- Преподавателю
- Математика
- Круговой зачет по математике по темам «Треугольники», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», «Параллельные прямые», «Задачи»
Круговой зачет по математике по темам «Треугольники», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», «Параллельные прямые», «Задачи»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Резепина И.Г. |
Дата | 30.08.2013 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Круговой зачет по теме «Треугольники. Параллельные прямые».
(Челябинская область, Троицкий район
МКОУ «Белозёрская средняя общеобразовательная школа»
Резепина Ирина Григорьевна, учитель математики)
Данный зачет можно провести в конце изучения тем «Треугольники», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», «Параллельные прямые», «Задачи» как обобщающий урок при повторении и закреплении данных тем.
Предварительно класс делится на команды (хотя бы на три). В день проведения кругового зачет каждая команда получает бегунок. Команды проходят станции, где участники отвечают на вопросы и решают задачи, которые им задают эксперты. В роли экспертов выступают старшеклассники. За каждое задание получают оценку по пятибалльной системе. В конце зачета подводится общий итог (вся команда получает оценку).
Во время зачета достигаются общеучебное универсальное действие - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, коммуникативные учебные действия - социальная компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Круговой зачет по теме:
Треугольники. Параллельные прямые.
Цели: - проверить знание теоретического материала и умение применять его
при решении задач;
- уметь решать задачи по готовым чертежам;
- развивать вычислительные навыки;
- воспитывать чувство коллективизма, работу в командах.
Ход урока.
У каждой команды бегунок. Каждая команда проходит станции: «Треугольники и их виды», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», «Параллельные прямые», «Задачи». Участники отвечают на вопросы и решают задачи, которые им задают старшеклассники. За каждое задание получают оценку по пятибалльной системе. В конце зачета подводится общий итог (вся команда получает оценку).
Ведомость.
Треугольники и их виды
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Параллельные прямые
Задачи
Итого:
1 команда
Станция: Треугольники и их виды.
-
Объясните, какая фигура называется треугольником.
(Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит их трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки)
-
Что такое периметр треугольника? (Периметром треугольника называется сумма длин трех сторон)
-
Какие треугольники называются равными? (Это такие треугольники, которые совпадают при наложении или у которых равны все элементы)
-
Что такое теорема и доказательство теоремы? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения - доказательством теоремы)
-
Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. (Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)
-
Какой треугольник называется равнобедренным? (Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого равны две стороны)
-
Как называются стороны равнобедренного треугольника?
(Равные стороны называются боковыми, а третья сторона - основанием)
-
Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)
-
Какой треугольник называется прямоугольным? (Треугольник, у которого один из углов прямой, а два других - острые)
-
Как называются стороны прямоугольного треугольника? (Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами)
-
Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. (Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)
-
Какой треугольник называется равносторонним? (Треугольник, у которого все три стороны равны)
-
Какой треугольник называется остроугольным? (Треугольник, у которого все углы острые)
-
Назовите свойство равнобедренного треугольника (относительно углов). (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
-
Какой треугольник называется тупоугольным? (Треугольник, у которого один из углов тупой, а два других - острые)
Задание: Докажите равенство треугольников по готовым чертежам. (Обязательно указывайте признак равенства треугольников и его формулировку)
Станция: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
-
Какой отрезок называется медианой треугольника? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны)
-
Сколько медиан имеет треугольник? (Три)
-
Какой отрезок называется высотой треугольника? (Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне)
-
Сколько высот имеет треугольник? (Три)
-
Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и делящий угол пополам)
-
Сколько биссектрис имеет треугольник? (Три)
-
Какими замечательными свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника? (В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты (и их продолжения) пересекаются в одной точке)
-
Назовите свойство равнобедренного треугольника (относительно биссектрисы, высоты и медианы).
-
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
-
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
-
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Задание: Среди треугольников, изображенных на рисунке, найдите треугольники, в которых проведены высоты, биссектрисы и медианы.
Станция: Параллельные прямые.
-
Дайте определение параллельных прямых. (Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются)
-
Какие два отрезка называются параллельными? (Отрезки называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых)
-
Что такое секущая? (Прямая, которая пересекает прямые более чем в одной точке, называется секущей)
-
Какие пары углов могут образовываться при пересечении двух прямых секущей? (Накрест лежащие, соответственные и односторонние)
-
Назовите первый признак параллельности двух прямых. (Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)
-
Назовите второй признак параллельности двух прямых. (Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны)
-
Назовите третий признак параллельности двух прямых. (Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна, то прямые параллельны)
-
Что такое аксиома? (Аксиома - это предложение, принимаемое без доказательства или это предложение, не требуемое доказательств)
-
Приведите примеры аксиом (не менее 3-х).
-
Если В лежит между А и С, то А, В и С-различные точки прямой и В лежит также между С и А.
-
При данных двух точках А и В на прямой линии на ней существует по крайней мере одна точка С такая, что В лежит между А и С.
-
Из трёх данных точек на прямой не более чем одна лежит между двумя другими.
-
Если в данной плоскости даны треугольник ABC и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечёт или отрезок ВС, или отрезок АС.
-
Через любые две точки проходит прямая, и, причем только одна.
-
В любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
-
От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и питом только один.
-
-
Какое утверждение называется следствием? (Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом и теорем, называются следствиями)
-
Приведите пример любого следствия.
-
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
-
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
-
Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна к другой.
-
-
Какая теорема называется обратной? (Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы)
-
Приведите пример обратной теоремы.
-
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
-
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
-
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна .
-
Если в двух треугольниках равны все элементы, то
-
-
треугольники равны.
Задание: Докажите, что прямые, изображенные на рисунке, параллельны (обязательно расскажите формулировку).
Станция: Задачи.
Задача № 1.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9 см,
а основание - 5 см. Вычислите периметр треугольника.
Чертёж:
Дано:________________________________
________________________________
________________________________
Найти:______________________________
Решение: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ: ________________
Задача № 2.
На рисунке с помощью чертежных инструментов проведите
биссектрису угла А треугольника АВС.
Задача № 3.
На рисунке a||b, . Найдите .
Решение: _________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
Ответ: __________________
Задача № 4.
Построить треугольник по трем сторонам.
Какое важное условие мы должны соблюдать пи построении?
Задача № 5.
Построить прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
7