Открытый урок по геометрии в 7 классе по теме Равнобедренный треугольник и его свойства

Конспект урока по геометрии

в 7 классе

на тему

«Равнобедренный треугольник

и его свойства »

Разработала:

учитель математики

Буланова Е. Е.

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

Образовательные:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающие:

• развивать навыки анализа, сравнения материала;

• развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

• создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

• помочь осознать ценность совместной деятельности;

• воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная.

Используемые технологии:

• технология сотрудничества;

• технология проблемного обучения;

• информационные технологии.

Место проведения занятия: кабинет математики

Продолжительность занятия: 45 минут

Тип урока: урок объяснения нового материала

Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, проектор.

Методическое и дидактическое обеспечение занятия: презентация на компьютере, учебник, раздаточный материал

1. Организационный момент

Основные элементы

Цель этапа: Подготовить учащихся к активной работе на уроке.

Задачи: 1. Приветствие, фиксация отсутствующих;

2. Проверка подготовленности учащихся к уроку;

3. Организация внимания учащихся;

4. Раскрытие цели урока и плана поведения урока.

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Приветствуют учителя. Учащиеся записывают число и тему урока.

- Приветствовать учащихся, отметить отсутствующих на уроке

- Объявление темы урока «Равнобедренный треугольник» (слайд презентации №1 для урока).

слайд презентации №1

2. Опрос обучающихся по заданному на дом материалу

Основные элементы

Цель этапа: Проверить уровень усвоения пройденного материала по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»

Задачи этапа:

1. установить правильность выполнения домашнего задания 2. выявить пробелы в знаниях и определить причины их возникновения

3. устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы.

4. совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

1 признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2 признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

- Сформулируйте I признак равенства треугольников

- Сформулируйте II признак равенства треугольников

У доски у двоих обучающихся поверяется выполнение домашних номеров. Пока идет работа у доски, фронтально опрашивается класс.

Слайд № 2. АВС = ВСЕ (по 1 признаку): АВ = ВЕ, ВС - общая сторона, АВС = СВЕ

Слайд № 3: ТFN = NPE (по 1 признаку): TF = PЕ, TN = NE, F TN = PEN

Слайд № 4. АВО = КОС (по 2 признаку): ВО = КО, АВО = ОКС и АОВ = КОС (вертикальные углы)

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: слайд 2- 4

Слайд № 2.

Слайд № 3.

Слайд № 4.

Два угла называются смежными, если одна сторона угла общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой.

- какие углы называются смежными?

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.

Какие углы называются вертикальными?

Рис1. Сумма смежных углов равна 180^о. Один угол равен 35⁰, значит ACD = 180⁰ - 35⁰=145⁰

Рис 2. Вертикальные углы равны.

BED = AEC=20^o

Сумма смежных углов равна 180^о. Один угол равен 20⁰, значит CEB = 180⁰ - 20⁰= 160⁰

Вертикальные углы равны.

CEB = AED= 160^o

Найдите неизвестные углы на рисунке: слайд 5

DCB = 35^o

Рисунок 1

BED = 20 ^o

Рисунок 2

Учащиеся устно решают задачи.

слайд 5

После устной работы проверяется правильность выполнения домашней работы. Двум обучающимся выставляются оценки за выполнение домашней работы.

3. Изучение нового учебного материала

Основные элементы

Цели этапа: познакомить учащихся с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника

Задачи этапа: учащиеся должны уметь объяснить, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Учащиеся записывают в тетради определения и чертят рисунок.

Учащиеся записывают свойство с доказательством и признак равнобедренного треугольника.

Треугольник у которого все стороны равны называется равносторонним.

Учащиеся записывают определение и рисунок равностороннего треугольника

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. (слайд 6)

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.

- Треугольник АВС - равнобедренный: АВ=ВС.

Т.: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. - свойство равнобедренного треугольника.

Доказательство теоремы - свойства. (слайд 7)

Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него А= В. САВ = СВА по I признаку равенства треугольников (СА=СВ, СВ=СА, С= С) Из равенства треугольников следует, что А= В.

Т. : Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - признак равнобедренного треугольника.

- Какой треугольник называется равносторонним?

Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним. (слайд 8)

MFL - равносторонний треугольник.

