Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике для 10 класса

Рабочая программа по математике для 10 класса

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Марухленко В.М.
Дата	12.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

МБОУ Новоромановская средняя общеобразовательная школа

Мглинского района Брянской области

«РАССМОТРЕНО»

«СОГЛАСОВАНО»

«УТВЕРЖДАЮ»

МО учителей математики и физики

Заместитель директора школы по УВР

Директор школы

_________ Т.В.Сивакова

________М.Н.Колесникова

_______________Т.Ф.Лаптева

Протокол №1 от 28.08.2015 г

29.08.2015

Приказ №37 от 31.08.2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол № 1 от 29.08.2015 г

учитель

Марухленко Валентина Михайловна

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11классы, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 31-35)

Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова -М: «Просвещение», 2009. - с. 26-29

Реализация программы по математике для 10 класса обеспечивается: Федеральным компонентом государственного Стандарта общего образования (приказ МО РФ от 06.10.2009г №373), федеральным БУП для образовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004г. №1312), федеральным законом от 29 декабря 2012г №273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», приказом Департамента образования и науки Брянской области №776 от 26.03.2015г. «О базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Брянской области на 2015-2016 уч.г.», учебным планом МБОУ «Новоромановская СОШ» на 2015-2016уч.г. (приказ№37 от 31.08.2015г)

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:

Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 1--11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров,А.М.Абрамов, Ю.П.дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд/под редакцией А.Н.Колмогорова. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-20-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.
Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2004

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 140 ч из расчета 4 ч в неделю. Из школьного компонента выделен дополнительно 1ч , поэтому на изучение математики отводится 175ч. Алгебра изучается 3 ч в неделю, всего 105 часа, геометрия 2 часа в неделю, всего 70 часов (II вариант).

Содержание учебного курса алгебра

Глава

Раздел, тема

Кол-во часов

В том числе

количество уроков

контрольных работ

Тригонометрические функции любого угла

Основные тригонометрические формулы

Формулы сложения и их следствия

Тригонометрические функции числового аргумента

Основные свойства функций

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Производная

Применение непрерывности и производной

Применение производной к исследованию функции

Итоговое повторение

Всего

105

Содержание курса геометрия

Количество часов: 2ч в неделю, всего 70часов;

Плановых контрольных работ: 5.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них контрольные работы

Некоторые сведения из планиметрии

Введение (предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии, первые следствия из теорем)

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Многогранники

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

Итого:

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к результатам освоения основных

образовательных программ

Личностные результаты:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок соверщить

Метапредметные результаты :

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.

Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.

Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

Геометрия

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола

Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Повторение. Решение задач.

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала анализа

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактически

Тригонометрические функции любого угла

1,2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

3,4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

5,6

Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы

7,8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

9,10,11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

12,13

Формулы приведения

Формулы сложения и их следствия

14,15

Формулы сложения.

16,17

Формулы двойного угла.

18,19,20

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Тригонометрические функции числового аргумента

23,24

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Тригонометрические функции y=sinx и их графики.

Тригонометрические функции y=cosx и их графики.

Тригонометрические функции y=tgx и их графики.

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Основные свойства функций

29,30

Функции и их графики

31,32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

33,34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

35-37

Исследование функций.

38,39

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Обобщающий урок по теме «Основные свойства функций»

Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

42,43

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

44-46

Решение простейших тригонометрических уравнений.

47,48

Решение простейших тригонометрических неравенств.

48,50

Примеры решения тригонометрических уравнений

51,52

Примеры решения тригонометрических систем уравнений

Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Производная

55,56

Приращение функции.

Понятие о производной.

58,59

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

60,61

Правила вычисления производных.

62,62

Правила вычисления производных.

Производная сложной функции.

65,66

Производная тригонометрических функций.

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 4 по теме «Производная»

Применение непрерывности и производной

69,70

Применение непрерывности.

71-73

Касательная к графику функции.

Приближенные вычисления.

Производная в физике и технике.

Обобщающий урок по теме «Применение непрерывности и производной»

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной»

Применения производной к исследованию функции

Признак возрастания (убывания) функции.

79,80

Признак возрастания (убывания) функции. Решение задач

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

82,83

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Решение задач

84,85

Примеры применения производной к исследованию функции.

86,87

Примеры применения производной к исследованию функции. Решение задач

88,89

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции. Решение геометрических задач

Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функции»

Зачет по теме «Применения производной к исследованию функции»

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»

Итоговое повторение

Повторение.Функции и их графики

95,96

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

Повторение. Решение тригонометрических неравенств

Повторение. Производная

99,100

Повторение .Применение непрерывности и производной

101, 102

Повторение. Применение производной к исследованию функции

103

Повторение . Решение задач

104,105

Контрольная работа № 7

«Итоговая контрольная работа»

Итого часов

105

Тематическое планирование геометрия

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

ЗУН

Дата планируе-мая

Дата фактичес-кая

Некоторые сведения из планиметрии.

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Угол между касательной и хордой

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

Углы и отрезки связанные с окружностью. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

Углы и отрезки связанные с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

Вписанный и описанный четырехугольники.

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

Решение треугольников. Теорема о медиане

Уметь решать треугольники

Решение треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника

Уметь решать треугольники

Решение треугольников. Формулы площади треугольника. Формула Герона

Уметь решать треугольники

Решение треугольников.. Задача Эйлера

Уметь решать треугольники

Теоремы Менелая и Чевы.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Теоремы Менелая и Чевы. Решение задач

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Эллипс, гипербола и парабола.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Эллипс, гипербола и парабола. Решение задач.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Аксиомы стереометрии и их следствия

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

Некоторые следствия из аксиом.

Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве

Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность трех прямых

Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

Параллельность прямой и плоскости.

Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач.

Параллельность прямых. Прямой и плоскости. Решение задач

Уметь решать задачи на использование изученных теорем

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые

Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Решение задач

Уметь решать задачи по данной теме.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Контрольная работа №1.1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин)

Уметь решать задачи по данной теме.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Параллельность плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей

Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Параллельность плоскостей. Решение задач

Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей

Тетраэдр.

Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром.

Параллелепипед.

Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда.

Тетраэдр и параллелепипед.

Задачи на построение сечений

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Тетраэдр и параллелепипед.

Задачи на построение сечений

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Контрольная работа №1.2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».

Зачет №1.

Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве

Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач

Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач

Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.

Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах

Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач

уметь применять изученный теоретический материал на практике

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач

Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач

Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Двугранный угол..

Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед .

уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач

уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.

Контрольная работа №2.1 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Зачет №2.

Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.

Глава III. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма.

Знать понятие многогранника, призмы и их элементов.

Понятие многогранника. Призма. Решение задач

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы.

Понятие многогранника. Призма. Решение задач

Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы.

Пирамида. Правильная пирамида

Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой.

Пирамида. Усеченная пирамида

Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Пирамида. Решение задач

Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

Пирамида. Решение задач

Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.