Министерство обороны Российской Федерации

Федеральное государственное общеобразовательное учреждение

«Оренбургское президентское кадетское училище»

Исследовательская работа

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ОРНАМЕНТ В НАЦИОНАЛЬНЫХ КОСТЮМАХ.

Номинация математика

Выполнил: воспитанник 7-б класса

Михалицын Петр Константинович

воспитанник 7-б класса

Крылов Константин Олегович

Научный руководитель:

преподаватель математики

высшей категории

Зевина Елена Петровна

Оренбург

2011г.

Оглавление

Введение.

Сказочная птица, горделивый конек, женская фигурка, диковинное дерево, лучистые круги... Кто и когда придумал эти образы, передаваемые из века в век? Что они значили?
Еще наши далекие предки украшали свои изделия простейшими орнаментами. Человек пытался разобраться, как устроен мир, найти объяснение непонятному, загадочному, таинственному. Он стремился привлечь к себе добрые силы природы, а от злых защититься, и делал он это при помощи своего искусства[5]. Свои понятия о мире человек выражал условными знаками: прямая горизонтальная линия обозначала землю, волнистая горизонтальная - воду, вертикальная линия превращалась в дождь; огонь, солнце изображались крестом или кругом с крестом. Из этих элементов и их сочетаний и выстраивался узор.
Древний земледелец наделял природные явления действиями, чувствами, присущими живым существам, облекая их в форму птиц, животных, фантастических существ. Таким образом человек выражал свои представления о мире в образах. Шли века - народное искусство развивалось. Самое лучшее не исчезало из этой огромной сокровищницы народного опыта, а передавалось из поколения в поколение.
В давние времена люди верили, что, например, птицы прогоняют своим звонким пением зимний мрак, стужу и приносят на крыльях весну красную, тепло летушко. Люди особенно готовились к встрече весны - выпекали в форме птиц обрядовое печенье «жаворонки». С песнями-заклинаниям и обращались они к жаворонку, кулику, ласточке, прося принести весну на своем хвосте. Птицы символизировали свет, тепло[2].
Проблема представленной работы: необходимость усилить внимание к сохранению и развитию национальных культур и языков, к возрождению народных традиций. Рассматривая народный орнамент, нам стало интересно, как же, на первый взгляд хаотичный, орнамент связан с геометрией. Так появилась тема исследовательской работы.

«Геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя».

Каждый человек должен знать историю своего народа. Знать как человек выражал себя, свое отношение к окружающему миру через узоры орнамента, которые являлись средствами общения. Без прошлого не бывает будущего.

Цели работы: исследовать народный орнамент, геометрический орнамент. Установить взаимосвязь геометрического и народного орнаментов, т.е. взаимосвязь науки «геометрия» и орнамента в целом.

Перед началом работы мы поставили следующие задачи. Исследовать историческое возникновение орнамента. Рассмотреть геометрический орнамент, способы его построения. Исследовать как с помощью геометрических знаков и символов человек выражал свое восприятие к окружающему миру. Приобщение к истории и национальной культуре.

Научится читать узоры графическим языком.

Гипотеза. Рассматривая геометрический орнамент, предполагаем, что национальные костюмы исторически украшаются орнаментом, составленным из геометрических фигур, и этот орнамент можно читать.

История орнамента

Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг - солнце, квадрат - земля, треугольник - горы, свастика - движение солнца.

Человек, живший постоянно среди природы и, наблюдавший за нею, уже с глубокой древности научился создавать несложные узоры, условные знаки - символы, с помощью которых он выражал свое восприятие к окружающему виду. Каждая линия, каждый знак были полны понятно ему смысла, были одним из средств общения. Со временем отдельные фигуры видоизменялись, усложнялись, сочетались с другими формами, создавая узоры - рисунки. Так возникли орнаменты - последовательное повторение отдельных узоров или их группы. Возникновение орнаментики относится ко времени глубокой древности, ибо стремление человека украшать родилось уже на первых ступенях развития культуры и встречается в примитивном виде у древнейших народов нашей планеты. Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. Но ранние декоративно-орнаментальные элементы могли и не иметь смыслового значения, а являться лишь отвлеченными знаками, в которых выражали чувство ритма, формы, порядка, симметрии. Исследователи орнамента считают, что он возник уже в верхнепалеолитическую эпоху (15-10 тыс. лет до н. э.). Основанный на неизобразительной символике, орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника, креста и их различных комбинаций. Н.М. Калашникова, автор многих работ, связанных с темой народного костюма и его символикой, отмечает то, что семантический

