Разноуровневые контрольные работы по математике

Костанайская область

Узункольский район

КГУ «Троебратская средняя школа»

Разноуровневые контрольные работы.

Алгебра и начала анализа 11 класс

Подготовила учитель математики Батуева Н. И.

Пояснительная записка.

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения четвертных, полугодовых и годовой контрольных работ в 11 классе по алгебре и началам анализа. Они включают 4 четвертных, 2 полугодовых контрольных работы и одну годовую контрольную работу.

Каждая контрольная работа содержит два варианта и три уровня сложности.

Уровень А- это уровень обязательной подготовки для всех учащихся класса.

Задания этого уровня достаточно просты и рассчитаны на выполнение каждым учащимся, освоившим программу.

Продвинутый уровень В и более сложный уровень С, для их выполнения нужны хорошие и отличные знания.

Цель этих работ- дать учителю материал для контроля знаний учащихся и проверки их качества.

Задачи:

1. Определение уровня подготовленности по математике учащихся 11-го класса.

2. Дифференциация контроля знаний учащихся.

Оценка «5» ставится за верное решение всех заданий уровня А или за верно решённые задания уровня В и С, независимо от отсутствия решения одного задания или ошибок в ходе его решения.

Оценка «4» ставится при условии, что в одном из выполненных заданий уровня А допущены ошибки. В уровнях В и С оценка «4» ставится при отсутствии решения одного из заданий и ошибок в ходе решения другого задания.

Оценка «3» ставится , если верно выполнены 50% заданий любого уровня.

Контрольная работа .

Первая четверть.

А

1 вариант. 2 вариант.

1. Вычислить интеграл:

a) a)

b) b)

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у= х³+ 2; у=0; х= 0; х=2. у= 1-х³; у= 0; х= 0; х=-2

3. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у= 2х+1; у= 0; х= 1; х=3. у= 2х-3; у= 0; х= 2; х= 4.

В

1 вариант. 2 вариант.

1. Вычислите интеграл:

а) a)

b) b)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у= 4-х²+ 3х²; у= 0. а) у= 9- х² ; у= 0.

в) у= 4sin3x; y= 0; в) y= 3cos2x; y= 0;

0≤ x≤ 0≤ x ≤

3. Вычислите объем тела, полученного при вращении во круг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

а) у=; у=0; х=1; х=2. у= у=0; х=1; х=2.

С

1 вариант. 2 вариант.

1.Вычислите интеграл:

а) а)

в) в)

2.Постройте криволинейную трапецию, ограниченную линиями и вычислите её площадь:

У=х²-2х+2; у=2х-1. у=-х²-3х+2; у=-2х+2.

3. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры ограниченной данными линиями:

y=; y=0; x=; x= y=; x=0; x= .

Контрольная работа.

Вторая четверть.

А

1 вариант. 2 вариант.

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение.

а) 8х³-1=0 а) 27х³+1=0

в) 5*5^2-4х=25^х+3 в) 5^2х-3=25*5^х

3.Решите неравенство:

2^х≥4 5^х>125

4.Решите систему уравнений :

5. Найдите производную функции:

f(x)= x f(x)=

В

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найдите область определения функции:

f(x)= f(x)=

4. Решите систему уравнений:

С

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнения:

а) а)

3. Решите неравенство:

5^х *х² -5^2+х ≤ 0

4. Вычислите интеграл:

Контрольная работа.

Первое полугодие.

А

1вариант. 2 вариант.

1. Найдите неопределённый интеграл.

2.Решите уравнения:

а) а)

в) в)

3.Решите неравенство:

4.Сократить дробь:

В

1 вариант. 2 вариант.

1.Найдите неопределённый интеграл:

2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х²+2х-3, у=-х²+2х+5. у=х²-4х+3, у=-х²+6х-5.

3.Сократите дробь:

4.Решить уравнение:

3^х+2 -2 *3^х+1 -3^х = 180 2^х-1 -3 *2^х +7 *2^х+1 =92

5. Решите неравенство:

(х-6) (5^х-6 -25)<0 (2х+1) (3^3-х-9)>0

С

1 вариант. 2 вариант.

