическое пособие для предпрофильной подготовки учащихся. М.: «Вентана-Граф», 2010 г.

3. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. М.: МЦНМО, 2005.

4. А.Г. Порошкин. Элементы теории множеств. М.: Либроком, 2011

5. За страницами учебника математики: Математический анализ. Теория вероятностей. Стариные и занимательные задачи: Кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1997.

6. Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. - М., Экзамен, 2009.

7. Иванов С.О. и др. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ-2013: задание С5. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2013.

8. Журнал «Вестник национального технического университета ХПИ», №10, 2009, Харьков. Л.Б. Кащеев. Разработка систем машинной графики для интерационного построения симметрических изображений.

9. В.Н. Студенецкая и др. Математика 10-11 классы. В мире закономерных случайностей. Волгоград: «Учитель», 2007

10. В.А. Смирнов, И.М. Смирнова. Геометрия на клетчатой бумаге. М.: МЦНМО, 2009

11. В.А. Смирнов, И.М. Смирнова. Изображение пространственных фигур. М.: Мнемозина, 2007

12. Интернет-ресурсы

stsh15.ucoz.ru/publ/mo_uchitelej_matematiki_i_informatiki/ispolzovanie_ikt_na_urokakh_matematiki/2-1-0-1

bibliofond.ru/view.aspx?id=134783#_Toc122780522

how-tos.ru/29

pm298.ru/reshenie/polyarn.php