статус одежды, ее знаковые функции, закрепились еще на раннем этапе развития; они должны были читаться не только ее владельцем, но и соплеменниками.(1)

Орнамент служил не только украшением, но и заговором от злых сил природы, «оберегом». Поэтому и вышивались эти узоры там, где одежда кончалась, касалась открытого тела: у ворота, на подоле, на манжетах. Кроме того, орнаментальные медальоны защищали плечи и колени. В орнаменте были заключены знаки, письмена - идеограммы, которые вышивальщицы специально подбирали для каждого владельца рубахи, чтобы она хранила своего хозяина не только от холода, но и от всякой случайной беды. Именно поэтому, когда говорят о душевных качествах щедрого человека, мы слышим: «Он своей единственной рубахи не пожалеет». Считалось, что щедрый человек, таким образом, отдавал не только свою одежду, но и снимал с себя свой оберег, то, что ближе всего к телу... Орнаменты всех народов идут из глубокой древности, в их состав никогда не входила ни единая «праздная» линия - каждая имеет свое значение, является словом, фразой, выражением известных понятий, представлений. Люди изобрели символы, чтобы обозначить и закрепить ими уясненное. Передача такого знания означает - обучение толкованию символов. В. Вардугин упоминает о том, что еще в начале XIX века сохранялся обряд чтения узоров в деревнях, когда девушки наряжались по-праздничному и приносили свои рукоделия. Парни же выбрав себе в провожатых женщин почтенного возраста, слушали пояснения последних по поводу смысла узоров, изображенных на девичьих рукоделиях.(2) В последующие эпохи орнамент выступает в неразрывной связи с другими видами искусства: служит для украшения интерьера и экстерьера зданий, при создании тканей, мебели, всевозможной утвари и других изделий.

Определение орнамента и его виды

Под словом орнамент, орнаментика, понимаю те украшения, которые заполняют свободные места на предметах. Поэтому эти украшения должны вполне согласовываться с характером самого предмета и его назначением и никоим образом не могут быть самостоятельными. Орнаменты составляются из геометрических и природных форм. Комбинируя плавно и соразмерно всевозможные прямые и кривые линии в различных положениях, художник, благодаря своему развитому вкусу, производит всеми нанесенными на предмет добавлениями несравненно большее впечатление, чем оно получилось бы от созерцания простой, чуждой всяких украшений вещи. Это ритм, череда повторяющихся мотивов, называемых еще раппортами. Именно эта ритмичность, уравновешенность рождают в нас чувства покоя и гармонии. Ведь все сущее упорядоченное ритмами - сезоны, сердцебиение, музыка, жизнь и смерть... Орнамент - украшение в виде узора, которое характеризуется ритмически упорядоченным расположением повторяющихся изобразительных элементов. (из словаря рекламных терминов) В зависимости от того, из чего составлен орнамент, он носит разные названия:

- из линий и геометрических фигур - называется геометрическим
- из изображений цветов, листьев и стеблей - растительным
- из изображений животных, птиц - животный орнамент
- из изображений человека - фигурный
- если в его состав входят фигуры или изображения, имеющие какое-либо особое значение (гербы, орденские знаки и т. п.)» - орнамент называется символическим, и т.д

- если основными элементами являются изображение неба, солнца, облаков, звезд-астральный орнамент (от слова "астра" - звезда). Утверждает культ неба. Основными элементами являются изображение неба, солнца, облаков, звезд.

-из отдельных букв или элементов текста - каллиграфический.
Задача орнамента - не только дополнять, но и украсить предмет, на котором он находится.

Геометрический орнамент

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия - наука о пространстве, точнее - наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту. Геометрической формы были не только бытовые предметы, но и культовые.

Геометрические фигуры.

Почти все названия математических фигур греческого происхождения. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого языка, а через латинский язык. Например:

«Конус» - это латинская форма греческого слова «конос», означающего «сосновая шишка».

«Цилиндр» - происходит от латинского слова «цилиндрус», означающего «валик», «каток».

«Призма» - латинская форма греческого слова «присма» означающего «опиленная» (имелось в виду опиленное бревно).

«Сфера» - латинская форма греческого слова «сфайра» - мяч.

