Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (11 класс, профиль)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Краснослободский многопрофильный лицей»

Краснослободского муниципального района

Республики Мордовия

Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения учителей математики, физики, информатики

Руководитель МО _____________ /Афиногеева В.А./

«_____» ____________ 2014 г.

Утверждена руководителем образовательного учреждения

_______________ /Коршунов В.Д./

«_____»_____________ 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе

(профильный уровень)

Составитель:

Бякина Любовь Николаевна

учителя математики высшей

квалификационной категории

2014 - 2015 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(профильный уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии с календарно - годовым графиком.

С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2009 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089. Математика в школе.- 2004г, №4

3. Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009

В примерное планирование добавлены часы на повторение курса алгебры 10 класса за счет уменьшения часов по теме «Итоговое повторение».

Цель изучения алгебры и математического анализа - систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение в 10 - 11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач по математике, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы, двигательной моторики;

• Внимания, памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики (профильный уровень) на ступени среднего (полного) общего образования отводится 6 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала математического анализа 5 часов в неделю или 170 часов в год в 11 классе.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов профильный уровень и реализуется на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2009 г.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

В основе разработанной рабочей программы лежат «Примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа для профильной школы», опубликованные в журнале Математика в школе №6 за 2007 г. (авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), которая реализуется в 11 классе, на базе учебника: «Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Базовый и профильный уровни. - М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и экспериментов;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных курсов, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной формах, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа

в 11 классе

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 11 классе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных курсов, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной формах, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю (полную) школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за весь курс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

11 класс

(5ч. в неделю, всего 170ч.)

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса

Глава 1. Тригонометрические функции

Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции

y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Знать:

• область определения и множество значений тригонометрических функций y = cosx, y = sinx, y = tgx;

• определять четность и нечетность тригонометрических функций;

• определение периодической функции;

• график тригонометрических функций y = cosx, y = sinx, y = tgx.

Уметь:

• находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

• находить период заданных тригонометрических функций;

• строить графики функций y = cosx, y = sinx, y = tgx, по графику определять их свойства.

Глава 2. Производная и ее геометрический смысл

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель - ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

Знать:

• определение и обозначение производной;

• иметь представление о механическом смысле производной;

• основные правила дифференцирования;

• формулы производных элементарных функций;

• понимать геометрический смысл производной;

• уравнение касательной.

Уметь:

• находить производные заданных функций;

• значение производной функции в точке;

• применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

• записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

Глава 3. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель - показать возможности производной в исследовании функций и построении их графиков.

Знать:

• какие свойства функций исследуются с помощью производной;

• определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

• необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

• находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;

• применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

• строить график функции с помощью производной;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Глава 4. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель - ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Знать:

• определение первообразной;

• правила нахождения первообразных основных элементарных функций;

• формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:

• применять таблицу первообразных при решении упражнений;

• изображать криволинейную трапецию;

• применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений.

Глава 5. Комбинаторика

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

Знать:

• теорию соединений - комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями.

Уметь:

• составлять соединения по определенным правилам из различных элементов.

Глава 6. Элементы теории вероятностей.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность противоположного события. Формула Бернулли.

Основная цель - сформировать понятие случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий

Знать:

• возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Уметь:

• решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

Глава 7. Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнений с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель - научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

Знать:

• понятие комплексного числа, геометрическую интерпретацию комплексного числа; действительной и мнимой части комплексного числа

Уметь:

• выполнять операции над комплексными числами, решать уравнения комплексного переменного любой степени, решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом и с комплексными коэффициентами.

Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Основная цель - обучить приемами решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Знать:

• изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными;

• методы решения уравнений и неравенств;

• методы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь:

• решать конкретные задачи;

• решать системы уравнений с помощью графиков;

• решать неравенства с двумя переменными и их системы

• обобщать изученные примеры.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

Основная цель - повторение курса 10 - 11 классов, подготовка учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Общеучебные цели:

• создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации.

Общепредметные цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Содержание материала

Знания, умения, навыки учащихся

Повторение

Знать делимость чисел, обыкновенные дроби, десятичные дроби, положительные и отрицательные числа, пропорции, свойства действий над числами, преобразование выражений; уметь выполнять задачи из разделов курса 5 - 6 классов

Входная проверочная работа

Проверить знания учащихся за курс алгебры и начал математического анализа 10 класса

Глава I. Тригонометрические функции

§1. Область определения и множество значений тригонометрических функций

Знать:

область определения и множество значений тригонометрических функций

y = cosx, y = sinx, y = tgx; определять четность и нечетность тригонометрических функций; определение периодической функции;

график тригонометрических функций y = cosx, y = sinx, y = tgx.

