Курс 5-7 класс Прикладные задачи математики

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………………….….……2

2. Структура курса………………………………………………...………………..6

3. Система отслеживания результата изучения курса…………...…………..……8

4. Рекомендации по преподаванию курса…………………….……………………9

5. Тематическое планирование.

1. 5 класс……………………………………………………………………...10

2. 6 класс……………………………………………………………………..12

3. 7 класс……………………………………………………………………..14

6. Литература ………………………………………………………………………17

7. Приложения …………………………………………………………………….18

Пояснительная записка.

"Не мыслям надо учить, а учить мыслить", - подчеркивал

Э. Кант

"Немногие умы гибнут от износа, по большей

части они ржавеют от неупотребления"

к.н. Боуве

Являясь в недалеком прошлом одной из основ естествознания и техники, математика стала проникать и в области традиционно «нематематические»: управление государством, биологию, лингвистику, медицину и др., что обеспечивает необходимость реализации прикладной направленности изучения математики.

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности и реализуется через решение прикладных задач.

Это обусловлено рядом причин:

1. Они представляют собой модели реальных жизненных ситуаций, окружающих школьника, и при обучении их решению можно опереться на опыт 'ученика и тем самым мотивировать процесс познания, стимулировать обучение математике в школе.

2. Они формируют владение математическим языком для общения с людьми, для познания и описания окружающего мира, для умения переформулировать утверждения, для раскрытия формального содержания математических понятия прикладными примерами, т.е. повышают уровень математической культуры школьников.

Для современной методики обучения математике все более значимым становится дальнейшее расширение дидактических функций задач. Так, отмечается переход к позиции «обучение математике через задачи». Однако, нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Ведущая идея в моей педагогической математической практике - максимально раскрыть перед учащимися спектр приложений математических знаний; основная задача - передать свою увлеченность предметом ученикам.

Я предлагаю курс по реализации прикладной направленности, который может использоваться во внеурочной практике.

Данный курс создавался постепенно, часть идей разработок, задач заимствована из опыта других учителей; часть из книг, методических пособий, часть - придумывала сама. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли, учить их, перебрав десяток методов выбрать нужный, думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться.

Цель: повышение качества математического образования учащихся для применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Задачи курса:

• развить интерес школьников к предмету;

• показать связь математических методов с наукой и техникой через решение прикладных задач;

• научить методам классификации и решения математических задач;

• расширить их математический и общенаучный кругозор;

• обеспечить формирование и развитие навыков самообразования через поисковую и исследовательскую работу;

• сформировать восприятие математики как единого языка познания;

• создать положительную мотивационную базу для самостоятельного изучения математики.

Формы и методы обучения:

• Фронтальная, групповая, индивидуальная форма работы.

• Занятия в форме КВН, популярных телевизионных передач типа «Поле чудес» и т.п.

• Математические олимпиады, викторины, праздники.

• Создание и защита рефератов, подготовка научно-исследовательских работ как результата индивидуальной и групповой деятельности по итогам поисковой работы.

• Выступлений учеников с докладами, сообщениями.

Ожидаемые результаты

В результате посещения факультатива у учащихся будут сформированы представления:

• об основных приемах рассуждений при решении прикладных задач и задач повседневной практики, задач на взвешивание грузов; задач на перекладывание предметов и переливание жидкости; логических задач;

• о методе графов, и его применении при решении задач;

• об истории развития математики как прикладной и самостоятельной науки.

Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:

• использовать различные логические конструкции при решении задач;

• применять изученные методы при решении прикладных, олимпиадных и конкурсных задач;

• уметь самостоятельно добывать знания из различных источников.

Посещение факультатива предполагает:

• повышение интереса у учащихся к математике через решение нестандартных задач и применение полученных знаний в реальной жизни;

• развитие математических и конструкторских способностей школьников;

• формирование опыта творческой и исследовательской деятельности.

В результате изучения факультатива учащиеся должны уметь:

• высказывать собственные рассуждения при решении задач;

• правильно пользоваться понятиями и терминами, которые специфичны для изучаемого курса;

• классифицировать и решать математические и прикладные задачи среднего уровня; успешно выполнять проверочные работы.

• иметь представление о математике как о части общечеловеческой культуры, осознавать необходимость комплексного обучения.

Структура курса.

