Технологическая карта урока по геометрии Равнобедренный треугольник

Технологическая карта урока «Равнобедренный треугольник», Марченко М.В.

УМК: И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7-9 классы, 7 класс.

Тема урока: Равнобедренный треугольник.

Цель: сформировать понятия равнобедренного и равностороннего треугольников.

Задачи:

• предметные результаты:

1. умение определять какой треугольник является равнобедренным;

2. умение формулировать определение равнобедренного треугольника;

3. умение формулировать определение равностороннего треугольника.

• метапредметные результаты:

1. умение сравнивать и обобщать, используя модели треугольников;

2. умение классифицировать случаи различных видов треугольников;

3. умение составлять алгоритм распознавания равнобедренного и равностороннего треугольника;

4. умение работать в малых группах: находить общее решение, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

• личностные результаты:

1. формирование ответственного отношения к учению;

2. формирование умения ставить личные цели на урок и достигать их;

3. формирование умения контролировать процесс и результат учебной деятельности на уроке.

Оборудование для урока:

И.Ф.Шарыгин. Геометрия, 7-9 классы - М. ДРОФА, 2012 г.;

интерактивная доска; бумажные треугольники для обучающихся; транспортир; тест.

Ход урока

Этапы урока

Содержание учебного процесса

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Формирование УУД

1. Организационный момент.

Цель: Создание благоприятного психологического настроя на работу.

(2 мин.)

Здравствуйте. Ребята, сегодня у нас необычный урок. Конфуций сказал, что «Обучение без размышления - напрасный труд, мышление без обучения опасно». Девиз урока (записан на доске).

Как вы понимаете эти слова?

Сегодня на уроке мы с вами будем размышляя учиться новому.

Приветствует обучающихся, организует рабочее место, проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

2.Самоопределение к деятельности.

Цель:

Мотивирование обучающихся к учебной деятельности. (3 мин)

Вопрос. У каждого из вас лежат на столах треугольники. Измерьте стороны каждого. Что вы можете сказать об этих треугольниках?

Ответ: среди треугольников есть такие, у которых равны две стороны.

Вопрос. Возьмите треугольник с двумя равными сторонами и измерьте его углы при помощи транспортира. Что интересного вы заметили?

Ответ: у треугольника с двумя равными сторонами равны и два угла при этих сторонах.

Создаёт эмоциональный настрой и мотивирует обучающихся на работу с помощью наводящих и уточняющих вопросов.

Обучающиеся настраиваются на работу, отвечают на поставленные вопросы.

Личностные результаты: выражение положительного отношения к учебному процессу, желание узнать новое, проявление внимания и интереса.

Регулятивные результаты: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные результаты: работать с обучающимися класса в диалоге.

3.Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.

(5 мин)

Задание 1. Рассмотрим с вами разные треугольники. Как вы смогли проверить, у треугольников стороны могут быть как все разными, так и, например, две одинаковые.

Предлагаю каждому из вас в тетрадях изобразить 3 разные треугольника: 1. С разными сторонами, 2. С двумя равными сторонами, 3. С тремя равными сторонами. На доске я изображу свои треугольники.

3. 1. 2.

Задание 2. Как вы думаете, треугольники отличаются друг от друга? Что есть общего и какие отличия?

Ответ: Общее: три вершины, три угла, три стороны. Отличия: на втором рисунке у треугольника 2 стороны равны, на третьем три стороны равны.

Организует диалог с обучающимися на поиск необходимых знаний для изучения новой темы. Изображает на интерактивной доске три вида треугольников: разносторонний, равнобедренный и равносторонний.

Изображают в тетрадях треугольники.

Регулятивные результаты: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные результаты: принимают задачу, сравнивают разные варианты изображения треугольников, ищут новые варианты взаимного расположения сторон.

Коммуникативные результаты: умение выражать свои мысли, строить высказывания.

4.Постановка учебной задачи (новые знания)

Цель:

обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.

(25 мин)

Как бы вы назвали треугольник с двумя равными сторонами? А с тремя?

Обучающиеся высказывают предположения.

Дает определение равнобедренного треугольника, его элементов, определение равностороннего треугольника.

Вводится понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Задание 3. На первом рисунке мы изобразили треугольник с разными сторонами, на втором с двумя равными и на третьем со всеми равными сторонами. Как вы думаете обладают ли эти треугольники и его элементы какими-либо свойствами?

Ответ: Да.

Задание 4. По своим рисункам определите какими свойствами обладает равнобедренный треугольник. Углы мы с вами измерили в начале урока и выяснили, что два угла при основании равны. Каким свойством обладает медиана, проведенная к основанию?

Ответ: медиана, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой.

Сформулируем теорему о свойствах равнобедренного треугольника и докажем её.