Уметь:

находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций; находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функций y = cosx, y = sinx,

y = tgx, по графику определять их свойства

§2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

§3. Свойства функции y = cosx и ее график

§4. Свойства функции y = sinx и ее график

§5. Свойства функции y = tgx и ее график

§6. Обратные тригонометрические функции

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава II. Производная и ее геометрический смысл

§1. Предел последовательности

Знать:

определение и обозначение производной; иметь представление о механическом смысле производной; основные правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций;

понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной.

Уметь:

находить производные заданных функций; значение производной функции в точке; применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

§2. Предел функции

§3. Непрерывность функции

§4. Определение производной

§5. Правила дифференцирования

§6. Производная степенной функции

§7. Производные элементарных функций

§8. Геометрический смысл производной

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава III. Применение производной к исследованию функции

§1. Возрастание и убывание функции

Знать:

какие свойства функций исследуются с помощью производной;

определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной; применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и наименьшее значения функции

§2. Экстремумы функции

§3. Наибольшее и наименьшее значения функции

§4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

§5. Построение графиков функций

Урок обобщения и систематизации знаний

Привести в систему знания по данной теме, уметь применять весь изученный материал при решении задач, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава IV. Первообразная и интеграл

§1. Первообразная

Знать:

определение первообразной; правила нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:

применять таблицу первообразных при решении упражнений; изображать криволинейную трапецию; применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений

§2. Правила нахождения первообразной

§3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

§4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

§5. Применение интегралов для решения физических задач.

§6. Простейшие дифференциальные уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава V. Комбинаторика

§1. Математическая индукция

Знать определение перестановок из n элементов, определение понятия сочетания из m элементов по n, свойства числа сочетаний

Уметь применять правило произведения, определение перестановок из n элементов при решении задач, раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля, использовать формулу для вычисления сочетаний из m элементов по n при решении задач

§2. Правило произведения. Размещения с повторениями

§3. Перестановки

§4. Размещения без повторений

§5. Сочетания без повторений и бином Ньютона

§6. Сочетания с повторениями

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №5 «Комбинаторика»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава VI. Элементы теории вероятностей

§1. Вероятность события

Знать:

возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Уметь:

решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

§2. Сложение вероятностей

§3. Условная вероятность. Независимость событий

§4. Вероятность произведения независимых событий

§5. Формула Бернулли

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава VII. Комплексные числа

§1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

Знать:

понятие комплексного числа, операции над комплексными числами, алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексного числа, формулу Муавра; геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительную и мнимую части комплексного числа

Уметь:

вычислять действительную и мнимую части, модуль и аргумент комплексного числа; описывать геометрическую интерпретацию комплексных чисел; решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом; возводить комплексное число в степень и извлекать кубический корень из комплексного числа; решать уравнения комплексного переменного любой степени; решать квадратные уравнения с комплексными коэффициентами

§2. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

§3. Геометрическая интерпретация комплексного числа

§4. Тригонометрическая форма комплексного числа

§5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

§6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

§7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №7 «Комплексные числа»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными

§1. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Знать:

изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными; методы решения уравнений и неравенств;

методы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь:

решать конкретные задачи; решать системы уравнений с помощью графиков;

решать неравенства с двумя переменными и их системы; обобщать изученные примеры.

§2. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

§3. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Уметь применять все полученные знания при решении упражнений

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по всем темам курса алгебры и начал математического анализа 10 - 11 классов. Систематизировать сведения об основных свойствах, повторить способы решения, наиболее важные законы; не менее половины каждого урока отводить на решение задач

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал математического анализа

(предмет)

Классы:_____11 класс_________________

Учитель: ____Бякина Любовь Николаевна

Количество часов за год:

Всего _____170 часов_________

В неделю ____5 часов __________

Плановых контрольных работ:____10_____ , самостоятельных и практических работ: ____25______ , тестов:_________

Планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений: алгебра и начала________ математического анализа 10-11кл. /Сост. Бурмистрова Т.А.- М: Просвещение, 2009/, рекомендована___________ Министерством образования Российской Федерации, в соответствии с федеральным компонентом____________ государственного образовательного стандарта по предмету математика, примерной программой среднего____ (полного) общего образования, Федеральным базисным планом______________________________________________

Учебник__ Алгебра и начала математического анализа 11: Учебник для общеобразовательных учреждений:____ базовый и профильный уровни,/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, под редакцией__________

А.Б. Жижченко - М.: Просвещение, 2009.

Цели:

1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

3. Воспитывать культуру общения.

Задачи:

1. Изучить свойства тригонометрических функций; научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций.

2. Научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции; показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

3. Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

4. Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу Ньютона.

5. Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

6. Обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

7. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером.

8. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

9. Подготовить учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ)

Примерное планирование учебного материала

по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

№ урока

№ параграфа

Содержание учебного материала

Количество часов

Тип

урока

Виды

самостоятельной

работы

Контрольные

работы

Дата проведения

планируемая

фактическая

1 - 3

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса

4

КУ

СРСУ, СРЗ, ИРД

1

02, 03, 04.09

4

Входная контрольная работа

1

УКЗУ

КР

1

08.09

Глава I.

Тригонометрические функции

23ч

1

5 - 7

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

3

УОНМ, УЗИМ

МД

05, 06.09

8 -10

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

УОНМ, УЗИМ

ПР

09, 10, 11.09

11-14

3

Свойства функции y = cosx и ее график

4

УОНМ, УЗИМ

СР

13, 15,16, 17.09

15-18

4

Свойства функции y = sinx и ее график

4

УОНМ, УЗИМ

ДСР

18, 20, 22, 23.09

19-21

5

Свойства функции y = tgx и ее график

3

УОНМ, УЗИМ, КУ

СР, ПР, ИРД

24, 25, 27.09

22, 23

6

Обратные тригонометрические функции

2

УОНМ, УЗИМ, КУ

ДПР, СРЗ, ИРД

29, 30.09

24-26

Урок обобщения и систематизации знаний

3

УЗИМ, УОСЗ

СРЗ, ИЗ

01, 02, 04.10

27

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»

1

УКЗУ

КР

1

06.10

Глава II.

Производная и ее геометрический смысл

27ч

1

28, 29

1

Предел последовательности

2

УОНМ, УЗИМ, КУ

СР, ПР, ИРД

07, 08.10

30, 31

2

Предел функции

2

УОНМ, УЗИМ, КУ

ДПР, СРЗ, ИРД

09, 11.10

32, 33

3

Непрерывность функции

2

УОНМ, КУ

ИРД, ДСР

13, 14.10

34, 35

4

Определение производной

2

УОНМ, УЗИМ

Т

15, 16.10

36-39

5

Правила дифференцирования

4

КУ

ИРД

18, 20, 21, 22.10

40-43

6

Производная степенной функции

4

КУ

ИРК

23, 25, 27, 28.10

44-47

7

Производные элементарных функций

4

КУ

СРСУ

29, 30.10, 01, 10.11

48-51

8

Геометрический смысл производной

4

УОНМ, УЗИМ

ДПР

11, 12, 13, 15.11

52, 53

Урок обобщения и систематизации знаний

2

УЗИМ, УОСЗ

СРЗ, ИЗ

17, 18.11

54

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»

1

УКЗУ

КР

1

19.11

Глава III.

Применение производной к исследованию функции

23ч

1

55- 57

1

Возрастание и убывание функции

3

КУ

ИРД

20, 22, 24.11

58-61

2

Экстремумы функции

4

КУ

ИРД

25, 26, 27, 29.11

62-66

3

Наибольшее и наименьшее значения функции

5

КУ

ИРД

01, 02, 03, 04, 06.12

67-69

4

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

3

УОНМ, УЗИМ

СРСУ, ИЗ, ИРК

08, 09,10.12

70-73

5

Построение графиков функций

4

УОНМ, УЗИМ, КУ

СР, ПР, ИРД

11, 13, 15, 16.12

74-76

Урок обобщения и систематизации знаний

3

УПЗУ, УЗИМ, УОСЗ

СРЗ, ИЗ

17, 18, 20.12

77

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции»

1

УКЗУ

КР

1

22.12

Глава IV.

Первообразная и интеграл

18ч

1

78, 79

1

Первообразная

2

КУ

ИРК

23, 24.12

80-82

2

Правила нахождения первообразной

3

КУ

СРСУ

25, 27, 29.12

83-86

3

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

4

УОНМ, УЗИМ

ДПР

12, 13, 14, 15.01

87-90

4

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

4

УОНМ, УЗИМ

СР

17, 19, 20, 21.01

91

5

Применение интегралов для решения физических задач.

1

УОНМ, УЗИМ

СРЗ

22.01

92

6

Простейшие дифференциальные уравнения

1

УОНМ, УЗИМ

ИРК

24.01

93, 94

Урок обобщения и систематизации знаний

2

УОСЗ, УПЗУ

СРСУ

26, 27.01

95

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1

УКЗУ

КР

1

28.01

Глава V.

Комбинаторика

10ч

1

1

Математическая индукция

-

96, 97

2

Правило произведения. Размещения с повторениями

2

УОНМ, УЗИМ

ИРД

29, 31.01

98, 99

3

Перестановки

2

КУ

ИРД

02, 03.02

100

4

Размещения без повторений

1

УОНМ, УЗИМ

СР

04.02

101-103

5

Сочетания без повторений и бином Ньютона

3

УОНМ, УЗИМ

СР

05, 07, 09.02

6

Сочетания с повторениями

-

104

Урок обобщения и систематизации знаний

1

УОСЗ, УПЗУ

СРСУ

10.02

105

Контрольная работа №5 «Комбинаторика»

1

УКЗУ

КР

1

11.02

Глава VI.

