План-конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

 Цели урока: обобщить , систематизировать и закрепить основные вопросы  темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы, отрабатывать культуру построения чертежа. На данном уроке учителем будут закрепляться умения решать задачи на нахождение площадей треугольника, ромба, трапеции. Для этого будет осуществляться работа коллективная, индивидуальная, самостоятельная. На уроке ставится и проблемная ситуация, а также используются информационно - коммуникационные, развивающие тех...
Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе по теме:

«План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»Площади многоугольников»

Цель: 1. Обобщить, систематизировать основные вопросы темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы.

2.Отрабатывать культуру построения чертежа

Оборудование: карточки, демонстрационный материал, мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

II. Повторение теории:

1) Опрос по теории (по карточкам) у доски:

Карточка 1. РОМБ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади ромба;

б) решить задачу: найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 27 кв. см.

Карточка 2. ТРАПЕЦИЯ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади трапеции;

б) решить задачу:

А 2 В Дано: AB=2 AD=8 DC=10 План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» ADC=30˚

DПлан- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» С Найти: S трапеции

10

Карточка 3. ТРЕУГОЛЬНИК

а) сформулировать и доказать теорему о площади треугольника, сформулировать следствия из этой теоремы

D C M Дано: АBCD-прямоугольник СО=ОВ SABCD=Q

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

A B Найти: S∆AMD

III. Во время подготовки к ответу:

Работа с классом:

  1. Дать индивидуальные задания по карточкам ( для работы с места)

Карточка 4

1)Решить задачу :

Найти SABCD, если AB=BC=CD=AD; План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» ADC=30˚; План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» AНC=90˚; АН=5

А В

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

D H C

(Решение: AD =2∙5 =10; S= DC ∙AH = 10∙5 =50(см2) )

Карточка 5

1) Решить задачу

Найти S∆, если а=5 см., в=6 см., с=9 см.

(Решение: Р= (5+6+9):2=10

______________ _________________ __________ __ __

S=√р(р-а)(р-в)(р-с) = √10(10-5)(10-6)(10-9) = √10 · 5 · 4 · 1 = 5 · 2 √ 2 = 10√ 2 (см²))

Карточка 6

1) Решить задачу по готовому чертежу

Дано: d1 и d2-диагонали ромба d1 : d2 = 1 : 2 S = 12 см²

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

Найти: d1 и d2 ___ __ ___

(Решение: d1=х d2=2х S=1/2d2d1 S = х· 2х / 2 12 = х² х = √12 = 2√ 3 d1 = 2√ 3 см

d2 = 4√ 3см)

2) Сообщение из истории измерения площадей (учащиеся записывают основные моменты).

3) Ответы по теории (учащиеся класса комментируют и заполняют опорный конспект).

4) Работа по опорному конспекту (повторение формул).

IV. Решение задач

1) Выслушать ответы у доски , собрать индивидуальные задания по карточкам.

2) Решение олимпиадной задачи

ЗАДАЧА: Дана трапеция ABCD с большим основанием AD, диагональ ВС перпендикулярна боковой стороне СD, План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» BAC=План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»CAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20 см, План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» D = 60˚

В С Дано: ABCD - трапеция; АС┴CD; План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» D = 60˚; План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» BAC=План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»CAD

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»Найти: AD

А D

Решение: План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» CAD=30˚, т.к. План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» BAC=План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»CAD=30˚ План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников» BCА=30˚ как накрестлежащие=>

∆АВС-равнобедренный, АВ=ВС=х =СD, а АD=2х

Р=3х+2х=20 х=20:5=4 см AD= 8 см

3) Вывод формулы S трапеции по готовым чертежам

а) Дано: ABCD - трапеция; h=CN=BM┴АD

ВС=в; АD=а; SABCE=S1; SCED=S2

В С

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»Доказать: Sтр=(а+в): 2 · h

А М Е N D

Доказательство:

SABCD=S1+S2 , где S1=SABCE S2=S∆CDE

S2= ((а-в):2)·h

S1=в·h

S= в·h + ((а-в):2)·h= h·( (2в+а-в):2)

S= (а+в):2·h

б)

K А В H h=HD=KC КА=х АВ=в ВН=у CD=а

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

С а D

SABCD=аh - ½ hx - ½ hy =ah - ((x+y)h : 2) = h(a-(x+y)):2) = h((2a- (x+y)):2) = h(a+(a-(x+y)):2) = h((a+в):2)

S=((а+в):2)h

в) А В С АВ=в DO=а АМ=h S1=SDACO S2=S∆BCO

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

D М О

SABDО=S1-S2=ah - ((а-в):2)·h = h((2a-a+в):2)= ((а+в):2)h

Во время подготовки к ответу работа с классом (устно)

1) Найти площади фигур, сделать вывод

__ __

А В АС=2√3 M K МК=√5 МО=2

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

С Е O C

А В С Е

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

М F Р О Y Р

__ __

AF=√2 МР=6√2 СЕ=4 ОР= 8 СY=2

А О К

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

К В Н Т Р

__ __

AKBO-ромб АВ=4 КО=8 НР=4√2 КТ=3√2

ВЫВОД:

Все S=12 кв. ед., то есть фигуры равновелики

Какие фигуры называются равновеликими?

2) Решить по готовому чертежу В

а) Найти площадь ∆КВС, если АК=КС, S∆АВК=S План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

А К С

б) Доказать, что АВСD и АВК равновелики

В С К

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

А D

в) Доказать, что части, прилежащие к боковым сторонам трапеции равновелики, т.е. S∆ABC=S∆ABM

А В

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

С Н К М

3) Решить письменно задачу:

А АВ=ВС=АС АК-медиана АВ=4 АК=3

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

В К С Найти: S∆ авс

V. Итог урока. Объявить оценки.

VI. Домашнее задание п.48-53, №472, №477, №481.



© 2010-2022