Действия с десятичными дробями

Пыпа Наталья Васильевна

учитель математики МБОУ

«Падунская СОШ»

п.ст. Падунская Кемеровская область

Тема урока: Сложение и вычитание десятичных дробей
Цель урока: Обобщить знания по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей".

Задачи

Образовательные

• обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей";

• применение знаний в незнакомой и несколько изменённой ситуации;

• формирование учебных и общекультурных навыков работы с информацией.

Развивающие

• формирование умения осуществлять самоконтроль; рационально планировать работу;

• развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления;

Воспитательные

• воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.

1. Организационный момент.

Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепьяно, научиться ему можно. "Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их", - советовал учащимся известный американский математик Джордж Пойа в книге "Как решить задачу". Решение любой задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: "Ум без догадки гроша не стоит". Сегодня у нас обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей".

Откройте тетради и запишите число и классная работа.

2. Обобщение пройденного материала

Давайте вспомним:

1.Какие числа называются десятичными дробями?
Ответ: Десятичная дробь - это число, знаменатель дробной части которого 10, 100, 1000 и т. д., которое записывается с помощью запятой (сначала записывается целая часть, а потом, через запятую, числитель дробнойчасти).

2. Как можно изменить в десятичной дроби количество знаков после запятой?
Ответ: Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.

3.Как сложить десятичные дроби?

Ответ: Чтобы сложить десятичные дроби нужно:

а) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой,
б) написать их друг под другом так, чтобы запятая была написана под запятой,
в) выполнить сложение, не обращая внимания на запятую,
г) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
4.Как вычесть десятичные дроби?

Ответ: Чтобы вычесть десятичные дроби нужно:
а) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой,
б) написать их друг под другом так, чтобы запятая была написана под запятой,
в) выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую,
г) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3. Устный счёт.

а) Всякое путешествие требует от участников выносливости, закалки и тренировки. Для этого проведем устную разминку. (Задания записаны на доске)

б) Вычислите наиболее удобным способом: 4,8 + 15 + 8,2

в) Расположить числазаписанные в таблице в порядке возрастания.

0,7

1,63

5,8

2,1

0,08

0,29

5,37

2,08

1,8

0,08; 0,29; 0,7; 1,63; 1,8; 2,08; 2,1; 5,37; 5,8.

4. Практическая работа.

На доске написано изречение:

"Недостаточно овладеть премудростью,
Нужно так же уметь пользоваться ею"
Цицерон

Ребята, как вы понимаете эти слова? (Недостаточно знать правила, надо уметь их применять)

Известно, какое важное значение имеет запятая в написании слов. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, как в известном мультфильме, " Казнить, нельзя помиловать" или "Казнить нельзя, помиловать". В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Расставьте в следующих равенствах запятые:

1. 32 + 1,8=5

2. 7,36-336=4

3. 63 - 27=60,3

4. 3 + 108=4,08

5. 42+17 = 212

6. 57-4 = 17

Задание выполняется в тетради, затем переносится на доску

Историческая справка.

Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый Средневековья аль - Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века. Записывал аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином, который записывал десятичные дроби довольно сложно: вместо запятой нуль в кружке (или онад целой частью), цифрами 1, 2, 3, … помечалось положение остальных знаков. В России учение о десятичных дробях было изложено в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука вычислительная». Фамилия русского математика зашифрована примерами. Заменив ответы примеров буквами, вы прочтёте его фамилию.

1. 3,27 + 6,9 + 4,73

2. 8,39 + 4,7 + 1,61

3. 1 4,81 + 2,19 - 13,2

4. 15,9 +4,17 +3,83

5. 20,6 + 13,8 +17,4

6. 5,2 + 3,6 -2,76

7. 9,12-5,22 + 3,1

8. 14 + 21,5 + 16,3

9. 11,4 + 2,6 - 5,18

7

6,04

51,8

3,8

14,7

23,9

14,9

8,82

К

Ц

И

Г

А

Н

М

Й

Учащиеся получают фамилиюЛ.Ф.Магницкий и учитель показывает его портрет.

Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.

Отдохнули и теперь с новыми силами будем решать уравнения и задачи

5,8 + х = 6,7 х - 0,9 = 0,41 37 - х = 12,6 1 - х = 0,38

1. Длина прямоугольника 5,5 м, ширина - 3,7 м. Найдите периметр прямоугольника.

2. В магазине продали 123,7 кг капусты, а картофеля - на 48,3 кг больше. Сколько кг овощей продали в магазине?

5. Самостоятельная работа.

Теперь проверим наши знания с помощью самостоятельной работы.

Вариант 1.

1. 2,145 + 3,01

2. 105,11 - 8,7

3. Решите уравнение 12 - х = 0,89

4. Решите уравнение х - 1,53 = 19,4

5. Масса двух кочанов капусты 10,67 кг, а одного из них 5,29 кг. Какова масса другого кочана?

6. Выберите из данных чисел наибольшее: 0,0085;0,015;0,02; 0,0091; 0,032

7. (26,72 + 4,9) + (35,8 - 6,98)

Вариант 2.

1. 35,85 + 4,971

2. 125,19 - 78,5

3. Решите уравнение х - 0,07 = 1,5

4. Решите уравнение 9 - y = 1,5

5. Ученики четвертого класса собрали 215,7 кг металлолома, а пятого класса на 5,8 кг больше. Сколько металлолома собрал 5 класс?

6. Выберите из данных чисел самое большое: 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091; 0,072.

7. (37,5 - 8,609) - (3,27 + 0,078)

Вариант 3.

1. 35,85 + 4,971

2. 125,19 - 78,5

3. Решите уравнение х - 0,07 = 1,5

4. Решите уравнение 9 -y = 1,5

5. Ученики четвертого класса собрали 215,7 кг металлолома, а пятого класса на 5,8 кг больше. Сколько металлолома собрал 5 класс?

6. Выберите из данных чисел наибольшее: 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091; 0,072.

7. (37,5 - 8,609) - (3,27 + 0,078)

Вариант 4.

1. 0,16 - 0,0913

2. 0,47 + 0,741

3. Решите уравнение 12,1 - х = 1,7

4. Решите уравнение у - 7,6 = 1,48

5. В одном бидоне 8,7 л масла, а в другом на 1,25 л больше. Сколько литров масла в двух бидонах?

6. Выберите из данных чисел наибольшее: 0,0054;0,073; 0,0542; 0,01; 0,012

7. (26,72 + 4,9) + (35,8 - 6,98)

6. Итог урока. Оценки.

7. Домашнее задание.Я прочитаю вам задачу, а вы внимательно послушайте.

В теплом хлеве у бабуси

Жили кролики и гуси.

Бабка странною была-

Счет животных так вела:

Выйдет утром за порог,

Сосчитает 300 ног;

А потом без лишних слов

Насчитает 100 голов.

И с спокойною душой

Идет снова на покой.

Кто ответит поскорей,

Сколько было там гусей?

Кто узнает из ребят,

Сколько было там крольчат?

Подумайте, как бы вы решили эту задачу, не применяя сложных математических вычислений.

( До нашей эры решали так. Всего 100 голов, значит, 100 животных. Если сверху к клетке поднести морковь, то все кролики поднимутся на задние лапы, и на земле будет 200 ног. А 100 лапок, которые принадлежат кроликам (по две каждому), тянутся за морковкой. Значит кроликов 100:2=50. Теперь легко подсчитать и количество гусей).

Дома решите эту задачу обычным математическим путем.