Обобщающий урок по теме: Производная и ее геометрический смысл (11 класс)

Тема урока: «Обобщающий урок по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать материал по данным темам. Показать связь понятия производная с геометрией, показать необходимость знания материала темы при решении прикладных задач. Развивать логическое мышление учащихся, самостоятельность, умение анализировать, навыки самоконтроля.

Воспитывать на уроке упорство в достижении конечных результатов, аккуратность, умение применять знания на практике, честность.

Ход урока

1. Организационный момент.

Начнем урок с проверки Д/З. Д/З дифференцированное, было задано по рабочим тетрадям (БУ, стр.194; ПУ стр.164).

2. Фронтальный опрос.

Ребята, давайте вспомним темы, по которым занимались на прошлых уроках? (производная и ее геометрический смысл. Касательная к графику функции. Производные некоторых элементарных функций). Как же находится производная функции. В чем заключается ее геометрический смысл? Расскажите алгоритм нахождения уравнения касательной. Молодцы, с правилами вы знакомы хорошо. А теперь, я хотела бы рассказать вам одну притчу.

3. Мотивация. Когда ребе Леви Ицхак из Бердичева вернулся домой после первого посещения своего ребе-наставника, Шмельке из Никольсбурга, тесть спросил его:

- И что же ты там узнал такое, что не мог бы узнать здесь?

- Я постиг, что у Вселенной есть Создатель, - ответил Леви Ицхак.

- И ради этого нужно было ехать в Никольсбург?

Тесть позвал служанку и спросил:

- Скажи-ка, есть ли Творец у Вселенной?

- Разумеется, - ответила девушка.

- Ну? - обратился к зятю тесть.

- Она лишь сказала, - ответил Леви Ицхак, - а я - знаю.

Ребята, а как бы связали эту притчу с уроком?

Ответы учеников: (знать правила, определения, алгоритм - это одно, надо уметь применять их на практике)

Прежде чем перейти к закреплению темы, я предлагаю вам прорешать задания из тем по западанию (пробелы знаний на основании диагностических работ), т.к. не умея делать вычисления и преобразования, не умея решать уравнения, не умея работать с графиком функций очень сложно будет найти производную функции, значение производной в точке икс нулевое, написать уравнение касательной функции. Разбейтесь, пожалуйста, на следующие группы:

4. Формирование умений и навыков

I группа - у вас основная тема западания «Вычисления и преобразования»

II группа - у вас тема западания «Уравнения и неравенства»

III группа - у вас тема западания «Функции и графики»

IV группа - консультанты

возьмите рабочие тетради базового уровня

Задания I группе - стр.24 №7,8,9

Задания II группе - стр.112 №1,5,7

Задания III группе - стр.174 №1-8

Задания IV группе - задания из банка ФИПИ по теме «Производная и ее геометрический смысл»

5. Закрепление.

6. Для того чтобы, выяснить насколько группы хорошо повторили свои темы по западанию, решим задание из РТ ПУ стр. 179 №4

Посмотрите на это задание, вспомним с вами алгоритм нахождения точки минимума и максимума функции.

1. Пожалуйста, один из учащихся IV группы идет к доске и находит производную функции (задание необходимо комментировать).

2. Следующий к доске ученик из II группы находит корни уравнения.

3. III группа, просим одного из вас отметить на числовом луче точки и найти точку минимума и максимума функции и записать ответ.

Следующее задание стр.181 №1. Читаем задание, вспоминаем с вами алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

1. Один из учащихся IV группы у доски объясняет нахождение производной функции.

2. II группа находит корни уравнения.

3. I группа подставляет в функцию значения, которые входят в наш отрезок

4. III группа комментирует ответ.

7. Тем временем проверить работу в работу в рабочих тетрадях и выставить оценки.

8. Прокомментировать Д/З (из учебника стр.258 «Проверь себя», доп. РТ, ПУ стр.181 №2,3)

Контрольная работа будет состоять из пяти заданий, где первые 3 задания будут соответствовать заданиям базового уровня, 4 и 5 заданиям профильного уровня и все эти задания будут иметь непосредственную связь с заданиями ЕГЭ.

9. Итог урока - рефлексия.

Рефлексия Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

• Кто возил камни?

• Кто добросовестно работал?

Кто строил храм?