Исследовательская работа по математике

Содержание:

1.Актуальность проблемы

2.Педагогические условия, способствующие развитию познавательной активности

3.Организация активной познавательной деятельности на уроке

4.Приемы активизации познавательной деятельности учащихся

5.Создание на уроке учебной проблемной ситуации

6.Использование тестов для контроля знаний учащихся

7.Практические работы как средство активизации познавательной

деятельности школьников

8.Использование опорных схем на уроке

9.Другие приемы организации познавательной деятельности

10. Приложения

11. Результаты работы.

12. Заключение.

1.Актуальность проблемы

В качестве реального факта необходимо признать, что достаточно большая часть школьников отличается объективным неприятием математики. Однако без математического образования современный человек обойтись не может в силу следующих причин:

- математическое образование - это единственное прошедшее испытание временем средство интеллектуального развития в условиях неизбежного массового обучения;

- элементы математики - неотъемлемая часть общей системы ориентации в окружающем мире. Практически каждому человеку приходится постоянно проводить элементарные подсчеты, делать оценки, прикидки, читать графики, осмысливать статистические данные и т.д.;

- математика обладает колоссальным воспитательным потенциалом: воспитывается интеллектуальная честность, критичность мышления, способность к размышлениям и творчеству.

Сложность заключается в создании привлекательного для учащихся курса математики. Возникает необходимость кропотливого поиска таких приемов методики преподавания и организации учебного процесса, чтобы не заставлять насильно делать неинтересное, чтобы ученику «захотелось» понять и учить математику.

Учение - это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей - познавательные мотивы. К тому же в современных условиях важное значение приобрела проблема профессиональной подготовки специалистов, способных мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно. Одной из главных задач школы является не только сообщение определенной суммы знаний учащимися, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и расширению знаний и умений, совершенствованию умения применять их в своей практической деятельности.

Реализовывать данную задачу поможет отлаженная система работы учителя и учащихся.

Работать над активизацией познавательной деятельности - это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Изучив вопрос и перечитав множество методической литературы, я пришла к выводу, что успешность достижения цели зависит не только от того, что усваивается (содержание обучения), но и от того, как усваивается.

В своей работе я хочу доказать, что использование на уроках математики различных форм и методов обучения ведет к прочному усвоению знаний через развитие личностного потенциала ребенка и интереса к предмету.

В связи с этим выделила:

Объект исследования - процесс обучения.

Предмет - дидактические приемы обучения.

Целью творческого отчета является выявление дидактических приемов обучения, которые обеспечивают условие полноценного развития личности учащихся в процессе обучения.

Задачи:

• Изучить психолого-педагогические основы дидактические приемы обучения

• Отобрать наиболее эффективные приемы обучения

• Разработать карточки для проведения самостоятельных работ

на уроках математики

• Разработать тесты по темам для проверки ЗУНов учащихся по темам

• Систематизировать практический материал для различных форм обучения, способствующих активной познавательной деятельности

2.Педагогические условия, способствующие развитию

познавательной активности

Примеров в педагогике достаточно. Одной из особенностей опыта В.Ф.Шаталова

является четкая, строго определенная организация всего учебного процесса, организация деятельности учащихся как системы «достаточно жесткого и поэтапного управления познавательной деятельностью самих школьников» (В.В.Давыдов). В.Ф.Шаталов говорит:

«Четкость и глубина изложения учебного материала учителем, ежедневный опрос, доброжелательная помощь педагога и товарищей, систематическая работа, становящаяся навыком, - залог прочных знаний. Радость успеха рождает творческое, заинтересованное отношение к учению, формирует познавательную самостоятельности». Учителя математики выделяют следующие приемы работы:

1. нацеленность на осмысление изучаемых явлений и формирование понятий;

2. обучение логическому изложению материала;

3. выдвижение системы вопросов, требующих обобщения;

4. подборка упражнений, направленных на формирование определений, умозаключений, на классификацию предметов и явлений;

5. подборка задач и заданий, связывающих знания с практическим применением.

Для развития познавательных интересов необходимо выполнение следующих

условий:

- избегать в стиле преподавания будничности, монотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;

- не допускать учебных перегрузок, переутомления и низкой плотности режима работы;

- использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;

- стимулировать познавательные интересы многообразием приемов занимательности

(иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами-шутками, занимательными упражнениями и т.д.);

- специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы, использовать проблемно-поисковые методы обучения.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

Д.Пойа писал: «Математический опыт учащегося нельзя считать полным, если он не имел случая решить задачу, изобретенную им самим».

3.Организация активной познавательной деятельности на уроке математики

Умственная активность в процессе обучения математике, называемой «гимнастикой ума», имеет особое значение. Учителю просто необходимо владеть разнообразными методическими приемами, пробуждающими мыслительную активность учащихся.

Л.Н.Толстой писал: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений». Умение преподнести любой трудный материал доступно и наглядно, сосредоточить внимание учащихся на главном, настроить каждого на самостоятельный труд - вот характерные особенности уроков, материал каждого урока должен быть использован для развития мыслительной деятельности учащихся. Должна продумываться каждая деталь урока, чтобы все заставляло учащихся мыслить.

