Урок-игра «Логарифмическая и показательная функции»

Бюджетное образовательное учреждение Чувашской Республики

среднего профессионального образования

«Чебоксарский механико-технологический техникум»

Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики

(БОУ Чувашской Республики СПО «ЧМТТ» Минобразования Чувашии)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

По дисциплине МАТЕМАТИКА

Тема: Методика проведения итогового урока-соревнования

по разделу «Логарифмическая и показательная функции»

2012

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание 2

Введение 3

1. Подготовка к уроку 4

2. План занятия 5

3. Конкурсы

   1. Конкурс творческих проектов 7

   2. Конкурс «А ну, реши!» 10

   3. Вопросы от преподавателя 11

   4. Конкурс «Шифровка» 12

   5. Бонус-конкурс 16

Заключение 17

Использованная литература 18

Приложение 19

ВВЕДЕНИЕ

Применение различных методов обучения и различных типов уроков позволяет сделать учебный процесс более интересным, доступным для студентов. Уроки-соревнования достаточно распространены в учебной практике, но не достаточно часты в применении, так как требуют серьезной подготовки, как со стороны преподавателя, так и со стороны студентов.

Данная методическая разработка составлена на основе проведенного открытого урока в группе первого курса специальности «Реклама». В качестве итогового урока по теме «Показательная и логарифмическая функции» предлагается урок-соревнование, который внесет разнообразие в виды проведения контроля знаний и умений студентов, их обобщения и систематизации.

Применение различных методов и приемов при проведении занятия способствует формированию у студентов ключевых компетенций: коммуникативной, информационной, компетенции социального взаимодействия.

Данный урок может быть взят за основу для проведения итоговых уроков, включающих в себя примерно одинаковые по объему блоки информации, по дисциплинам различного профиля.

Подготовка такого рода уроков подразумевает организацию самостоятельной работы студентов, как по своей теме, так и по темам соперников. Проявление творчества, не ограниченного определенными рамками, делает работу интересной, способствует закреплению полученных знаний и привитию интереса к изучаемой дисциплине.

Автор надеется, что его старания и старания студентов группы 1р1 Чебоксарского механико-технологического техникума пригодятся, как начинающим, так и опытным педагогам, в качестве опорного материала для проведения подобного рода уроков.

1. ПОДГОТОВКА К УРОКУ

I этап. Составление команд студентов, ориентированных на темы: «Логарифмы и их свойства», «Логарифмические уравнения», «Логарифмические неравенства», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

Пять сильных студентов группы были назначены преподавателем менеджерами команд, они должны были создать свою команду из 5-6 человек, имеющих различный уровень (сильный, средний, слабый). Списки команд были переданы преподавателю, который, по необходимости, внес небольшие изменения в составы команд. Ориентируясь на уровни команд самой слабой команде отводилась первая изучаемая тема «Показательные уравнения», сильной - последняя тема «Логарифмические неравенства» (так что первой команде было больше времени на подготовку к уроку).

II этап. Организация самостоятельной подготовительной работы команд.

Подготовительная работа команд организовывалась по следующим направлениям:

- разработка эмблемы и девиза команды;

- подготовка заданий с решениями по своей теме для команд соперников;

- разработка творческого проекта для представления теоретической основы своей темы (плакат, стихотворение, сценка, сказка, песня и т.д. - выбор не ограничивался).

III этап. Организационная работа преподавателя

- Подготовка вопросов к конкурсу «Вопросы от преподавателя»

- Подготовка и оформление материала к конкурсу «Расшифруй фразу»

- Работа с группой помощников преподавателя

- Разработка бонус - конкурса «Логарифмическая комедия»

- Разработка балловой системы оценки конкурсов и их оформление для членов жюри.

- Работа с каждой командой по заданиям и творческим проектам.

2. ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Преподаватель: Крылова Н.А.

Дисциплина: Математика

Группа: 1р1

Тема: Итоговый урок по теме «Логарифмическая и показательная функции»

Цели урока:

• дидактическая:

Систематизирование всех теоретических знаний и практических навыков, полученных при изучении темы «Логарифмическая и показательная функции»

Задачи:

- повторить и закрепить основные методы решения различных видов логарифмических и показательных уравнений и неравенств, задач на логарифмирование и потенцирование выражений;

• развивающая:

Формирование информационной и коммуникативной компетенций

Задачи:

-развить способность работать с информационными источниками;

- развить способность оформить тематическую работу;

-развить способность выстроить план своего выступления;

• воспитательная:

Формирование компетенции социального взаимодействия

Задачи:

- развить способность работать в команде;

- развить способность организовывать работу в группе;

- развить способность творческого подхода к решению проблемы.

Тип Систематизация и обобщение изученного материала

Вид Урок-игра

Методы обучения объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый

Приемы обучения: показ, выступление, демонстрация, тест, проблемная ситуация, решение задач

Форма обучения: групповая, индивидуальная, коллективная

Средства обучения:

Учебно-наглядные: плакат, презентация, тесты, карточки с заданиями

ТСО: ноутбук, проектор, экран

Методы контроля: устный опрос, проверка решения тестов и задач

Межпредметные связи:

1. Основы рекламы

2. Информатика и ИКТ

Внутрипредмеиные связи:

1. Свойства функций.

