Возведение в степень рациональных дробей

СШ №31

УРОК №3

Учитель математики: Минискулов Д.Д.

2014-2015 учебный год

Урок №3

Предмет: Алгебра

Дата: 13.03.15г

Класс: 7 «В»

Тема: Возведение в степень рациональных дробей

Цели обучения:

- изучить применение свойство степеней к умножение и делению рациональных дробей;

- применить свойство степеней к умножению и делению рациональных дробей;

- выполнять сложные задания, задания творческого характера.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Метод обучения: проблемный, с самостоятельным поиском решения.

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал по уроку.

Ход урока

1. Организационный момент. Психологический настрой:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня я шел в школу с отличным настроением. Как вы думаете, почему?
Дети: Потому что вы хотели быстрее с нами встретиться.
- Потому что наступила настоящая весна.
- Сегодня светит солнце.
- Может быть, потому что скоро каникулы?
Учитель: Да, все, что вы сказали, верно: и на улице стало совсем тепло, и солнышко светит, и нашей с вами встрече я рад. А еще у меня такое приподнятое настроение от ожидания интересных открытий на нашем уроке ….

Начинаем урок. Давайте улыбнемся друг другу, подарите свои улыбки. Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.

2. Разминка: «Умный мяч». Ребята «Вы любите играть?» «А в какие игры вам особенно нравиться играть?». Я хочу предложить вам сыграть в игру, которое называется «Умный мяч»

Ученики выстраиваются в круг. Учитель стоит посередине круга, в руках держит мяч. Бросает мяч поочередно детям, тот, кто поймал мяч, отвечает на поставленный учителем вопрос и т.д. Вопросы по пройденной теме. (Умножение и деление рациональных дробей).

Игра «Умный мяч»

1. Правила умножения рациональных дробей?

2. Что мы называем числителем и знаменателем дроби?

3. Умножение обыкновенных дробей?

4. Расскажи правила деление рациональных дробей?

5. Почему при делении рациональных дробей нельзя сначала выполнить умножение?

6. Зачем нужно изучать обыкновенные дроби?

7. Зачем нужно изучать математику?

8. Какие бывают дроби?

9. Всегда ли нужно выполнять умножение или деление рациональных дробей по алгоритму?
10. Чем отличается правила умножения обыкновенных дробей от умножения рациональных дробей?

11. В чем различие между обыкновенными дробями и рациональными дробями?

12. Предположите, что будет если, люди перестанут изучать математику?

13. Почему вы думаете, что при умножений рациональных дробей мы должны сокращать их?

14. Возведение в степень рациональных дробей?

3. Делятся на группы. «Собери пазл». 1- я группа правила умножение рациональных дробей а 2-я группа правила деление рациональных дробей.

4. Просмотр презентации: «Возведение в степень рациональных дробей».

5. Работа в группе. После того как посмотрят презентацию, группы сыграют в игру «Симпозиум».

Игра «Симпозиум». Каждая группа выбирает докладчика. Обсудив в группах выбирают роль для докладчика, например: академик, знайка, доцент, критик ученики могут свое что-то предложить. Каждый в своем амплуа должен изложить учебный текст. Перед Вами учебный материал (текст в учебниках). Пожалуйста, внимательно его прочитайте в течение определенного отрезка времени. Затем докладчик в своем выбранном амплуа должен изложить учебный текст. Остальные участники симпозиума оценивают выступления докладчиков другой группы. Выигрывает самый оригинальный докладчик, наиболее интересно изложивший учебный текст. Участники симпозиума имеют право добавить и дополнить выступления. Оценивают по следующим критериям:

- содержательность;

- оригинальность ответа;

- артистичность;

- Знаки (палец вверх, вниз, нейтрально). Групповое оценивание.

Итак, слушаем выступления докладчиков симпозиума. Подведем итоги. Поздравим победителей. Всем спасибо!

6. Разминка «Салфетки». (Факты о себе).

7. Индивидуальная работа: Решение задач по пройденной теме. Каждой группе по 6 примеров и одна логическая задача. Критерии все правильно решено - 5 баллов, 4-5 примеров - 4 балла, 2-3 примера 2 балл

Примерная логическая задача:

задача на логическое мышление:

«В тени деревьев расположились несколько больших фосс и маленьких фоссят. Если к ним придет еще одна маленькая фосса, то больших и маленьких фосс станет поровну, а если придет одна большая фосса, то больших станет в два раза больше, чем маленьких. Сколько больших и сколько маленьких фосс было первоначально?»

(Ответ: 3 больших и 2 маленьких). Первый кто, решил эту задачу, рассказывает свое решение у доски.

Далее происходит обсуждение этого решения, ребята могут дополнить ответ, задать вопрос, рассказать свое решение.

Пример 1

Возведем дробь в четвертую степень.

Используем правило возведения дроби в степень и учтем свойства степеней. Получаем:

()⁴ =

Пример 2.

()⁴ =

Возведем в квадрат дробь

()² =

Используем формулы сокращенного умножения и сначала сократим дробь: Теперь возведем в квадрат эту дробь. Для этого возведем в квадрат ее числитель и знаменатель (правило возведения дроби в степень). Получаем:

Пример 3.

()³ =

Пример 4.

Пример 6

Решение.

Пример 7.

8. Рефлексия. «Лестница успеха»