4.Приемы активизации познавательной деятельности учащихся

Умение заинтересовать математикой - дело непростое. Многое зависит от того, как

поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение

сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Как сформировать интерес к предмету у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

О некоторых средствах повышения эффективности обучения и приемах активизации

познавательной деятельности учащихся, будет идти речь в дальнейшем.

5.Создание на уроке учебной проблемной ситуации

Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения - детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

Рассмотрим пример.

Начинаем изучать «Деление обыкновенных дробей» (6 класс).

Как добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления? Этой цели служит специальное домашнее задание. На уроке, предшествующем данной теме, предлагается решить уравнение.

Конечно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решений несколько. Все рассматриваем, но внимание обращаем на следующий способ:

Вывод: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратную делителю.

Каждый учитель знает индивидуальные особенности своих детей и может определить степень помощи ученикам в виде наводящих вопросов, в виде подборки устных упражнений и т.д. На этом же уроке создание проблемных ситуаций можно продолжить, предложив деление смешанных чисел, деление обыкновенной дроби на натуральное число.

С помощью наводящих вопросов побуждаем учащихся самих сформулировать определение пропорции, самих находить неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции.

6.Использование тестов для контроля знаний учащихся

Недавно появившаяся в России система централизованного тестирования и итоговая аттестация в форме ЕГЭ активно внедряет в образование современные технологии оценки учебных достижений, с одной стороны, и определяет необходимость более четкого и конкретного определения минимума содержания образовательного стандарта по разделам, курсам, предметам, с целью упорядочивания нагрузки ученика, с другой стороны.

Целесообразно шире использовать тестирование по разделам, отдельным темам, отрабатывая технологию проведения. Метод тестирования позволяет объективно определить результаты обучения, выявить проблемы и недостатки обучения как целого класса, так и каждого ученика в отдельности. Тестирование позволяет:

- учитывать индивидуальные особенности учащихся;

- проверять качество усвоения материала;

- разнообразить процесс обучения;

- сэкономить время на опрос;

- использовать тесты для компьютеризации обучения.

С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала, быстро «диагностировать» овладение учебным материалом большого количества учащихся. Содержание тестовых задач и многократное тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы, минуя психологический стресс, получить удовлетворительную оценку и овладеть объемом знаний, достаточным для этого.

7.Практические работы как средство активизации познавательной деятельности школьников

Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль в усвоении материала играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся.

Практическая работа № 1

Тема: Прямоугольный параллелепипед.

У каждого на парте куб и прямоугольный параллелепипед.

Задание: 1. Измерьте длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда и куба.

Данные занесите в таблицу.

2. Вычислите по формулам объем, площадь поверхности, сумму длин ребер

прямоугольного параллелепипеда и куба

3. Заполните таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа 5 класс

Тема: «Обыкновенные дроби»

Задание:

1. Начертите квадрат со стороной 3 см. Закрасьте ,

квадрата.

2. Начертите отрезок длиной 4 см. Обведите цветным карандашом 4/4 отрезка.

3. На рисунке изображена 1/3 часть веточки с одинаковыми листочками. Перерисуй веточку в тетрадь и дорисуйте всю веточку.

Практическая работа 6 класс

Тема: Длина окружности.

У каждого учащегося по три круга разного диаметра, кусочек нити, линейка.

Задание: 1. Измерь длину С (см) и диаметр d (см) каждой окружности.

Данные занеси в таблицу:

2. Найдите отношение длины к диаметру для каждой окружности

3.Сделайте вывод.

8.Использование опорных схем на уроке

Велика роль опорных схем или карточек-информаторов в активизации познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять вместе с учащимися на уроке в самом начале изучения темы, и можно пользоваться, пока тема не исчерпана. Помогают они и при повторении. Очень хорошо выполняется такая работа в группах. Каждая группа создает свою модель, фиксирует на листах, которые по окончании работы крепятся к доске. В

ходе межгрупповой дискуссии выделяется лучшая модель или корректируются предложенные и создается новая. Опорные схемы, карточки-информаторы уменьшают нагрузку на память, помогают преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно.

Примеры

1. Обыкновенные дроби

2. Задачи на нахождение дроби от числа, числа по дроби.

3. Правило умножения десятичных дробей.

4. Правила сложения векторов.

9.Другие приемы организации познавательной деятельности

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях их целенаправленного формирования. Поэтому большое внимание на уроках уделяю устному счету, различным приемам устной работы. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. В ходе устного счета развивается память, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. А использование методов анализа и синтеза способствует развитию логического мышления учащихся.

Интересной методической находкой является создание вычислительных лабиринтов.

Дети должны начертить путь прохождения по лабиринту. При этом проход через ворота, в которых содержится пример, возможен, если в ответе данного примера получено некоторое данное число. Учителю легко проверять такие карточки, детям интересно с ними работать

Сложность состоит в составлении лабиринтов, т.к. необходимо сначала сочинить задание, а затем оформить.

Оживляет урок и использование материала из истории математики.

Можно это делать учителю, можно давать задание детям. Не надо тратить на это много времени, но 1-3 минуты, потраченные на исторические данные, вызывают интерес и находят в детских душах живой отклик.