Курс по математике «Прикладные задачи математики» состоит из трех блоков:

5 класс « Занимательные задачи в математике». Объем 34 часа.

Цель: Развитие познавательного интереса к изучению курса.

Этот блок содержит исторический материал, логические задачи-шутки, задачи на переливание, взвешивание, разрезание и восстановление чисел.

6 класс « Учись решать задачи». Объем 34 часа.

Цель: формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В этом блоке будет продолжено изучение исторического материала по математике.

Решение занимательных задач, комбинаторных задач. Также в этом блоке мы систематизируем знания о видах задач, способах их решения, что в дальнейшем позволит формировать у учащихся умения анализировать задачу, составлять различные модели на этапе поиска решения задачи, применять различные методы решения, получать различные разрешающие модели. Модели, используемые на этой ступени, должны быть простыми, чтобы не отвлекать учащихся от процесса решения задачи и выступать средством для решения прикладных задач.

7 класс « Практическая математика». Объем 34 часа.

Цель: формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В этом блоке мы систематизируем задачи по области их применения: химия, физика, технология, статистика, экономика и т.д.

Также же будет продлено изучение истории математики через решение задач, решение занимательных, олимпиадных задач.

Система отслеживания результата изучения курса:

• Оценка учеником результативности своей работы на занятии:

Фамилия, имя

интересно

полезно

понятно

Могу (перечислить, чему научились на занятии).

Оценка учителя

• Чтобы оценить психологический комфорт детей на занятии ребятам выдаются смайлики и один из них ребята оставляют учителю.

Смайлики:

• Учитель может оценить степень сформированности результатов обучения через тестовые задания, активность учащихся при проведении мероприятий в рамках предметных недель, результатам проектной и исследовательской деятельности. Для тестовой проверки знаний можно использовать задания материалов ГИА.

Рекомендации по преподаванию курса.

Занятия должны быть интересны учащимся. Подачу нового материала целесообразно осуществлять в форме проблемной беседы. Для закрепления изученного материала можно использовать следующие формы и методы обучения:

• Фронтальная, групповая, индивидуальная форма работы.

• Занятия в форме КВН, популярных телевизионных передач типа «Поле чудес» и т.п.

• Математические олимпиады, викторины, праздники.

• Создание и защита рефератов, подготовка научно-исследовательских работ как результата индивидуальной и групповой деятельности по итогам поисковой работы.

• Выступлений учеников с докладами, сообщениями.

Наряду с вышеперечисленными формами и методами рекомендуется при изучении курса применять метод проектов (приложение 2 и 4). Кроме классной работы курс предполагает и самостоятельную деятельность учащихся, т.к. подготовка рефератов, исследовательских работ требует достаточно много времени.

Для диагностики можно использовать результаты проектной деятельности, защиту рефератов, олимпиады (приложение 3), тесты, результативность и активность учащихся при участии в конкурсах различного уровня.

Тематическое планирование:

5 класс- 34ч.

1. В мире чисел

Метрическая система мер. Римские цифры. Мир больших чисел. Старинные меры длины, площади, объема.

5ч.

2. Задачи на переливание, взвешивание

3 ч.

3. Разные логические задачи.

4ч.

4. логические задачи и графы.

3ч

5. Задачи про правдолюбцев и лжецов

2ч.

6. Задачи на разрезание.

3ч.

7. Задачи на перекладывание спичек.

2ч.

8. Числовые ребусы.

2ч.

8. Игровые задачи

3ч.

8. Конкурс занимательных задач

1ч.

9. Праздник любителей математики

1ч.

10.Викторина: «Самый умный»

1ч.

11. История математики в задачах.

2ч.

12. Математика в личностях.

2ч.

Планируемые результаты:

• Учащиеся умеют высказывать математические суждения;

• Владеют способами решения задач на переливание, взвешивание;

• Знают историю возникновения римской, арабской нумерации;

• Активно участвуют в математических мероприятиях и конкурсах;

• Имеют представление о комбинаторных задачах;

• Имеют представление о решении задач с помощью графов.

6класс - 34ч.

Тема занятия

Количество часов

1.Виды математических задач. Условия и требования задач. Схематическая запись задач. Поиск плана решения задач.

1

2. В мире чисел.

Восстановление чисел. Головоломки с цифрами. Числовые ребусы. Магические квадраты.

