Урок математики по теме Логарифмическая функция

Урок математики

по теме «Логарифмические уравнения»

1 курс

Цель: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме: «Логарифмические уравнения».

Задачи:

Обучающие.

1. Обобщение, систематизация знаний и умений учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

2. Повторение определения и свойств логарифма.

Развивающие.

1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация слайдов, карточки для проведения самостоятельной работы, карточка консультант.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Подведение учащихся к теме урока.

Слайд №1.

Преподаватель: Вы видите равенства содержащие переменную.

Как называют эти равенства?

Что общего у них?

(Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями).

Слайд №2.

Преподаватель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.

2. Мотивация

Преподаватель: В условиях промежуточной аттестации (экзамена) наилучшие результаты показывают учащиеся, которые в отведённое время решают больше заданий, которые прочно знают различные методы их решения. Научиться этому можно только путём решения заданий сгруппированных в систему и последующего анализа этих решений, чем мы сегодня и будем заниматься.

3. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа.

Преподаватель: Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать: 1). Определение логарифма;
2). Формулы и свойства логарифмов;
3). Методы решения логарифмических уравнений.

Преподаватель: Сформулируйте определение логарифма.

Слайд №3.

Преподаватель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?

Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.

Слайд №4

Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.

Слайд №5

Ответы:

а) 2

б) -2

в) 1

г) 0

д) 15

e) 25

ж) 2

з) 1

и)

4. Систематизация учебного материала (повторение методов решения логарифмических уравнений).

Преподаватель: Назовите методы решения логарифмических уравнений?

(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого.).

Слайд №6

1) Решение уравнений с помощью определения.

Решение данного вида уравнений следует из определения логарифма, т.е.

2) Решение уравнений методом потенцирования.

Уравнения вида . Т.к. основания одинаковые, то приравниваем подлогарифмические выражения:

3) Преобразование уравнений, используя свойства логарифмов.

Применив свойства логарифмов, уравнения можно привести к простейшим.

4) Замена переменных в уравнениях.

Уравнения квадратного вида введением новой переменной сводятся к обычному квадратному уравнению.

5. Закрепление умений и навыков. (Тренировочные упражнения, составить соответствие между уравнением и ответом к нему (парная работа, с последующей проверкой).

Преподаватель раздаёт учащимся на каждый стол карточку с логарифмическими уравнениями всех рассмотренных видов. Также на карточках указаны ответы не по порядку. Нужно составить соответствие между уравнением и правильным ответом. С последующей самопроверкой.

Слайд №7

6. Самостоятельная работа.

Работа выполняется индивидуально по вариантам с карточками консультантами.

7. Подведение итогов урока.

Преподаватель: Молодцы! Работали хорошо. Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?

Какие знания нам помогали их решать?

Выслушивается мнение учащихся о степени усвоения темы (что поняли, а где возникают затруднения).

Преподаватель выставляет оценки наиболее активным учащимся, остальные будут аттестованы после проверки самостоятельной работы.

8. Рефлексия.

Слайд №8

Рисуем смайлики на листочках.

9. Дифференцированное домашнее задание.

Учащиеся получают индивидуальные карточки с набором уравнений из сборника экзаменационных заданий . Карточки выбираются учащимися самостоятельно. В карточках из обязательной части по 5 уравнений, а для сильных учащихся по 4 уравнения.

1.

2.

3. 4.

10. Литература:

Алгебра и начала анализа. 10 кл.,( автор Ю.М. Колягин и д. М: Просвещение, 2011.)

Г.В.Дорофеев, Г.К Муравин, Е.А.Седова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы». 2005

Ресурсы Интернета

Решение логарифмических уравнений и неравенств продолжим на следующих уроках. А закончить урок я хочу стихотворением.

Веками люди над логарифмами трудились.

Облегчить вычисления стремились.

С тем логарифм и был изобретен.

И функция придумана потом.

Одни таблицы, что непера стоят.

Компьютеры на чьей основе строят?

Линейка им прабабушкой была

И скольким людям в жизни помогала!

И можно смело утверждать:

"Логарифмы - это всё!

И музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!".

Спасибо за работу! Урок окончен.