Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Решение задач на применение тождеств (8 класс)Решение задач на применение тождеств (8 класс)Урок №28 Геометрия 8 класс.

Дата:15.12.2015г.

Тема урока: Решение задач на примененение тождеств.

Цель урока:

образовательная - научить применять основные тригонометрические тождества в упрощении выражений и при нахождении значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника

развивающая - развитие памяти,любознательности и интереса к предмету

воспитательная - воспитание добросовестного отношения к учёбе

Наглядность: интерактивная доска, кубик

Ход урока:

1) Оргмомент

2) проверка домашнего задания

3) решение задач

4) метод кубизма

5) Тестовые вопросы

6) оценивание и обобщение

7) домашнее задание

I. Опрос пройденного:

а) дай определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

б) сформулировать теорему Пифагора

в) что называют синусом угла?

г) что называют тангенсом угла?

д) назови основные тригонометрические тождества

В

С

А

1) cos α Решение задач на применение тождеств (8 класс) 2) sin2α + cos2α = 1

sin α Решение задач на применение тождеств (8 класс) 1 + tg2 α Решение задач на применение тождеств (8 класс)

tg α Решение задач на применение тождеств (8 класс) 1 + Решение задач на применение тождеств (8 класс) Решение задач на применение тождеств (8 класс)

II. Решение задач

а) Упростить выражения:

a) (sin α + cos α)2 + (sin α - cos α)2 = sin2 α + 2sin α cos α + cos2 α + sin2 α - 2sin α cos α + cos2 α = 2sin2 α + 2cos2 α = 2(sin2 α + cos2 α) = 2

б) сos α * tg α + sin α = cos α * Решение задач на применение тождеств (8 класс) + sin α = sin α + sin α = 2sin α

в) Решение задач на применение тождеств (8 класс)

г) Решение задач на применение тождеств (8 класс)

№145: упростить выражения

  1. 1-sin2 α = cos2 α

  2. (1-cos α)(1+cos α) = 1-cos2 α = sin2 α

  3. 1 + sin2 α + cos2 α = 1+1 = 2

  4. sin α - sin α * cos2 α = sin α * (1 - cos2 α) = sin α * sin2 α = sin3 α

  5. sin4 α + cos4 α + 2sin2 α * cos2 α = (sin2 α + cos2 α)2 = 1

  6. tg2 α - sin2 α * tg2 α = tg2 α (1 - sin2 α) = tg2 α * cos2 α = Решение задач на применение тождеств (8 класс) * cos2 α = sin2 α

  7. cos2 α + tg2 α * cos2 α = cos2 α (1 + tg2 α) = cos2 α * Решение задач на применение тождеств (8 класс) = 1

  8. tg2 α * (2cos2 α + sin2 α - 1) = tg2 α (2cos2 α - cos2 α) = Решение задач на применение тождеств (8 класс) * cos2 α = sin2 α

Метод кубизма:

  1. Исследуйте:

Исследуй историю развития тригонометрии.

Впервые слово «Тригонометрия» встречается в 1505 году в книге немецкого математика Питикуста. В переводе с греческого тригонон - треугольник, метро - меряю. Другими словами говоря, тригонометрия - это наука измерения треугольников.

  1. Исследуйте: Исторические сведения о синусе, косинусе, тангенсе.

3) Опишите Пифагора(исторические сведения).

a

c

c2 = a2 + b2


Определение теоремы.

4)Применение:

Как и где можно применить эти тождества? Для чего они нужны (области применения, привести примеры).

Тест соответствия.

1

2

3

4

5

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

A

Б

В

Г

Д

0

-sinРешение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

1

6

7

8

9

10

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Е

Ж

З

И

К

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Решение задач на применение тождеств (8 класс)

Оценивание и обобщение.

Подводя итоги можно сказать, что сегодня на уроке вы научились применять тригонометрические тождества, узнали историю создания тождеств, познакомились с областями их применения.

Домашнее задание: №167, № 171.


© 2010-2022