Интегрированный урок математика + литература

по рассказу А.П.Чехова «Репетитор», 5 класс

Цель:

1. Формирование умения решать задачи арифметическим способом.

2. Воспитание интереса к математике, побуждение детей к самостоятельному творчеству.

3. Развитие творческих способностей, познавательного интереса.

Ход урока

1. Оргмомент

Приветствие учащихся, приглашение к сотрудничеству. Запись эпиграфа к уроку.

"Нет силы более могучей, чем знание:

человек, вооруженный знаниями, непобедим"

М.Горький

2. В рамках традиционной недели русского языка и литературы учащиеся прочли рассказ А.П.Чехова «Репетитор» и под руководством учителя литературы О.В.Родиончик подготовили инсценировку «урока», данного героем рассказа Егором Зиберовым своему подопечному Пете Удодову. (Полностью инсценировка была показана на литературной гостиной «В гостях у любимых писателей» накануне проводимого урока.)

3. Итак, давайте вспомним, какую же задачу не смог решить Егор Зиберов?

« Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.?»

В тексте задачи встретились новые для нас слова: «аршин» и «сукно». Что они означают?

А) Арши́н - русская единица измерения длины, равная 71 см.

Б) Сукно - шерстяная или полушерстяная ткань с гладким ворсом.

4. Прежде, чем приступить к решению задачи о купленном сукне, рассмотрим не менее интересную древнекитайскую задачу про кроликов и фазанов.

Задача № 615. В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 12 голов и 34 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки.

Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

24 (12 · 2 = 24)

Но в условии задачи даны 34 ноги, где же остальные?

Остальные не посчитаны - это передние лапы кроликов.

Значит, у кроликов 10 передних ног (34 - 24 = 10).

Поскольку каждому кролику принадлежит одна пара передних ног , то всего кроликов 5 ( 10 : 2 = 5).

Тогда фазанов 7 (12 - 5 = 7).

Учащимся сообщается название этого метода - "метод предположения по недостатку", предлагается объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел - 2 ноги).

Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:

1) 12 4 = 48 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги.

2) 48 - 34 = 14 (ноги) лишние, ноги фазанов.

3) 14 : 2 = 7 (фазанов) в клетке.

4) 12 - 7 = 5 (кроликов) в клетке.

Ответ: 7 фазанов, 5 кроликов.

5. Затем учащиеся решают задачу № 623 :

По тропинке вдоль кустов шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также мог, что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда - то петухи и поросята.

А теперь вопрос таков: сколько было петухов?

И узнать я был бы рад, сколько было поросят?

вариант I - методом предположения по недостатку;

вариант II - методом предположения по избытку.

Решения заслушиваются.

5. Вернемся к нашему герою Егору Зиберову, ученику 7-го класса, который так и не смог решить задачу о синем и чёрном сукне.

Давайте представим себе, как рассуждал Удодов-старший, сумевший решить эту задачу «по - нашему, по - неучёному».

Если бы всё купленное сукно было синим, то купцу пришлось бы заплатить 138  5 = 690 руб.

Таким образом, он переплатит за товар 690-540 = 150 руб.

За каждый аршин он переплачивал бы 5-3 = 2 руб.

Следовательно, чёрного сукно было 150 : 2 = 75 аршин.

Синего сукна было 138 - 75 = 63 аршин.

(На доске записываются только действия без пояснений. Учащиеся решение не записывают, только поясняют устно каждое действие.).

Методом предположения по недостатку или по избытку решена эта задача?

( По избытку.)

7. Дома учащимся предлагается записать решение этой задачи методом приближения по недостатку, а учащимся, проявляющим интерес к математике, решить её ещё и алгебраическим способом.

8. Итог урока.

Вновь обратим внимание на слова М. Горького, записанные на доске. В справедливости этих слов вы, наверное, убедились. Действительно, знание - большая сила. Егор Зиберов не смог решить задачу - ему не хватило знаний, мы же сможем найти даже несколько решений.