Слайд № 6

слайд 7

Слайд № 8

4. Закрепление учебного материала

Основные элементы

Цели этапа: научить решать задачи по данной теме.

Задачи этапа:

- совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»

- закрепить теоретические знания по изучаемой теме при решении задач

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Слайд № 9 : АСР=110 ⁰, АСР и АСВ- смежные углы, значит АСВ= 70^о. В АВС АСВ= ВАС, значит АВС - равнобедренный

Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный:

АСР=110⁰

Слайд № 9

Учащиеся записывают в тетради решение

Слайд № 10 :

КАВ и ВАС -

смежные углы, значит ВАС= 80^о.

Вертикальные углы равны. ВCА = 80^o

ВАС = ВCА = 80^o

АВС - равнобедренный (по свойству)

Слайд № 10 :

Учащиеся записывают в тетради решение

Слайд № 11

Н) АС и ВС

Слайд № 12

• Е) острый

Слайд № 13

• А) 117⁰

Слайд № 14

• К) 67⁰

Слайд № 15

• Т) 34⁰

Слайд № 16

• Р) острый

НЕКТАР

Тест «Равнобедренный треугольник».

Решите тест. Из букв, полученных в ответах, составьте слово и узнаете, чем питается комар на самом деле.

Вопросы: 1. В равнобедренном треугольнике АВС А= В=67⁰ .Какие из сторон треугольника равны?

• А) АВ и ВС

• Р) АВ и АС

• Н) АС и ВС

• К) все

2. В равнобедренном треугольнике AMN c основанием AN проведена биссектриса MD, при этом AMD:

• К) прямой

• Е) острый

• А) тупой

• Д) нельзя определить

3. На продолжении основания АВ равнобедренного треугольника АВК взята точка М так, что В лежит между А и М. Найти КВМ, если А=63⁰

• Ж) 97⁰

• О) 107⁰

• А) 117⁰

• И) 127⁰

4. АВС и АDС- равнобедренные с основанием АС. Найти BAD,

если DAC= 48⁰, BCD=67⁰

• С) 115⁰

• К) 67⁰

• Б) 38⁰

• З) 90⁰

5. На продолжении основания CD равнобедренного треугольника CDE взята точка P так, что D лежит между C и P. Найти ECD, если EDР=146⁰

• Т) 34⁰

• О) 29⁰

• В) 17⁰

• К) 43⁰

6. В равнобедренном треугольнике АСВ с основанием АС проведена биссектриса АР, при этом РАС:

• Р) острый

• Ь) прямой

• Б) тупой

• Г) нельзя определить

(Нектар. Комары - самцы - это скромные и безобидные существа. Питаются нектаром цветков. Кусают и пьют кровь только их самки для созревания яиц, питаются они тоже нектаром. Слайд 17)

Слайд № 11 Учащиеся записывают в тетради решение

Слайд № 12

Слайд № 13

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

5. Подведение итогов занятия

Основные элементы

Цель: подвести итоги урока, оценить учащихся и дать домашнее задание.

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

- Итак, ребята, подведем итоги нашего урока. Какой треугольник называется равнобедренным?

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.

Какие стороны равнобедренного треугольника называются боковыми сторонами?

Какая сторона называется основанием?

Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним

Какой треугольник называется равносторонним?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Расскажите свойство равнобедренного треугольника

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Расскажите признак равнобедренного треугольника

Домашнее задание: Карточки:

1.Найти периметр равнобедренного треугольника, основание которого 9см, а боковая сторона 7 см.

2.Периметр равностороннего треугольника 24см. На его стороне построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

3.В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180⁰. Найдите углы этого треугольника, если: а) один из углов равен 105⁰; б) один из углов равен 38⁰.

На оценку «3» -1^я задача, на «4»- 2^я, на «5» - 3^я.

Домашнее задание на карточках. На оценку «3» -1^я задача, на «4»- 2^я, на «5» - 3^я

Литература:

1. Сборник задач и контрольных работ для 7 класса. А.Г.Мерзляк, М.:

Гимназия 2001г

2. Тесты. Математика 5 - 11 классы. М.А.Максимовская, М.: Олимп 1999г

3. Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М.: Просвещение 2010 г

4. Интернет - ресурсы.