Разработка урока на тему: Преобразование рациональных выражений

Тема урока «Преобразование рациональных выражений, содержащих умножение и деление дробей»

Цели:

1)систематизировать, расширить, углубить знания учащихся в преобразовании рациональных выражений;

2) продолжить формирование практических навыков преобразования суммы и разности дробей с разными и противоположными знаменателями в дробь;

3) развивать познавательный интерес учащихся, любовь к своей родине; способствовать развитию чувства прекрасного.

Оборудование:

-интерактивная доска;

-презентация «Преобразование рациональных выражений, содержащих умножение и деление дробей»

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

А. Дистервег. (слайд 2)

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (заранее приготовленное на доске учащимся)

III. Формулирование цели и задач урока (слайд 3).

IV. Актуализация опорных знаний учащихся.

Работа с таблицей: повторение основного свойства дроби, сокращение дробей.

Диктант с последующей самопроверкой. ( слайд 4)

1. Произведением двух рациональных дробей является…

2. Чтобы возвести рациональную дробь в степень, необходимо…

3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь…

4. Сократите дробь а) ; б) ;

5. Упростите выражение .

V. Решите сканворд (слайд 5)

Каждой паре учащихся раздается индивидуальное задание, решив которое угадывается зашифрованная фамилия великого русского человека, посвятившего жизнь изучению математики.

Задания: упростите выражения (слайд 6)

1. +

2. -

3. -

4. -

5. *

6. *

7. :

8. :

9. (х+3у) : (х²-9у²)

10. :

11. +

Решения: 1) К

2) -х-4 О

3) - В

4) А

5) ху-у^{2 Л}

6) Е

7) В

8) С

9) К

10) 4у²х ^А

11) Я

(слайд 7,8 )

Ковалевская, Софья Васильевна

[Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Со́фья Васи́льевна Ковале́вская -- русский математик и механик, с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина - профессор математики

Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 (15) января 1850 г. в Москве.

Дочь генерал-лейтенанта артиллерии В. В. Корвин-Круковского и Елизаветы Фёдоровны.

Дед Ковалевской, генерал от инфантерии Ф. Ф. Шуберт, был выдающимся математиком, а прадед Ф. И. Шуберт ещё более известным астрономом.

Поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено. Поэтому Ковалевская могла продолжить обучение только за границей, но выдавать заграничный паспорт можно было только с разрешения родителей или мужа. Отец не собирался давать разрешения, так как не хотел дальнейшего обучения дочери. Поэтому Софья организовала фиктивный брак с молодым учёным В. О. Ковалевским. Правда, Ковалевский не подозревал, что в итоге влюбится в свою фиктивную жену.

В 1868 году новобрачные отправились за границу. В 1869 году Ковалевская училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, В 1888 - лауреат премии Бордена Парижской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Вторая работа на ту же тему в 1889отмечается премией Шведской академии наук, и Ковалевская избирается членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.

Софья Ковалевская горячо относилась ко всему, что окружало её, и при тонкой наблюдательности и вдумчивости обладала большой способностью к художественному воспроизведению виденного и перечувствованного. Она написала целый ряд литературных произведений, в том числе несколько крупных.

VI. Решение упражнений (слайд 9 )

А) Упростите выражение

(х-):(2х+)

б) - - *

VII. Этот этап нашего урока мы посвятим решению задач, из сборников великих математиков.

1. Проверить тождество, содержащее в геометрической форме во II книге «Начал» Евклида (Слайд 10-14):

Решение:

2. Проверить следующие действия с дробями, изложенные в «Арифметике» Диофанта(Слайд 15-16):

Решение:

3. Выполнить следующие действия над дробями, помещенными в «Арифметике» М. Штифеля(Слайд 17):

Ответ:

VIII. Домашнее задание

№ 153 в,г, 156 а.

Литература:

1. Дидактические материалы. Алгебра 8 кл. под ред. Жохова В. И. Москва. Просвещение. 2003.

2. Учебник Алгебра 8 кл. под редакцией Макарычев Ю. Н.

3. История математики в школе. IV-VI классы. Глейзер Г.И. Москва. Просвещение. 1981.

4. Викепедия.