Рабочая программа по математике 9 класс

МКОУ «Нижнемамонская СОШ №1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области»

«Рассмотрено и рекомендовано к утверждению МО»

Руководитель МО

_____________Кудревич С.П.

Протокол № 1 от

«28» августа 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________ Курдюкова Г.М.

«____»____________2014 г.

«Утверждено»

Директор

_____________Полунин В.И.

Приказ № 82 от «29» августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету :

«Математика»,

9 класс

2014-2015 учебный год.

Составитель:

Петрина Лидия Сергеевна

Учитель математики МКОУ»Нижнемамонская СОШ№1»

первая квалификационная категория

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011. ) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011. ) а также на основе приказа Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области № 760 от 27. 07. 2012г «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

На изучение математики в 9 классе отводится 170 часов в год (5 часов в неделю). Контрольных работ - 14 .

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные ф у н к ц и и.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, лично ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Ц е л и

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Используется учебно-методический комплект:

1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра 9 класа . Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014 г

2. Миндюк, М. Б. Алгебра : рабочая тетрадь для 9 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. - М. : Издательский дом «Генжер», 2013.

3. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М. : Просвещение, 2012.

4. Ю. Н. Макарычев Дидактические материалы 9класс

5. Атанасян Л. С. и др Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразоват. учреждений - 20-е изд - М.:просвещение, 2012. - 384 с.

6. Л. С. Атанасян Геометрия 9 класс Рабочая тетрадь.

Дополнительная литература для учителя:

1.Т Л Афанасьева Алгебра 9 кл: кн для учит

2. Рурукин А Н Алгебра 9 « В помощь шк учителю»

3. А. П. Ершова, В. В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 кл

4. Н. Ф. Гаврилова « В помощь школьному учителю»

5. Т. Л. Афанасьева « Книга для преподавателей

6. Т. М. Мищенко Дидактические карточки задания по геометрии 9 класс.

7. Белицкая О. В. Тесты 2 части

Дополнительная литература для учащихся:

1. А. Капитонова Проверочные и контрольные работы Алгебра 9 кл.

2. КИМ Алгебра 9 кл/ сост Л. Ю. Бабошкина

3. Л. С. Атанасян Геометрия 7 класс Рабочая тетрадь

4. Белицкая О. В. Тесты 2 части

5. Планиметрия 7-9 Образовательная коллекция. (компакт-диск)

Электронные средства учебного назначения (ЭСУН):

1. Алгебра. 7 -9 классы (карточки). (Компакт - диск) «Учитель», 2012

2. Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания. (Компакт - диск) «Учитель», 2012

3. Математика. 7 -9 классы. Методики. Современные требования. Педагогические мастерские. (Компакт - диск) «Учитель», 2010

4. Геометрия. 7 -9 классы (карточки). (Компакт - диск) «Учитель», 2012

5. Геометрия. Справочник школьника ( компакт-диск)

6. Планиметрия 7-9 Образовательная коллекция. (компакт-диск)

Ресурсы сети Интернет:

1. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

math -on-line.com

2. Тестирование online: 5-11 классы : http//kokch.kts.ru/cdo/

3. Новые технологии в образовании: http//edu.secna.ru/main/

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация в форме ОГЭ.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Распределение курса по блокам:

Блок 1. Повторение материала(7 уроков)

Блок 2. Квадратичная функция (23 урока)

Блок 3. Векторы. Метод координат (22 урока)

Блок 4. Уравнения и неравенства с одной переменной (13 уроков)

Блок 5. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 уроков)

Блок 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 уроков)

Блок 7. Длина окружности и площадь круга (12 уроков)

Блок 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 уроков)

Блок 9. Движение (10 часов)

Блок 10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 уроков)

Блок 11. Обобщающее повторение материала (21 урок)

календарно - Тематическое планирование

61

Решение неравенств методом интервалов

1

Ознакомление с новым учебным мате-
риалом

Метод интер-
валов

Уметь применять метод интер-
валов при реше-
нии неравенств
с одной переменной, дробных
рациональных
неравенств

Индивидуальные карточки

П.15, №326(в-г),

328.

62-63

Решение неравенств методом интервалов

2

Урок-практикум

Практикум

П.15, №330(в-г),

332(б).

