Подготовка к проверочной работе «Координаты и векторы»

Подготовка к проверочной работе

«Координаты и векторы»

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(-5;2;0), B(-2;7;18), C(2;3;2), D(5;8;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки:

а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)

б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.