Есть темы, которые носят описательный характер и в этом случае не теряют своего дидактического значения сообщающие методы обучения.

И при устном изложении знаний учителем роль учеников не должна сводиться к слушанию, и в этом случае учитель применяет разнообразные приемы активизации их мыслительной деятельности.

Не следует забывать, что учебный материал сам по себе содержит много стимулов, возбуждающих любознательность и мыслительную активность учащихся. К ним относятся новизна научных сведений, яркость фактов, оригинальность выводов, своеобразный подход к раскрытию сложившихся представлений, глубокое проникновение в сущность явлений и т.д. Учитывая это, учитель должен постоянно заботиться о том, чтобы не сводить свое изложение к простому пересказу текста учебника, а делать его живым, увлекательны, и глубоким по содержанию, обогащающим и расширяющим имеющиеся у учащихся знания.

Дополнение учебника и конкретизация в нем общих положений не только делают объяснение более понятным, но и придают силу увлекательную, эмоциональный характер возбуждают мыслительную активность ребят.

А детализация побуждает школьников глубже вдумываться в усваиваемые знания, рождает множество вопросов.

В обучении нужно придерживаться правила: «Там, где могут сказать сами дети, учитель должен молчат». При изучении многих тем, в какой-то мере известных учащимся, хороший эффект в активизации обучения дает метод эвристической беседы. Пример: при изучении темы «Параллельные прямые» в 6 классе, задается вопрос: «Где и какие положения двух прямых? Что у них общего?».

Большой эффект в обучении дает живое слово учителя в сочетании с наглядностью (рисунки, чертежи).

Наглядное пособие способствует выработке у учащихся аналитического мышления, учим их видеть за внешними формами и проявлениями сущность предметов и явлений, возбуждает любознательность, способствует активизации познавательной деятельности учащихся.

Большую роль в повышении умственной активности учащихся при осмыслении и усвоении новых знаний играют самостоятельные работы учащихся.

В овладении знаниями вообще и активизации умственной деятельности учащихся, в частности, видное место занимает работа с учебником и учебной литературой.

Характер учебного задания во многом определяет и методику организации самостоятельной работы учащихся. В общем плане эта методика включает в себя следующие приемы:

постановка темы занятия.

вступительная беседа учителя,

инструктирование учащихся о порядке самостоятельной работы, выделение главного.

наблюдение за работой учащихся и оказание им своевременной помощи.

проверка и углубление знаний учащихся после работы с учебником.

Какова же сущность работы с книгой? Сущность этого метода заключается в том, что овладение знаниями и их закрепление происходит в процессе самостоятельной работы учащихся с учебником, причем одновременно с этим они приобретают умения и навыки работы с книгой.

Математический контроль знаний учащихся - одно из главных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика.

Методика проведения математического диктанта

На уроке диктант может заменить опрос по теме. Минут 10-20(в зависимости от важности темы) диктант можно проводить с помощью записи голоса, проекций вопросов на доску. Проверку можно провести здесь, попросив прочитать ответ оного ученика, обсудить их правильность. Остальные учащиеся могут обменяться тетрадями и исправить ошибки. Правильные ответы должны быть записаны на доске или произнесены вслух.

Пример.

Диктант по теме «Пропорции».

1. Что называется пропорцией?

2. Как можно прочитать пропорцию?

3. Как называются члены данной пропорции?

4. Сформулируйте основное свойство пропорции.

5. Как найти неизвестный средний член пропорции?

6. Как найти неизвестный крайний член пропорции?

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Работать над активизацией познавательной деятельности - это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Основная задача учителя - повышение в структуре мотивации учащихся удельного веса внутренней мотивации учения.

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Интересный учебный предмет - это учебный предмет, ставший «сферой целей» учащихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом.

Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании - это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы».

Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех, воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.

И учебник, и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой - дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.

Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.

Устный счет «Лабиринт»

Найти выход из лабиринта. Ключевое число «2»

с

0:тарт

:0,75·2

ф

(иниш

8:

Графический диктант 5 класс.

Устный счет 5 класс.

11.Результаты работы.

Анализируя результаты работы по этой теме, можно отметить, что формы организации процесса обучения, применяемые мной на уроках математики эффективны.

12.Заключение.

В завершении моей работы подведу итог.

Все поставленные задачи исследования выполнены:

• Изучены психолого-педагогические основы форм организации процесса обучения

• Отобрать наиболее эффективные формы обучения

• Разработаны карточки для проведения самостоятельных работы на уроках математики

• Разработаны тесты по темам для проверки ЗУНов учащихся.

• Систематизировать практический материал для различных форм обучения, способствующих активной познавательной деятельности

Я сделала вывод:

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

Правильно подобранные формы организации процесса обучения, делают его интересным, полезным, ученики становятся активными, способными самостоятельно решать поставленные перед ними задачи, повышается уровень обучения школьников.

Приложения.

1. Тесты.

2. Практические работы.

3. Устный счет.

4. Графический диктант.

5. Карточки.

6. Опорные схемы.

7. Наглядные пособия учащихся.