П.15, №336(г-е),

338(в,г).

64

Обобщение. Подготовка к контрольной работе по теме « Решение неравенств второй степени с одной переменной»

1

Системат-изация
знаний
учащихся

Уравнения
неравенств
с одной переменной. Метод интервалов

Уметь решать уравнения и неравенства с одной

переменной

Фронтальный опрос, выборочный контроль

П.14, 15

№388(в-г),

393(д,е)..

65

Контрольная работа № 5 по теме « Решение неравенств второй степени с одной переменной»

1

Контроль знаний
и умений

Уравнения
неравенств
с одной переменной. Метод интервалов

Уметь решать уравнения и неравенства с одной

переменной

Решение вариантов контрольной работы

Блок 5. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

( 15 часов)

66

Синус, косинус, тангенс угла

1

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс.

2) Основное тригономет-
рическое
тождество.

3) Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от 0º
до 180º

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

УО

П.93,
№1022.

1023.

67-68

Синус, косинус, тангенс угла

2

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по задан-ным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

П.94,
№1014.

П.94,

№1015.

69

70

71

72

73

74

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Решение треугольни-ков

Решение треугольни-ков

Решение треугольни-ков

6

УОНМ

КУ

Формулы,
выражающие площадь тре-угольника через две стороны и угол
между ними

Теорема
синусов.

Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Теорема
косинусов.

Примеры применения

Знать: формулу площади треугольника:

.

Уметь: реализовывать этапы доказательства
теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

УО

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения

П.96,

№1022,

1023.

П.97,

№1026,

1027.

П.98,

№1025(ж-и).

П.99,

№1029.

1030.

№1034,

1037.

75-77

Скалярное произведение векторов

3

УОНМ

КУ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат
вектора

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее
следствия.

Уметь: доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в коор-
динатах

ФО

выборочный контроль

П.101,102,

№1042,

1044.

П.103,104,

1046,

1047.

78

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УПЗУ

Задачи на применение теорем синусов
и косинусов
и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки
теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы
о нахождении площади треугольника, определение скалярного произ-
ведения и формулу
в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения

№1060(в,г)

1065.

79

Контрольная работа № 6 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний по теме

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Решение вариантов контрольной работы

80

Обобщающий урок по материалу II четверти

1

Обобщение и систематизация знаний

Пройденный материал

Уметь: применять полученные знания при решении нестандартных задач

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения

Блок 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 17 уроков)

81-82

Уравнение с двумя переменными и его график

2

Комбинированный урок

Уравнения
с двумя пере-менными и его график. Уравнение окружности

Знать и понимать уравнение
с двумя перемен ными и его график.

Уравнение окружности

Фронтальный опрос

П.17,

№396(в,г),

412(г,е).

П.17,

№400,

413(б).

83

Графический способ решения систем уравнений

1

Изучение нового
материала

Системы двух уравнений второй степени
с двумя пере-
менными

Системы двух
уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.

Уметь решать графически системы уравнений

Практическая работа.

П.18,

№ 417,

424.

84

Графический способ решения систем уравнений

1

Закрепление изученного мате-
риала

Самостоятельная работа

П.18,

№ 421(в,г),

425.

85

Решение систем уравнений второй степени

1

Изучение нового
материала

Системы двух уравнений второй степени
с двумя пере-
менными

Системы двух
уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.

Уметь решать графически системы уравнений

Фронтальный опрос

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными с помощью различных приемов

П.19,

№ 430(в,г),

452(б,в).

86

Решение систем уравнений второй степени

1

Закрепление изученного мате-
риала

Текущий.

П.19,

№433(д,е),

453(а).

87

Решение систем уравнений второй степени

1

Проверка
и коррекция знаний

Самостоятельная работа

П.19,

№437,

454(а,б).

88

Решение систем уравнений второй степени

1

Систематизация знаний учащихся

Индивидуальные карточки

П.19,

№441,

443(в,г).

89

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Изучение нового
материала

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом состав-
ления систем уравнений

Фронтальный опрос

Умение свободно состав-лять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

П.20,

№457,459.

90

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Закрепление изученного мате-
риала

Индивидуальные карточки

П.20,

№463,464.

91

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Применение знаний
и умений

Самостоятельная работа

П.20,

№467,

479(а).