Делимость чисел.

4

3.Текстовые задачи

Натуральные числа.

Задачи для проверки сообразительности и внимательности.

1

Задачи на движение. Задачи на движение по реке.

3

Задачи решаемые с помощью пропорции.

Задачи на прямую и обратную пропорциональность. Задачи на прямую и обратную пропорциональность трех величин.

2

Задачи на части

2

Задачи решаемые с помощью уравнения.

Вводные задачи. Задачи на запись числа. Разные задачи на решение уравнений. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3

4. Стратегические задачи

Взвешивание монет и предметов. Переливание.

Математика в познавательных и развивающих играх.

4

5. Комбинаторика.

6. Сведения из истории графов. Решение логических задач с помощью графов.

3

1. История математики в личностях и задачах.

3

Итоговое занятие(1ч)

Планируемые результаты:

• Умеют классифицировать задачи по способу решения;

• Знают биографии знаменитых математиков (Евклида, Пифагора и др.)

• Умеют решать с помощью «дерева» графов логических и комбинаторных задач;

• Знакомы с знаменитыми задачами древности (задача о .

• Активно участвуют в математических мероприятиях и конкурсах.

7 класс. -34 ч

Тема занятия

Количество часов

Рекомендуемая форма работы

1.Виды математических задач. Условия и требования задач. Математическая модель реальной ситуации.

1

Лекция,

практикум

Текстовые задачи

Физика.

Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Большие и малые числа.(стандартный вид числа).

3

Практикум

Технология.

Устройство и работа технологических машин (пропорция).

1

Практикум

Химия.

Задачи на содержание, концентрацию вещества (проценты).

3

Практикум

История.

История в задачах. Связь развития математики и истории.

2

Конференция

(выступление учащихся с последующим обсуждением),

Игра «Поле чудес» (см. приложение).

Экономика.

Задачи на снижение (повышение) цен, процентных ставок и т.д.

3

практикум

Практическая статистика.

способы обработки и представления информации, статистические величины.

3

Практикум,

Лекция.

Графы. История лабиринтов.

2

Лекция практикум по созданию коллективного проекта «Снежный лабиринт».

Комбинаторика. Правило умножения. Круги Эйлера.

3

практикум

5. Задачи с геометрическим содержанием

Занимательные свойства геометрических фигур. Геометрические иллюзии. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Игры с пентамино. Вымащивание плоскости различными видами многоугольников.

Неравенство треугольника. Из истории числа π. Евклид и Евклидова геометрия. Длина окружности. Площадь круга. Геометрия в пространстве.

3

Лекция, практикум - групповая работа.

Проектная и исследовательская деятельность. Защита рефератов и проектов (темы в приложении).

4

Лекция «Учебный проект»,

Конференция.

Итоговое занятие(4ч)

Школьная олимпиада

Подведение итогов.

Планируемые результаты.

Учащиеся по окончании данного курса:

• имеют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, осознавать необходимость комплексного обучения;

• могут определить, к какому из типов относится та или иная задача, уметь решать задачи разного уровня; успешно выполнять проверочные работы;

• имеют представление о методе графов, и его применении при решении задач;

• умеют правильно пользоваться понятиями и терминами, которые специфичны для изучаемого курса;

• умеют самостоятельно добывать знания из различных источников;

• имеют представление об учебном проекте как о результате своей деятельности;

• способны определить свою дальнейшую образовательную траекторию.

Литература:

1. Графы и кратчайшие расстояния в них. - Математика. Приложение к газете «1 сентября». - 2001 - №15, 16.

2. Литвинова С.А, Куликова Л.В, и др. За страницами учебника математики. Волгоград: Панорама, 2006.

3. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи на смекалку. М, «Дрофа», 2005.

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений»; под редакцией С.А. Теляковского -3-е изд.-М.: Просвещение, 2005.

5. «Курсы по выбору» учебно-методические рекомендации; ПКИКРО, 2008.

6. В.Н. Студенецкая. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы/ авт.-сост..-Изд. 2-е. испр.-Волгоград : Учитель,2010

7. И.Ф. Шарыгин, А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений, Москва «Просвещение»,2006

8. Т.Г. Власова Предметная неделя математики в школе,- изд. 2-е- Ростов н/Д.:Феникс, 2006.

Страница 17