«Ромб» происходит от латинского слова «ромбус» означающего «бубен». Раньше бубны имели форму квадрата или ромба.

«Квадрат» - от латинского слова «кваттуор» - четыре.

«Точка» - латинское слово «пунктум» - укол.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа» - льняная нить.

Геометрический орнамент - узор, который состоит из геометрических фигур. Постоянными элементами геометрического орнамента являются отдельные фигуры в виде точек, прямых и ломаных линий, кругов, крестов, треугольников, квадратов. Геометрический орнамент характеризуется не только разнообразием фигур, сколько вариантностью их исполнения. Основным и наиболее типовым является ромб или поставленный на угол квадрат. Ромбы - фигуры могут быть пересечены диагоналями, с отростками - продленными сторонами, с крючками, маленькими ромбиками на углах, могут быть заключены в квадраты и ромбы большего размера, расположены рядами, наложены друг на друга углами. Довольно часто промежутки между отдельными фигурами одного орнамента заполняются другими фигурами, которые не только дополняют его, но и создают новый узор. Большую роль в различных вариантах геометрического орнамента играют размеры узора и пропорциональное соотношение его частей.

Самый сложный орнаментальный узор, или мотив, по существу состоит из самых простейших геометрических элементов правильной и неправильной формы. Начнем с точки, которая мало что значит сама по себе, но при ее умелом ритмическом повторении можно добиться интересного декоративно эффекта. Наиболее точно передает характер очертаний любой формы линия. Она является основным формообразующим элементом. Существует только три вида линий. Прямые линии - вертикальные, горизонтальные, наклонные. Кривые - с постоянным радиусом кривизны - окружности и их дуги; кривые - с переменным радиусом кривизны - параболы, гиперболы и их части. Эти линии являются первичными элементами для всех орнаментальных образований. Все три вида линий обладают определенной зрительной выразительностью и не похожа одна на другую. Но при определенных условиях они могут «обнаружить» скрытый в них эмоциональный заряд. Так, прямые и кривые с постоянным радиусом кривизны способны выразить плавное, спокойное движение. В природе этих линий лежат постоянство, уравновешенность, при этом считается, что горизонтальные линии в орнаменте символизируют стройность, строгость, определенную стабильность, наклонные же прямые линии создают впечатление постоянного движения. Квадрат прямоугольник служат для ограничения поверхности, заполненной орнаментальными мотивами.

Окружность считается одной из самых совершенных и законченных форм. Она используется и как собственно орнаментальный элемент, и для ограничения поверхности. Линии с переменным радиусом кривизны несут в себе динамичность, напряженность, неравномерность и активное движение. При подборе цветовой гаммы изделия - будь то вышивка, изделие из бисера или кружева учитываются все свойства цвета, в том числе и его влияние на человека. Приведем таблицу цветовых сочетаний с учетом характера воздействия цвета на человека.

Так как в человеческой культуре с цветом связывается «выражение внутренних ощущений и настроений», то выработалась система символов, которой придерживались при выборе цветовых решений. Вот перечень значений цветов: розовый цвет - любовь, ярко-красный - огонь и страсть, зеленый - надежда, голубой - вера, синий - верность, темно-серый - отчаяние. И в наши дни эти цвета по-прежнему имеют те же значения. Добавим лишь, что желтый означает коварство и предательство, коричневый - горе, лиловый - покорность, фиолетовый - дружбу, оранжевый - гордость, золотой - достоинство, серебряный - бессмертие.

Построение орнаментов.

Все части геометрического орнамента-основные его элементы и промежутки между ними (интервалы) должны быть одинаковы (равны) между собою или должны находиться в определенных соотношениях. Если и отдельные элементы (основные фигуры), составляющие орнамент, и промежутки между ними абсолютно равны и по размерам, и по форме, и по цвету, и по технике, то получится симметричный орнамент; если же в элементах или интервалах будет неравенство хотя бы по одному из указанных признаков, то получится орнамент только ритмичный. Построение орнаментов подчинено следующим принципам: повторение, чередование, инверсия, симметрия. Повторение - придает ценность малозначительному элементу, создает чувство покоя, уверенной силы.

Рисунок. Повторение
Чередование - мотив располагается то в вертикальном, то в горизонтальном направлении.

