Олимпиада по математике для 10 класса

1. Вычислить без таблицы sin75⁰sin15⁰

2. Решить уравнение: 2x²+3x+=33

3. Определить год рождения одного из основоположников науки нового времени, если известно, что сумма цифр года его рождения равна 21. Если же к году рождения прибавить 5355, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

4. Доказать, что числа вида n¹²-n⁸-n⁴+1 при всех нечетных n делятся на 512.

5. Решите уравнение (x+3)(3x-2)=(2x+1)²-5 . В ответ запишите сумму корней уравнения.

1.Вычислить без таблицы sin75⁰sin15⁰

2. Решить уравнение: 2x²+3x+=33

3. Определить год рождения одного из основоположников науки нового времени, если известно, что сумма цифр года его рождения равна 21. Если же к году рождения прибавить 5355, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

4. Доказать, что числа вида n¹²-n⁸-n⁴+1 при всех нечетных n делятся на 512.

5. Решите уравнение (x+3)(3x-2)=(2x+1)²-5 . В ответ запишите сумму корней уравнения.

1. Вычислить без таблицы sin75⁰sin15⁰

2. Решить уравнение: 2x²+3x+=33

3. Определить год рождения одного из основоположников науки нового времени, если известно, что сумма цифр года его рождения равна 21. Если же к году рождения прибавить 5355, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

4. Доказать, что числа вида n¹²-n⁸-n⁴+1 при всех нечетных n делятся на 512.

5. Решите уравнение (x+3)(3x-2)=(2x+1)²-5 . В ответ запишите сумму корней уравнения.

1. Вычислить без таблицы sin75⁰sin15⁰

2. Решить уравнение: 2x²+3x+=33

3. Определить год рождения одного из основоположников науки нового времени, если известно, что сумма цифр года его рождения равна 21. Если же к году рождения прибавить 5355, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

4. Доказать, что числа вида n¹²-n⁸-n⁴+1 при всех нечетных n делятся на 512.

5. Решите уравнение (x+3)(3x-2)=(2x+1)²-5 . В ответ запишите сумму корней уравнения.