2. Свойства степеней.

3. Решение неравенств методом интервалов.

Структура занятия:

1. Вступительное слово преподавателя. Представления команд и оперативной группы, членов жюри соревнования.

2. Оценка эмблем групп.

3. Творческие представления группами своих тем.

4. Конкурс «А ну, реши!» (Решение задач, составленных группами соперников)

5. Вопросы от преподавателя

6. Конкурс «Расшифруй фразу»

7. Задача «Логарифмическая комедия»

8. Подведение итогов.

Основные показатели оценки результата:

Студент:

- перечисляет свойства логарифма, показательной и логарифмической функций;

- применяет способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

- вычисляет логарифмы и находит значения выражений их содержащих;

- потенцирует и логарифмирует выражения

3. КОНКУРСЫ

1. Конкурс творческих проектов

Примеры вариантов творческих проектов групп

«Показательные неравенства»

«Логарифмические неравенства» (творческий проект в виде плаката)

«Логарифмические уравнения» (творческий проект в виде частушек)

Частушки - помогушки

Если сложности возникли,

То не надо нас просить:

Мы поможем с логарифмом

Уравнения решить.

В уравнении простейшем

Ты, дружок, не оплошай,

Без ошибок логарифма

Определенье применяй.

Если встретишь в уравненье

Логарифм и тут и там,

То отбрасывай сомненья

Система вмиг поможет нам.

Если логарифм в квадрате

Вдруг поставил вас в тупик,

Вы, друзья, не унывайте -

Подстановку применив.

3.2. Конкурс «А ну, реши!»

Задачи, составленные командами для соперников, предварительно были ими решены и согласованы с преподавателем. Во время конкурса каждая команда решает задачи соперников (8 задач). Задачи в команде распределяет менеджер, он же проверяет решения.

Показательные

уравнения

Задания

Показательные неравенства

Задания

1.

1.

2.

2.

Логарифмы и их свойства

Задания

Логарифмические уравнения

Задания

1.

1.

2.

2.

Логарифмические неравенства

Задания

Решения

Ответы

1.

2.

Логарифмические уравнения

Задания

Решения

Ответы

1.

2.

Логарифмы и их свойства

Задания

Решения

Ответы

1.

2.

Показательные

уравнения

Задания

Решения

Ответы

1.

2.

Показательные неравенства

Задания

Решения

Ответы

1.

2.

3.3. Конкурс «Вопросы преподавателя»

1. Почему решая показательные уравнения с помощью метода подстановки, подстановка не может быть отрицательным числом.

2. Почему логарифмируемое число, не может быть равно 0?

3. Назовите свойства функции

4. Найдите область определения функций: ,

5. Назовите свойства функции

6. Что общего у решения показательных и логарифмических неравенств?

7. Чему равен x, если ?

8. Решите уравнение .

3.4. Конкурс «Расшифруй фразу»

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка ____

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

2

4

9

10

14

16

20

22

25

29

33

35

37

40

45

47

49

54

Расшифровка

№ задания

Задание

№ ответа

Ответы

№ задания

Задание

№ ответа

Ответы

Решите уравнение

1

2

3

1

2

3

Вычислите

28

29

30

10

6

Решите уравнение

4

5

6

-1

1

0

Вычислите

31

32

33

0,5

2

-0,5

Решите уравнение

7

8

9

1

6

-1

Вычислите

34

35

36

3,5

Решите уравнение

10

11

12

-0,5

0,5

1,5

Вычислите

37

38

39

2

4

-2

Решите уравнение

13

14

15

0

1

-1

Вычислите

40

41

42

8

6

2

Решите неравенство

16

17

18

x<-1

x>-1

x<1

Решите уравнение

43

44

45

2



4

Решите неравенство

19

20

21

x>4

x<4

x<5

Решите уравнение

46

47

48

Решите неравенство

22

23

24

Решить неравенство

49

50

51

x>8

x<8

x>6

Вычислите

25

26

27

3

-3

4

Решить неравенство

52

53

54

К конкурсу «Шифровка» преподавателем были составлены 18 заданий в виде тестов. Каждой команде было предложено выбрать конверт с заданием с определенным значком. Менеджер распределяет задания между членами команды, а по окончании решения проверяет их и заполняет таблицу ответов. После заполнения таблицы ответов помощники дают команде ключ к расшифровке. Расшифрованные фразы команды пишут на доске напротив своего значка.

