- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии в 10-11 классе
Рабочая программа по геометрии в 10-11 классе
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Игошева С.В. |
| Дата | 15.06.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 79» г. Перми
«Рассмотрено»
На заседании Педагогического Совета
Протокол № ___ от
«__»_____________20___г.
«Утверждаю»
Директор МАОУ «СОШ № 79 »:
Веселухина В.Р. /____________/
Приказ № ___ от «__»_______________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
по___геометрии____
предмет
на уровень __среднего (полного)__общего образования
класс__________10 - 11____________
____Игошевой Светланы Витальевны____
Ф.И.О.
на 2015 - 2016 учебный год
Пермь 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 - 11 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Целью курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи курса:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; -
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
-закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-
находить площади и объемы пространственных фигур.
Место предмета
На изучение предмета отводится по 2 часа в неделю ( по 68 часов за учебный год) в каждом классе.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ
по геометрии в 10-11 классе
Базовый уровень
10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)
Введение (5 ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
-
уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
-
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
-
уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
Многогранники (17 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
-
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
Повторение за курс 10 класса. Решение задач (6 ч)
11 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)
Векторы в пространстве (7 ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель - обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
-
уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.
Метод координат в пространстве (13 ч).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
-
уметь применять формулы при решении задач.
Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
-
уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.
Объемы тел (18 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
-
уметь применять формулы при решении задач.
Обобщающее повторение. Решение задач (13ч).
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ, ЕГЭ.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(10 класс)
№
ТЕМА РАЗДЕЛА
Количество часов
В том числе
Контрольные работы
1
Тема1.. Введение.
5
-
2
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей.
20
1
3
Тема 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей.
20
1
4
Тема 4. Многогранники.
17
1
5
Повторение за курс 10 класса.
Решение задач (6 ч)
6
1
6
Итого
68
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(10 класс)
№
урока
Наименование раздела,
тема урока
Количество часов
Дата проведения урока
по плану
фактически
1-2
Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
5
3-4
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.
5
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.
6
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
20
7
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
8-9
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
10-12
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
13
Параллельность плоскостей
14-16
Тетраэдр и параллелепипед
17-20
Сечения. Решение задач на построение сечений.
21-24
Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
25
Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
26
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости.
20
26-27
Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.
28-29
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
30-31
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.
32
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
33-34
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.
35-36
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Перпендикулярные прямые в пространстве».
37-38
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».
39
Теорема о трех перпендикулярах
40-42
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
43-44
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
45
Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
46
Многогранники
Понятие многогранника
17
47-48
Призма. Правильная призма.
49
Призма. Площадь полной и боковой поверхности.
50
Пирамида.
51-52
Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.
53-54
Пирамида. Правильная пирамида.
55
Усеченная пирамида.
56-57
Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.
58-59
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Виды правильных многогранников.
60-61
Решение задач по теме «Многогранники».
62
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»
1
Повторение
5
1
63
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
64-65
Решение задач по теме: «Многогранники»
66-67
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
68
Итоговая контрольная работа.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(11 класс)
№
ТЕМА РАЗДЕЛА
Количество часов
В том числе
Контрольные работы
1
Тема1.. Векторы в пространстве.
7
1
2
Тема 2. Метод координат в пространстве.
13
1
3
Тема 3. Цилиндр, конус, шар.
17
1
4
Тема 4. Объемы тел.
18
1
5
Повторение за курс геометрии 10-11 класса. Решение задач.
13
1
6
Итого
68
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(11 класс)
№ урока
Номер
урока
Наименование раздела,
тема урока
Количество часов
Дата
прохождения темы
по плану
фактически
Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов)
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
2
Сложение и вычитание векторов
1
3
Умножение вектора на число
1
4
Действия над векторами
1
5
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
6
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Векторы в пространстве. Повторение теории и решение задач
1
7
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
1
Глава 5. Метод координат в пространстве (13 часов)
8
Прямоугольная система координат в пространстве.
1
9
Координаты вектора
1
10
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
11-13
Простейшие задачи в координатах.
3
14
Самостоятельная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора».
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
15
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
16
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
17
Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов». Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
18
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
1
19
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе
1
20
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
1
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
21
Анализ контрольной работы.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
1
22-23
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
2
24
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
1
25
Усеченный конус. Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»
1
26
Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»
1
27
Сфера и шар. Уравнение сферы
1
28
Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости
1
29
Самостоятельная работа по теме «Сфера. Уравнение сферы». Касательная плоскость к сфере.
1
30
Площадь сферы
1
31-34
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
4
35
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»
1
36
Анализ контрольной работы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
1
Глава 7. Объемы тел (18 часов)
37
Понятие объема.
1
38-39
Объем прямоугольного параллелепипеда.
2
40-41
Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Тестовые задания ЕГЭ.
2
42
Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.
1
43
Объем наклонной призмы
1
44-45
Объем пирамиды. Тестовые задания ЕГЭ.
2
46-47
Объем конуса. Тестовые задания ЕГЭ.
2
48
Объем шара.
1
49
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Тестовые задания ЕГЭ.
1
50-52
Площадь сферы.. Тестовые задания ЕГЭ.
1
53
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
1
54
Анализ контрольной работы. Разные задачи на вычисление объемов тел. Тестовые задания ЕГЭ.
1
Повторение (13 часов)
1.
Взаимное расположение прямых и плоскостей. Многогранники. Тела вращения.
5
54-55
Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол
2
56
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей
1
57
Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.
1
58
Объемы тел.
1
2.
Решения задач ни комбинации тел
3
59
Вписанные многогранники.
1
60
Описанные многогранники.
1
61
Решение задач на комбинации тел.
1
62
Итоговая контрольная работа
63-68
Анализ контрольной работы.
Разные задачи. Тестовые задания ЕГЭ.
6
Учебно-методическое обеспечение.
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Кисыева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение2011.
-
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение,
2010.
-
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009
-
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
-
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
-
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.
-
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.
-
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2004.
-
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
-
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
-
В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005
-
Материалы КИМов ЕГЭ.
10