- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре для 8 класса 3 часа в неделю (всего 105 часов)
Рабочая программа по алгебре для 8 класса 3 часа в неделю (всего 105 часов)
| Раздел | Математика |
| Класс | 8 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Хубаев М.Г. |
| Дата | 10.01.2016 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Государственное казенное общеобразовательное учреждение
« Общеобразовательная школа-интернат среднего общего образования г.Алагир»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО Зам.директора по УВР Директор школы
_______Шаповалова И.А. рук.МО _________Амбалова А.Н. ________Качмазоов А.К. Протокол №1 от 31.08.2015г. 31 авгуса 2015г. Приказ №____ от_____
Рабочая программа
по алгебре для 8 класса
3 часа в неделю (всего 105 часов)
Составитель программы
Хубаев М.Г., учитель
математики первой
категории
РАССМОТРЕНО
На заседании педагогического совета
____________2015 года протокол№1
2015/2016 учебный год
I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2008. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2015 год.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
-
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
-
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
II. Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
Контрольных работ
1
Повторение.
2
2
Рациональные дроби.
33
3
3
Квадратные корни.
22
2
4
Квадратные уравнения.
19
2
5
Неравенства.
16
2
6
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
10
1
7
Повторение.
3
1
Итого
105ч
11
Характеристика основных содержательных линий
-
Повторение курса алгебры 7 класса ( 2ч)
Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения.
2. Рациональные дроби(33 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (22 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (19 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
4. Неравенства (16 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики. (10 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных.
Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
6. Повторение(3 ч)
Планируемые результаты изучения курса алгебры
В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать
- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.
К концу 8 класса учащиеся должны уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2.
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе
№
Наименование темы
Кол-во часов
Планируемый результат
Основные понятия
Календарные сроки
знать и уметь
По плану
фактически
Повторение курса алгебры 7 класса
2
1
Одночлены и многочлены.
1
Одночлены и многочлены.
2
Формулы сокращенного умножения
1
Формулы сокращенного умножения
Глава I
Рациональные дроби
33
Рациональные дроби и их свойства
5
Знать понятие целого и рационального выражения, основное свойство дроби.
Уметь находить допустимые значения рациональных выражений, сокращать дроби.
3
Рациональные выражения,п.1
1
Рациональные выражения, рациональные дроби
4
Рациональные выражения,п.1
1
5-7
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. п.2
3
Основное свойство дроби, тождество.
Сумма и разность дробей
9
8-10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ,п.3
3
Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
11-15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями,п.4
5
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
16
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Произведение и частное дробей
19
17-20
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5
4
Знать правила умножения и деления дробей, возведение дроби в степень.
Уметь применять данные правила для преобразования рациональных выражений.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
21-24
Деление дробей,п.6
4
Деление дробей
25
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
26
Анализ результатов контрольной работы
1
27-30
Преобразование рациональных выражений, п.7
4
Преобразование рациональных выражений
31-34
Функция 
и её график, п.8
4
Обратно-пропорциональная функция
35
Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное дробей»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава II
Квадратные корни
19
Действительные числа
3
36
Анализ контрольной работы. Рациональные числа,п.9
1
Знать понятие множества рациональных и иррациональных чисел.
Уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби, сравнивать рациональные числа.
Рациональные числа, бесконечная десятичная дробь
37-38
Иррациональные числа, п.10
2
Иррациональные числа, число пи.
Арифметический квадратный корень
10
39-41
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень,п.12
3
Знать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня.
Уметь извлекать арифметический квадратный корень; решать уравнение 
а; строить график функции 
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
42-43
Уравнение а,п.13
2
Уравнение а
44-45
Нахождение приближённых значений квадратного корня,п.14
2
Нахождение приближённых значений квадратного корня
46
Контрольная работа за 1-полугодие.
1
47-48
Анализ контрольной работы. Функция и её график,п.15
2
Функция и её график
Свойства арифметического квадратного корня
3
49
Квадратный корень из
произведения и дроби,п.16
1
Знать свойства арифметического квадратного корня.
Уметь находить квадратный корень из произведения, степени.
Квадратный корень из
произведения и дроби.
50-51
Квадратный корень из степени,п.17
2
Квадратный корень из степени.
Применение свойств арифметического квадратного корня
6
52-53
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня,п.18
2
Знать правила вынесения множителя из под знака корня и внесения под знак корня.
Уметь применять данные правила к преобразованию выражений, содержащих арифметический квадратный корень.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
54-56
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни,п.19
3
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
57
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава III
Квадратные уравнения
19
Квадратное уравнение и его корни
12
58-59
Неполные квадратные уравнения,п.21
2
Знать определение квадратного уравнения; неполных квадратных уравнений; формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.
Уметь решать квадратные уравнения; применять терему Виета для решения приведённых квадратных уравнений.
Неполные квадратные уравнения.
60-61
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена,п.22
2
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
62-63
Решение квадратных уравнений по формуле,п.22
2
Решение квадратных уравнений по формуле.
64-65
Решение задач с помощью квадратных уравнений,п.23
2
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
66-68
Теорема Виета,п.24
3
Теорема Виета.
69
Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Дробные рациональные уравнения
7
70-72
Решение дробных рациональных уравнений,п.25
3
Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.
Уметь решать дробные рациональные уравнения; решать
Решение дробных рациональных уравнений.
73-75
Решение задач с помощью рациональных
3
Решение задач с помощью
уравнений. Графический способ решения уравнений,п.26
задачи с помощью рациональных уравнений.
рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.
76
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава IV
Неравенства
16
Числовые неравенства и их свойства
8
Знать правила сравнения чисел; определение числовых неравенств; свойства числовых неравенств.
Уметь применять свойства числовых неравенств.
77-78
Числовые неравенства,п.28
2
Числовые неравенства.
79-80
Свойства числовых неравенств,п.29
2
Свойства числовых неравенств.
81-83
Сложение и умножение числовых неравенств,п.30
3
Сложение и умножение числовых неравенств.
84
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Неравенства с одной переменной и их системы
8
85-86
Числовые промежутки,п.32,33
2
Числовые промежутки.
87-88
Решение неравенств с одной переменной,п.34
2
Решение неравенств с одной переменной.
89-91
Решение систем неравенств с одной переменной,п.35
3
Решение систем неравенств с одной переменной.
92
Контрольная работа №8по теме «Неравенства с одной переменной»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава V
Степень с целым показателем.
10
Степень с целым показателем и её свойства
7
Знать определение и свойства степени с натуральным и целым показателем; формулу стандартного вида числа.
Уметь находить значения выражений, содержащих степени с целым показателем; применять свойства степени при вычислениях
93-94
Определение степени с целым показателем,п.37
2
Определение степени с целым показателем.
95-97
Свойства степени с целым показателем,п.38
3
Свойства степени с целым показателем.
98
Стандартный вид числа,п.39
1
Стандартный вид числа.
99
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Элементы статистики
3
100
Сбор и группировка статистических данных.п.40
1
Познакомить учащихся с элементами статистики.
Сбор статистических данных.
101-102
Наглядное представление статистической информации. П.41
2
Наглядное представление статистической информации
Повторение
3
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры за курс 8класса.
103
Решение задач
1
104
Итоговая контрольная работа № 10
1
105
Заключительный урок
1