Задание 5. Посмотрите внимательно на рисунок, изображающий равносторонний треугольник. Какими свойствами обладает он? При помощи транспортира определите, чему равны его углы?

Ответ: углы все одинаковые по 60 градусов.

Задание 6. Как же мы можем распознать равнобедренный и равносторонний треугольники?

Ответ: В равнобедренном две стороны равны, в равностороннем три.

Алгоритм определения равнобедренного треугольника:

1. Определить длины сторон треугольника.

2. Из найденных фигур найти ту, в которой две стороны равны.

Алгоритм определения равностороннего треугольника:

1. Определить длины сторон треугольника.

2. Из найденных фигур найти ту, в которой все стороны равны.

Задание 7. У вас на столах несколько равносторонних треугольников. Мы выяснили, что в одном равностороннем треугольнике все углы равны. Как вы думаете, а в другом равностороннем треугольнике чему равны углы?

Обучающиеся высказывают предположения.

Определите при помощи транспортира величину углов каждого треугольника. Что вы можете сказать про углы равносторонних треугольников?

Ответ: все углы равны по 60 градусов.

Подводит обучающихся к формулировке определения равнобедренного треугольника, равностороннего, элементов треугольника.

Организует обсуждение и поисковую работу обучающихся, подводит к выводу.

Формулирует проблему. Организует беседу. Следит за вовлеченностью обучающихся в работу на уроке.

Уточняет понимание обучающимися понятия равнобедренного треугольника, медианы треугольника, высоты и биссектрисы.

Формулирует теорему и доказывает её.

Запись алгоритма на интерактивной доске.

На основании рисунка участвуют в создании определения равнобедренного треугольника и его элементов, равностороннего треугольника, выполняют записи в тетради: делают рисунки, записывают определения, озвучивают определение треугольников, отвечают на вопросы, высказывают своё мнение и предположение.

Высказывают своё мнение. Озвучивают понятия. Отвечают на вопросы учителя.

Записывают теорему и доказательство в тетради.

Запись алгоритма в тетради.

Познавательные результаты: поиск и выделение необходимой информации;

умение строить логическую цепь размышления;

умение анализировать;

вести поиск и выделять необходимую информацию.

Коммуникативные результаты: умение работать в паре и группах, осуществлять продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, слушать и следить за действиями партнёра, сотрудничать с ним;

умение вступать в диалог, умение формулировать высказывания.

Регулятивные результаты: умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе работы, владеть навыками самоконтроля;

умение определять последовательность действий.

Личностные результаты: осознаёт личную ответственность за результат, выделяет свои сильные и слабые стороны;

умение внести необходимые дополнения и коррективы.

5. Первичная проверка знаний.

Цель: закрепление полученных знаний при решении задач

(7 мин)

Выполнение теста.

Тест

1. Отметьте крестиком рисунок, на котором изображён равнобедренный треугольник.

2. Постройте равнобедренный треугольник и изобразите высоту, проведенную к основанию.

3. Постройте равнобедренный треугольник и изобразите биссектрису, которая является и медианой.

4. Постройте равносторонний треугольник АВС и изобразите медиану АМ.

Контролирует выполнение заданий на распознавание, обеспечивает мотивацию выполнения, осуществляет индивидуальный контроль.

Выполняют по очереди задания, высказывают своё мнение, слушают ответы друг друга, анализируют их и показывают свое согласие или несогласие с помощью сигнальных карточек.

Личностные результаты: умение понимать личную ответственность за результат, формирование учебной мотивации.

Регулятивные результаты: умение осознавать, что усвоено, а что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения, умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Познавательные результаты: смысловое чтение; умение применять знания в новой ситуации.

Коммуникативные результаты: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

6. Рефлексия учебной деятельности. Итог урока. Домашнее задание

Цель: зафиксировать новое содержание урока, оценить результаты учебной деятельности, согласовать домашнее задание.

(3 мин)

Вопрос: Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке, чему научились?

Ответ: мы сформулировали определение равнобедренного и равностороннего треугольников, изучили их элементы и свойства треугольников.

Вопрос: Достигли ли мы поставленной с вами цели в начале нашего урока? Можно ли сказать, что вы на уроке размышляя учились? (На доске девиз урока)

Назовите успехи и победы этого урока.

Домашнее задание: № 231, 233.

Даёт задание, организует проверку и самопроверку, акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию, даёт комментарии к домашнему заданию.

Отвечают на вопросы, формируют конечный результат, рассказывают, что узнали, чему научились, какие трудности испытали, какими успехами гордятся, записывают домашнее задание, получают консультацию учителя.

Личностные результаты: умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи.

Регулятивные результаты: умение осуществлять контроль.

Познавательные результаты: умение сравнивать цели урока и полученные результаты.

Коммуникативные результаты: умение формулировать свои успехи; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.