Рисунок. Чередование
Инверсия, или обратное расположение узора. Один и тот же мотив располагается в противоположном направлении и дает возможность избежать однообразия при использовании одинаковых и неустойчивых форм.

Рисунок. Инверсия
Симметрия - расположение двух сходных мотивов по обе стороны от оси.
Симметрия бывает: полная (зеркальная), относительная (достигается равновесием масс, цветовых пятен), частичная (детали мотива разные).

Обычно в орнаментах комбинируются и симметричные и ритмичные сочетания. За основу любого орнамента берется какая-либо линия или несимметричная фигура, которая затем повторяется (переносится) различными способами. Наиболее простой способ повторения - зеркальное отражение. И фигура человека, и фигуры животных спереди или сзади симметричны по вертикальной оси, т. е. правая и левая половины у них одинаковы и повторяются как бы зеркальной плоскостью. Другой способ повторения фигуры может быть путем вращения вокруг какой-либо точки или оси, проходящей через точку. Фигура при вращении может повторяться много раз. Это будет симметрия вращения. При вращении фигура должна повторяться на равных расстояниях.

Геометрический орнамент в национальных костюмах.

Для орнамента характерны, как геометрические, так и криволейно - растительные узоры. Ромб - элемент геометрического характера, земледельческий культовый символ. Одиночный ромб с завитками - символ плодородия земли и скота, он должен быть украшен элементами орнамента как внутри, так и снаружи. Цепочка ромбов означает дерево жизни.

Ромб также является символом добра и изобилия, трактуется, как знак удачной охоты. Этот атрибут связан с культом солнца и плодородия. Как уже говорилось ранее, ромб является идеологией Жизни и Блага, окружность упрощенное изображение солнца или в виде вихревой розетки. Хотелось бы отметить, что названия элементам давали сами мастерицы. Ромб - «поднос», отростки ромба - «птичьи головки», мелкие элементы в виде столбиков и квадратов - «клоп», узор из попарно соединенных ромбов - «талия муравья», косой крест с маленьким ромбом в центре - «рак», полоса из соединенных углами ромбов - «ветка бадьяна».

На свадебных «молодецких» одеждах, на вышитых рукавах женских рубах, на девичьих головных уборах очень часто встречается один и тот же характерный узор: ромб или косо поставленный квадрат, разделенный крест-накрест на четыре маленьких квадрата или ромба. В центре каждого из четырех маленьких квадратов обязательно изображается небольшая точка. Так как квадрат есть частный случай ромба, то назовем эту композицию «ромбо-точечной». Обычно эта композиция не заслоняется другими элементами. Поставленные на угол ромбы или единичны, или идут полосой в один ряд, соприкасаясь лишь углами. Иногда встречается сплошной тканый узор, состоящий только из таких фигур, но тогда между ромбами оставляют просветы, благодаря чему зритель всегда воспринимает основной элемент этого узора - фигуру из четырех сомкнутых ромбов с точками. Ромбо-точечная композиция вышивалась только на свадебной одежде, которую невеста готовила себе к венцу и носила ее в первый год замужества.

Чтение узоров графическим языком.

Слова «узор», «узорочье» происходят от слов «зоря», «гореть», «солнце» и идут от общеславянских понятий «свет», «блеск», «тепло». Узоры вышивок связывались с культом солнца и неба, они становились его «божественными изображениями», знаками-символами. О вышивке можно сказать, что она хранит в себе народное осознание мира и природы, своеобразную народную поэтическую мифологию.

Представление о солнце в виде коня в орнаментальных композициях воплощено, например, в виде белого ретивого коня, со звездами по фону и с птицами по краям главенствующего мотива. Мотивы Павы-ладьи, встречаются изображения Ладо - бога весеннего солнца. Представление о солнце в виде коня в орнаментальных композициях воплощено, например, в виде белого ретивого коня, со звездами по фону и с птицами по краям главенствующего мотива. Мотивы Павы-ладьи, встречаются изображения Ладо - бога весеннего солнца.

В орнаментике получили отражение обряды, такие, например, как, радуница - это весенний обряд, день поминовения предков, вешник - «завивание березы» в честь возрождения природы, праздник Ивана Купалы и пр. Связь с водой имела языческая богиня Макошь - один из наиболее часто упоминаемых персонажей орнаментальных сюжетов.

