Поурочный план по математике на тему Пропорция. Оновное свойста пропорции

Урок по математике для 6-класса «Пропорция. Основное свойства пропорции».

Цели урока: изучение определения пропорции, основного свойства пропорции. Научить составлять пропорцию из взаимно равных отношений, находить неизвестные члены пропорции.

Наглядные материалы: Учебник, картинки с формулами, карточки, таблицы и т.д.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Формы работы: индивидуальная.

Ход урока:

I.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! На прошлых уроках мы успешно работали над темой «Отношения», и я уверена, что сегодня вы будете активны, внимательны, и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи! Покажите ваше настроение в начале урока. (Ребята показывают смайлик: зеленый - я спокоен; красный - тревожность, беспокойство; желтый - пограничное настроение. При работе с классом стараюсь учитывать психологический настрой детей).

II.Проверка домашнего задания.

Чтобы проверить ваши знания я вам раздаю карточки, для самостоятельной работы.(разно уровневые карточки)

1. Карточка

   №1

   1. Периметр прямоугольника равен 42см. Отношение его длины к ширине равно 4:3. Найдите площадь прямоугольника.

Карточка

№2

1. Отрезок АВ длиной 12см точкой С разделен на отрезки АС иСВ в отношении 3:1. Найдите длину отрезка АС и длину отрезка СВ.

1. Карточка

   №3

   1. В сахарном сиропе отношение массы воды к массе сахара равно 17:3. Масса воды в растворе на 280 г больше массы сахара. Какова масса сахарного сиропа?

III. Новый урок.

Сегодня мы с вами проходим новую тему. Тема нашего урока «Пропорция. Основные свойства пропорции».

Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией.

В пропорции a:b=c:d числа a и d называют крайними членами, а числа b и c - средними членами пропорции.

Запись пропорции с помощью букв:

или a:b=c:d

Где a0, b0, c0, d0.

Средние члены

a:b=c:d

Крайние члены

крайний член средний член

крайний член средний член

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.Основное свойства пропорции.

Для пропорции a:b=c:d или основное свойства записывается так:

a*d=b*c

Равенство, для которого не выполняется основное свойство пропорции, не является пропорцией.

Например: -пропорция, так как 2,8*5=2*7.

Теперь мы с вами рассмотрим примеры решения задач:

Пример1.

Решение:

3,2х = 5*12,8

3,2х = 64

х = 64:3,2

х= 20.

Задача. Длина 3 рулонов обоев 45м. Чему равна длина6 таких рулонов?

Решение: Пусть х (м) - длина 6 рулонов. Запишем условие задачи:

3 рулона 45м;

6 рулона х м.

Составим пропорцию .

х =

Ответ: 90м.

IV. Закрепление.

1. Задание1.

2) Задание №2

Узнайте, какие из данных высказываний принадлежат римскому философу Цицерону. Для этого найдите верные пропорции. Подпишите имя.

Оставшееся высказывание принадлежит Пифагору.

Объясните кратко, как вы понимаете смысл этих высказываний.

Задание 3. Найдите неизвестный член пропорции 0,5: а = 2: 13.

Проанализируйте выполнение задания, используя готовое решение.

Решение.

1. а∙2 = 0,5 ∙ 13

2. а =

3. а =3,25

Ответ: 3,25.

V. Итог урока.

а) Задаю ребятам вопросы:

Что узнали на уроке? (определение пропорции, члены пропорции, основное свойство пропорции). Чему научились? (составлять пропорцию, проверять ее истинность, находить неизвестный член пропорции).

Ребята ведут диалог:

- Я сегодня на уроке повторила…

- Ты молодец, Наташа, а я на уроке узнал…

- Я рад за тебя, Женя, а я на уроке научился…, и т. д. по цепочке.

б) Составление синквейна по теме.

Например:

Пропорция
Верная и неверная
Проверять, составлять, решать
Основное свойство пропорции - знать
Гармония!

VI. Оцените свою работу на уроке.

Прикрепите на «древо познания», изображенное на доске, смайлик определенного цвета: зеленый - все понял; желтый - понял, но остались вопросы; красный - ничего не понял, но старался.

VII. Информация о домашнем задании.

Прочитать п.1.3, ответы на вопросы к тексту, выполнить задания №53, №58, №60.