ЗАДАНИЕ

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

Расшифровка

КЛЮЧ К ШИФРУ 

№

ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Буква

А

Н

Т

Е

В

А

П

К

Т

П

О

Л

В

О

Ж

Л

У

Р

№

ответа

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Буква

Б

Е

И

З

У

Г

Н

М

Л

А

Е

И

О

У

Е

Ш

З

Ю

№

ответа

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

Буква

А

Е

Я

Н

М

К

Э

И

Я

С

Т

П

Ь

Ы

Ъ

Э

Ю

Я

ЗАДАНИЕ

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

Расшифровка

КЛЮЧ К ШИФРУ 

№

ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Буква

Л

М

К

А

И

Е

С

П

Т

Е

У

А

Р

М

В

А

Е

О

№

ответа

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Буква

Р

Т

Ш

И

Я

У

К

Л

М

У

О

С

В

З

Й

Т

Л

Г

№

ответа

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

Буква

Ю

Э

Я

Б

В

Г

Е

А

И

З

М

С

О

Т

Ь

Ф

Д

Й

ЗАДАНИЕ

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

Расшифровка

КЛЮЧ К ШИФРУ 

№

ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Буква

Ч

Н

Т

А

Е

Я

К

Л

М

У

Ю

Я

З

Ж

Ш

А

О

У

№

ответа

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Буква

Т

С

Р

Н

П

В

О

А

У

Я

И

Ю

В

К

Н

Ц

Т

Л

№

ответа

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

Буква

Е

О

У

Р

Б

Д

О

У

Е

З

С

В

Н

М

Л

Е

И

О

ЗАДАНИЕ

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

Расшифровка

КЛЮЧ К ШИФРУ 

№

ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Буква

Ш

Ч

С

Т

Р

П

У

А

О

П

Г

Б

Я

О

И

Л

В

Д

№

ответа

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Буква

Э

У

Е

Ч

Ш

Ц

И

Ю

Е

С

Т

П

В

К

С

О

Я

А

№

ответа

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

Буква

В

Г

Д

К

Т

Ф

У

И

О

Ё

Н

Х

Ц

Ч

Ш

У

Я

Е

ЗАДАНИЕ

1. Решите примеры и заполните таблицу номерами правильных ответов

2. Заполнив таблицу, получите ключ к числовому шифру

3. Выпишите полученную фразу на доске напротив значка 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

№ ответа

Расшифровка

КЛЮЧ К ШИФРУ 

№

ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Буква

Т

М

Н

Ы

Я

У

К

Р

З

А

Ю

И

М

С

Б

Л

К

Д

№

ответа

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Буква

Е

У

О

Ж

Г

Ш

И

Я

А

С

Л

Ч

Э

Ё

И

Ц

П

Г

№

ответа

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

Буква

О

Е

А

Х

Щ

Ч

Д

Б

В

Ы

А

У

Л

В

Р

Ю

О

У

ЗАШИФРОВАННЫЙ ТЕКСТ

 НЕТ ПРИЯТНЕЕ ЗАНЯТЬЯ

 МАТЕМАТИКОЙ ЛЮБИМОЙ

 НАМ УЖАСНО ИНТЕРЕСНО

 ЧТО ПОЛУЧИТСЯ В КОНЦЕ

• МЫ ЗАСЛУЖИЛИ ПОХВАЛУ

3.5. Бонус-конкурс «Логарифмическая комедия»

В ходе последовательности рассуждений доказывается, что 2 > 3.

Найдите допущенную ошибку!

представим неравенство в виде

Большему числу соответствует больший десятичный логарифм

по свойству логарифмов справедливо

сократим на и получим

2>3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного урока поставленная цель была достигнута - были систематизированы теоретические знания и закреплены практические умения студентов по рассматриваемой теме.

По результатам урока-соревнования члены команд, занявших 1 и 2 места, получили отличные оценки, а команда, занявшая 3 место, - оценку «хорошо».

В ходе подготовки к уроку мы столкнулись со сложностью соединения творчества с математической теорией, поэтому необходимо было проконтролировать, а иногда, и направить команды - подсказать, показать различные варианты направленности творческого проекта.

Творческое представление математических тем достаточно сложное задания, но студентам специальности «Реклама» выполнение этих проектов позволило связать свою специальность с математикой, мотивировав их на изучение этой дисциплины.

В ходе проведенной рефлексии были сделаны выводы, что была достигнута большая степень активности студентов как на самом занятии, так и в ходе подготовке к нему. Большинство студентов выразили мнение, что они сумели показать свои знания и закрепить их.

Этот урок-соревнование вызвал большой положительный отклик у студентов группы, помог ребятам лучше узнать друг друга, сплотить коллектив группы.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Перельман Я.И. Занимательная алгебра / Я.И. Перельман -Чебоксары: ТОО «Арта», 1994. - 200с.

2. Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я.Симонов, Д. С.Бакаев, А.Г.Эпельман - М.: Просвещение, 1991 - 208с.

3. Соболь Б.В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике/ Б.В.Соболь, И.Ю.Виноградова, Е. В.Рашидова. Изд. 3-е.- Ростов н/Д.: «Феникс», 2003.-352с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Бланк для жюри

Команды

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Логарифмы

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Конкурс

Эмблема

(4 или 5 баллов)

Творческие представления тем

(3, 4, 5 баллов)

А ну, реши!

(по кол-ву правильных решений)

Вопросы от преподавателя

(1 ответ - 1 балл)

Расшифруй фразу

1 - 6 баллов

2 - 5 балла

и. т.д.

Бонус (+5б)

Итого