92

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальные карточки

П.20,

№472,

480.

93

Неравенства с двумя переменными

1

Изучение нового
материала

Неравенства
с двумя переменными; решение неравенств
с двумя пере-менными

Иметь представление о решении
неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств

Фронтальный опрос

П.21,

№485,

490.

94-95

Системы неравенств с двумя переменными

2

Изучение нового
материала

Системы неравенств с двумя переменными.
Решение системы неравенств с двумя пере-
менными

Иметь представление о решении
системы неравенств с двумя
переменными.

Уметь изображать множество
решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

Математический диктант

П.22,

№498,

504(а).

П.22,

№500(в,г),

505.

96

Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Систематизация изученного материала

Практическая работа

№523(г,д),

530.

97

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Контроль знаний
и умений

Уравнения неравенства с двумя переменными
и их решения

Уметь решать
системы уравнений, системы неравенств и задачи
с помощью систем уравнений с двумя переменными

Индивиду-альное решение контроль-ных заданий

Блок 7. Длина окружности и площадь круга ( 12 уроков)

98

Правильные многоугольники

1

КУ

1) Понятие правильного многоугольника.

2) Формула для вычисления угла правильного
n-угольника

Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вы-
числения угла правиль-
ного n-угольника.

Уметь: выводить фор-
мулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

ФО

П.105,

№1080,

1082.

99

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

П.106,107,

№1088.

100

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Формулы, связываю-щие площадь и сторону правильного многоугольника
с радиусами вписанной
и описанной окружностей

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

Фронтальный опрос

П.108,
№1091.

101

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Задачи на построение правильных многоугольников

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Практическая работа

Правиль-ные многогран-
ники

П.109,
№1096,

1099.

102

Длина окружности и площадь круга

1

УОНМ

1) Формула длины окружности.

2) Формула длины дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

ФО

П.110,

№1105,

1106.

103

Длина окружности и площадь круга

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности
и длины дуги окружности

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

ФО

П.111,

№1114.

104

Длина окружности и площадь круга

1

УОНМ

Формулы
площади круга и кругового
сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового
сектора

ФО

П.112,
№1119,

1124.

105-106

Длина окружности и площадь круга

2

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи
с применением формул

Практикум

П110-112
№1127,

1128.

107-108

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

2

УОСЗ

1) Длина окружности.

2) Площадь
круга

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности

Индивидуальные карточки

№1138,

1139.

109

Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний и умений

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга
и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

Индивидуальное решение контрольных заданий

Блок 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 уроков)

110-111

Последова-тельности

2

Комбинированный урок

Последовательности

Знатьпонятия
последовательности, п-го члена последовательности.

Уметь использовать индексные обозначения

Фронтальный опрос

П.24,

№565(г-е),

572.

112

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Изучение нового
материала

Последовательность п-го члена последовательности.

Знать определение: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида.

У м е т ь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания, с непосредственным применением изучаемых формул

Математический диктант

П.25,

№577(б),

579(б).

113

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Применение знаний
и умений

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Текущий.

П.25,

№584(в,г),

599.

114

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоятельная работа

П.25,

№590,

594.

115

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

Изучение нового
материала

Арифметическая прогрессия.

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Знать и понимать формулы п
первых членов арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Фронтальный опрос

П.26,

№605(б),

607.

116

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

Применение знаний
и умений

Фронтальный опрос

П.26,

№611,613.

117

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Практическая работа

П.26,

№616,

621.

118

Контрольная работа № 9 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Проверка знаний

Арифметическая прогрессия.

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Уметь решать
задания на при-
менение свойств арифметической прогрессии

Индивидуальное решение контрольных заданий

119

Определение геометричес-кой прогрессии. Формула n-го члена геометричес-кой прогрессии

1

Изучение нового материала

Последовательность, формула п-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знать и понимать: геометрическая прогрессия - числовая последовательность
особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Фронтальный опрос

П.27,

№625(д,е),

646.

120

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Закрепление изученного материала

Математический диктант

П.27,

№627(в,г),

632(б).

121

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

Изучение нового
материала

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Знать и понимать формулы
п первых членов
геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Текущий. Фронтальный опрос

Бесконечно убывающая
геометри-ческая прогресс-сия и сумма
ее членов

П.28,

№649(в,г),

658.