Элементы теории вероятностей

8ч

1

106, 107

1

Вероятность события

2

УОНМ, УОСЗ

ИРД, ИЗ

12, 14.02

108, 109

2

Сложение вероятностей

2

УОНМ, УОСЗ

СР

16, 17.02

3

Условная вероятность. Независимость событий

-

110

4

Вероятность произведения независимых событий

1

УОНМ, УЗИМ

ДСР

18.02

111

5

Формула Бернулли

1

УОНМ, УОСЗ

ПР

19.02

112

Урок обобщения и систематизации знаний

1

УПЗУ, УЗИМ, УОСЗ

СРЗ

21.02

113

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»

1

УКЗУ

КР

1

24.02

Глава VII.

Комплексные числа

12ч

114, 115

1

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

2

УОНМ, УЗИМ

ДСР

25, 26.02

116-118

2

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

3

УОНМ, УЗИМ

МД

28.02, 02, 03.03

119

3

Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

УОНМ, УЗИМ

ДСР

04.03

120

4

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

УОНМ, УЗИМ

МД

05.03

121, 122

5

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

2

УОНМ, УЗИМ

СРЗ

07.09.03

123

6

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

1

УОНМ, УЗИМ

СР

10.03

7

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

-

124

Урок обобщения и систематизации знаний

1

УОСЗ, УПЗУ

СРСУ

11.03

125

Контрольная работа №7 «Комплексные числа»

1

УКЗУ

КР

12.03

Глава VIII.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

10ч

1

126-128

1

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

УОНМ, УЗИМ

ПР, ИРК

14, 16, 17.03

129-131

2

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

УОНМ, УЗИМ

СР

18, 19, 21.03

132, 133

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

2

УОНМ, УПЗУ

ДПР

30, 31.03

134

Урок обобщения и систематизации знаний

1

УЗИМ, УОСЗ

СРЗ, ИЗ

01.04

135

Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УКЗУ

КР

1

02.04

136 - 169

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

35ч

УПЗУ, УЗИМ, УОСЗ

СРЗ, ИЗ

1

04.04 - 23.05

170

Итоговая контрольная работа

УКЗУ

КР

1

20.05

Всего

170ч

10

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• для анализа информации статистического характера;

• владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Материально-техническое обеспечение

1. Дидактический материал:

• индивидуальные карточки по всем темам учебного курса;

• карточки для проведения самостоятельных работ;

• карточки для проведения контрольных работ;

• карточки для проведения зачетных уроков;

Контрольные работы

Самостоятельные работы, тесты, практические работы

№

Тема

№

Тема

1

Входная

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Тригонометрические функции

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

Производная и ее геометрический смысл

3

Свойства функции y = cos x и ее график

4

Применение производной к исследованию функции

4

Свойства функции y = sin x и ее график

5

Первообразная и интеграл

5

Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x

6

Комбинаторика

6

Определение производной

7

Элементы теории вероятностей

7

Правила дифференцирования

8

Комплексные числа

8

Производная степенной функции

9

Уравнения и неравенства с двумя неизвестными

9

Производные элементарных функций

10

Итоговая

10

Геометрический смысл производной

11

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции

12

Наибольшее и наименьшее значения функции

13

Построение графиков функций

14

Первообразная. Правила нахождения первообразных

15

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

16

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

17

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки

18

Размещение без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона

19

Вероятность события. Сложение вероятностей

20

Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Операции вычитания и деления

21

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

22

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

23

Самостоятельная работа на повторение

24

Самостоятельная работа на повторение

25

Самостоятельная работа на повторение

2. Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, линейка, транспортир, треугольник, циркуль

3. Наглядный материал: таблицы, презентации, интерактивная доска, учебные диски

Учебно-методический комплект

1. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя /Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

2. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 класса общеобразовательных учреждений / М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва. - М.: Просвещение, 2008.

3. Алгебра и начала анализа, 11 класс, ч.2: задачник / А.Г. Мордкович, П.В Семёнов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под редакцией А.Б. Жижченко.- М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала анализа для 11 класса: контрольные работы /Глизбург В.И. - М.: Мнемозина, 2008.

6. Алгебра и начала анализа для 8 - 11классов: пособие для школ и классов с углубленным изучением математики /Звавич Л.И. и др. - М.: Дрофа, 2007.

7. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10, 11 классов /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.

Интернет-ресурсы

1. Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch/kts.ru/cdo

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacyer.fio.ru

3. Новые технологии в образовании: edu.sekna.ru/main

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka

5. Математические этюды: etudes.ru

6. Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

7. Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com

8. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

9. Сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

10. Сайт для самообразования и online тестирования: uztest.ru/

11. Досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

12. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-collection.edu.ru/

Учитель: _____________________ /Бякина Л.Н./

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.