Отдельные элементы вышивки носят символическое значение. Вышила женщина ёлочки - значит, желает она человеку благополучной и счастливой жизни, потому что ель - это древо жизни и добра. Жизнь человека постоянно связана с водой. Поэтому к воде нужно относиться с уважением. С ней нужно дружить. И женщина вышивает на одежде волнообразные линии, располагая их в строго установленном порядке, как бы призывая водную стихию никогда не приносить несчастья любимому человеку, помогать ему и беречь его. Родился ребёнок. И его первую простую рубашечку она украсит вышивкой в виде прямой линии яркого, радостного цвета. Это прямая и светлая дорога, по которой должен идти её ребёнок. использование в орнаменте изображение птицы, несёт в себе силу оберега сна и здоровья ребёнка, вышивают мастерицы такой орнамент на детской одежде, подушке. Пусть эта дорога будет для него счастливой и радостной. «Язык» этих символов был понятен людям, они чувствовали его поэтичность и красоту. Красный цвет преобладал. Это цвет огня, солнца, магический, красивый, символ спасения и знак преграды для злых сил. Такой цвет должен был отпугивать демонов и духов, имеющих человеческий облик, хранить и оберегать владельца от разных напастей. Все предметы, входившие в приданое, были ярки и декоративны, и основную роль в этом чаще всего играла вышивка. Наибольшей яркостью всегда отличалась праздничная одежда молодых женщин. Их рубахи, передники, сарафаны так и полыхали тканым, вышитым и набивным узорами. Украшение костюма - не пустая забава. Это были словно передающиеся из поколения в поколение заветные письмена, которые можно читать, как книгу. Глядя на вышивку одежды можно было рассказать о судьбе женщины: сколько ей лет, замужем ли она, сколько детей, как у неё со здоровьем, что-то просит ли она от богов или она только благодарит их. Каждый элемент орнамента имел свое значение и смысл. Берегиня - хранительница духа рода, посредник между богом и человеком, обереги, дороги жизни, дом, хозяйство, усадьба, плодородие, солнце, вода, Великое божество, конь - мужское начало. Конь, согласно верованиям древних славян, - символ добра, счастья, мудрости богов. Гонец солнца, птица пава - женский образ, дерево жизни. Давайте и мы попробуем прочитать орнамент на русском костюме.

- сарафан замужней женщины: квадраты - засеянное поле, сколько птичек - столько и дочек.

У русских вышивальщиц всегда существовали любимые мотивы и композиции. Как и костюм, орнамент предполагал ярусное деление. Подол - первый ярус, он ближе к земле. На нем, как правило, ромботочечные или крестообразные композиции (символы земледелия, плодородия, огня). В вышивке головных уборов преобладают наоборот солярные знаки, изображения птиц и т.д. Таким образом, через такую композицию костюм уподоблялся Мировому Древу. Орнамент на одежде чаще всего вышивался.(4) «Народную вышивку - эту первую систему кода, приобретенную людьми и имевшую для них магический смысл, изучают чуть более столетия. Многое не разгадано, а столько еще «открытий чудных» таят в себе простейшие узоры, заключающие в себя сигналы-символы о жизни и мировоззрении давно ушедших поколений»(2). . Вывод: Орнамент имеет графическую структуру, он подобен тайнописи, идеограмме неких скрытых смыслов, выраженных в геометрических символах. Для сохранения мира на земле мы все должны чтить помнить и сохранять, передавая из поколения в поколение традиции своего народа, уважать традиции тех народов, которые проживают с нами рядом, тесно ведут хозяйство, живут на одной территории, желающих друг другу тепла и доброты.

Заключение

« Геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя». В нем сохранились наслоения различных предметов этнокультурной истории. Исследования показали, что орнамент тесно связан с геометрией. Порой орнамент напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако, это не так. Орнамент увлекает своей многогранностью и неповторимостью узора. Итак, при создании узоров орнамента люди в древности использовали знания геометрии.

Изучая используемую литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории народного творчества и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения. Не вызывает сомнения важность применения закономерностей и законов геометрии.

Литература

1. Калашникова Н.М. Семантика народного костюма. - СПб.: 2003.

2. Вардугин В. Русская одежда.- Саратов: Донская книга, 2001.

3. История русского орнамента X-XVI веков/ Под ред. С.Ю. Ивлева - М.: Арт родник, 1997.

4. История русского орнамента X-XVIвеков. ред. С.Ю. Ивлев, М.: Арт родник, 1997