122-123

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

2

Применение знаний
и умений

Практикум.

П.28,

№652(в,г),

659.

П.28,

№ 655,,

657.

124

Обобщение по теме «Арифметическая и геометричес-кая прогрессия»

1

Систематизация и обобщение материала

Самостоятельная работа

№ 698,

701.

125

Контрольная работа № 10 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Контроль знаний
и умений

Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геомет-
рической прогрессии. Фор- мула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулы
п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении
задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Блок 9. Движение ( 10 часов)

126-128

Понятие движения

3

КУ

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Осевая и центральная симметрия

Свойства
движения

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять
построение движений, осуществлять преобразования фигур

Знать: осевую и центральную симметрию.

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения
при решении задач

ФО

Практикум.

П.113,114,

№1150,

1151.

П.113,114,
№1155.

129-131

Параллель-ный перенос и поворот

3

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать: определение
поворота.

Уметь: доказывать,
что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

Самостоя-тельная работа

П.116,

№1164.

П.117,

№1166.

1171.

132-133

Решение задач по теме «Движение»

2

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать: определение
параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять
параллельный перенос
и поворот фигур

Практикум

№ 1174,

1176,

1180.

134

Защита проектов по теме «Движение»

1

Исследовательский

Задачи с при-
менением
движения

Знать: все виды
движений.

Уметь: выполнять
построение движений
с помощью циркуля
и линейки

Проверка самостоя-тельно выполненной работы

135

Контрольная работа № 11 по теме «Движение»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний и умений

Знать: все виды
движений.

Индивиду-альное решение контроль-ных заданий

Блок 10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 уроков)

136-137

Примеры комбинаторных задач

2

Изучение нового
материала

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

Фронтальные опросы по контрольным вопросам

П.30,

№716,717.

П.30,

№723,724,

729(а).

138-139

Перестановки

2

Изучение нового
материала

Перестановки

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Практическая работа

П.31,

№735,736,743.

140-141

Размещения

2

Изучение нового
материала

Размеще-ния

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Фронтальный опрос

П.32,

№759,762,765.

142-143

Сочетания

2

Изучение нового
материала

Сочетания

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Практическая работа

П.33,

№771,773.

П.33,

№779,785.

144-145

Относитель-ная частота случайного события

2

Изучение нового
материала

Относительная частота случайного события

Случайные,
достоверные,
невозможные события.

Статистическое и классическое опре-
деление
вероятности

Знать и понимать теории
вероятностей.

Уметь:

- вычислять
вероятности;

- использовать
формулы комбинаторики

Фронтальные опросы по контрольным вопросам

П.34,

№ 789,796.

П.34,

№794, 797.

146-147

Вероятность равновозможных событий

2

Изучение нового
материала

Практическая работа

П.35,
№802,803.

П.35
№ 807,811, 818.

148

Сложение и умножение вероятностей

1

Изучение нового
материала

Индивидуальные карточки

П.36,

№814, 819.

149

Контрольная работа № 12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Проверка знаний
и умений

Перестановки, размещения,
сочетания, вероятность равновозможных событий

Уметь решать
задачи, используя формулы комбинаторики и теории
вероятностей

Индивидуальное решение контрольных заданий

Блок 11. Обобщающее повторение материала (21 урок)

150

Числа и вычисления. Проценты. Отношение. Пропорция

1

Уметь:

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Геометрия

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии

Знать:

• значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них

Уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

151

Многочлены. Формулы сокращенного умножения

1

152

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

153

Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение

1

154

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения

1

155

Решение рациональных уравнений

1

156

Решение уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

1

157

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений второй степени

1

158

Неравенства

1

159

Текстовые задачи

1

160

Числовые последовательности

1

161

Функции

1

162

Координаты на прямой и плоскости

1

163

Решение задач по теме «Треугольник и его свойства»

1

164

Решение задач по теме «Многоугольники»

1

165

Решение задач по теме «Окружности и круг»

1

166

Измерение геометрических величин

1

167

Векторы на плоскости

1

168

Статистика и теория вероятностей

1

169

Итоговая контрольная работа

1

170

Анализ результатов контрольной работы.

1