«Производная» (открытый урок по математике)

Проект открытого урока Кабенова Л.М.

Предмет:

Математика

Группа:

1бпд ,рши.

Время:

27.03.13

Тема урока:

«Производная»

Цели и задачи урока по формированию компетентностей:

А) информационной

Б)коммуникативной

В) по решению проблем

А) систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, применение производной к исследованию функции и нахождению наибольшего и наименьшего значения функции.

Б) развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

С) воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.

Тип урока:

Урок обобщение

Технологии, применяемые на уроке:

Технология развиваюшего обучения • закрепление и обобщение знаний по данной теме

• повторение определения производной, правила нахождения производной;

• закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

Методы:

Словесный, наглядный, объяснительно-иллюстративный, практический.

Межпредметная связь:

Физика, информатика,литература, черчение

Средства обучения:

. • компьютер с ОС MS Windows;

• проектор;

• экран (интерактивная доска);

• презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";

• учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров

• раздаточный материал для станции цветы. секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.

Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемые результаты

Готовность к уроку, и учитель и студент целенаправленно осуществляют последовательные шаги процесса обучения.

І. Организационный момент

Приветствие учащихся, отметка отсутствующих. Внешняя и внутренняя организация учащихся, мотивация их учительской деятельности.

Приветствие учителя, подготовка к уроку. Восприятие действий учителя .

2Фронтальная работа

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

Фото

На первый взгляд задания сложные,но после соответствующих преобразований задания становятся проще

В клетках таблицы записаны функции.Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток Например:(х⁵ )^І= 5^х4 следовательно :1-9 и.т.д

Ответ: Производной функции

F в точке х₀ называется число, к которому стремится разностное отношение

при ∆х стремящемся к нулю

2) f(x)=4,5 х² - sinx

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Повторили определение производной функции, формулы нахождения производных.

фото

Ученики выставляют в оценочный лист баллы,1 балл за один правильный ответ

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Вариант №1

1.а). y'= 6x⁵ - 52x^3;

б). y'= 3x² + cosx.

2. y'= -12sinx;

3. y'= x² - 12x +27; y'= 0.

x² - 12x + 27= 0; Д =36; x₁=9; x₂ =3

4. v(x)=y'=x\sinx+ x(sinx)'=sinx + xcos

Вариант №2

1. а) y'=135x4 + 19;

б)

2. y'=19cosx;

3. y'= x² - 14x + 38; y'= -2;

x² -14x + 38=-2; Д=36; x₁=10; x₂=4.

4. v(x)=y?=2(х+1); v(1)=4.

Сосредоточить внимание учащихся , к усвоение новой информации

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист..

На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно 3-4 минуты. Развивают технику и скорость решения

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Повторили свойства и графики функции

)

контроля своей деятельности.

VII Домашнее задани

по учебнику «А 10-11» Колмогорова А.Н.

Учитель дает задание: по учебнику стр 171 работа № 3 и решить их

Представляется возможность самому выбрать осознанно любое задание ему посильное.

VIII Подведение итогов.

Учитель выставляет оценки и дает задание составить текст телеграммы своим близким в 5 - 6 слов, чтобы выразить свои эмоций

Составляют текст телеграммы

По тексту телеграммы можно определить уровень познания и стремление к изучению данного предмета. Учащиеся учатся оформлять свою мысль в форме письменной коммуникации простой структуры.

Уральский гуманитарный-технический колледж

Открытый урок на тему:

«ПРОИЗВОДНАЯ»

Группа: 1бПД,1бРШИ.

Преподаватель: Л.М.Кабенова

2013