1.Найдите неопределённый интеграл:

2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х²-4х, у=-(х-4)². у=х²-6х+9, у= (х+1)(3-х).

3.Решите уравнение:

4.Решите неравенство:

5.Решить систему уравнений:

Контрольная работа.

Третья четверть.

А

1 вариант. 2 вариант.

1. Вычислите:

а) a)

b) b)

2. Сравните значения выражений:

log₇4 + log₇8 и log₇(4+8) log_0.512 - log_0.52 и log_0.5(12-2)

3. Решите уравнение:

log²₂x - 4log₂x +3 = 0 log²_1/2x +3log_1/2x +2=0

4. Решите неравенство:

log₂(5x-9) ≤ log₂(3x+1) log_0.4(12x+2) ≥ log_0.4(10x+6)

5. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х₀:

f(x)= 4e^x + 3, x₀=-2. f(x)= 0.1e^x - 10x, x₀= 0.

В

1 вариант. 2 вариант.

1. Вычислите:

2.Решите уравнение:

log_x(2x²+x-2) = 3 log_x-1(12x-x²-19) = 3

3. Решите неравенство:

log₃(x² + 6x) < log₃5x lg(x² - 8)≤ lg(2 - 9x)

4.Вычислите интеграл :

5.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=а:

у= е^х , а=1. у=е^х , а=2

С

1 вариант. 2 вариант.

1. Решите уравнение:

log₂x + log₄x + log₈x = 5,5 log₃x * log₉x * log₂₇x * log₈₁x = 2/3

2. Найдите значение выражения:

3.Является ли заданная прямая касательной к графику заданной функции в указанной точке:

у=3е²х - 3е²; у=е^3х-1-е²; х=1. у=х+е; у=хе^х; х=0.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

у=0; х=0; х=3; у=е^х. у=0; х=0; х=4; у= е^х.

Контрольная работа.

Четвёртая четверть.

А

1 вариант. 2 вариант.

1.Решите уравнение:

2.Решите неравенство:

3. Решите уравнение относительно х:

a²x - 4x + 2 = a x/a + x - 1 = a

4. Решите систему уравнений:

В

1 вариант. 2 вариант.

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство:

3.Выберите наиболее приемлемый метод решения системы уравнений и решите её:

3. При каких значениях параметра уравнение имеет один корень:

ах² + 4х -а + 5 = 0 ах² + 4х - 3 + а = 0

С

1 вариант. 2 вариант.

1. Решите уравнение:

2.Найдите область определения функции:

3.Если корни квадратного урав- 3. Вычислить 8(х₁+х₂)³-5х₁х₂,где

нения х²-9х+g=0 удовлетворяют х₁ , х₂- корни квадратного урав-

условию 4х₁+3х₂=34, тогда g равно… нения 9х²+12х +12=0

4. Найдите наименьшее целочисленное значение параметра b, при котором уравнение имеет два корня :

x² -2bx + b² -4b + 3 = 0 x² + 2(b-2)x +b² -10b + 12 = 0

Контрольная работа.

Второе полугодие.

А

1 вариант. 2 вариант.

1.Вычислить интеграл:

2.Найдите значение производной заданной функции в указанной точке:

y= x³ lnx , x₀ = e y = lnx/x , x₀ = 1.

3.Решите уравнение:

log_0.1(x² + 4x - 20) = 0 log₇(х² - 12х + 36) = 0.

4.Решить неравенство:

В

1 вариант. 2 вариант.

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

у =е^х, у = 1/х, х = 2, х = 3. у =1/х, у = 1, х = 5.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х = а:

у= хе^2х-1 , а = ½. у= х³lnх, а= е.

3.Решить уравнение:

4.Вычислите:

=

5. Решить неравенство:

С

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у =(x) на заданном отрезке:

у = х - lnx ; [ 1/e, e]; y = x- lnx; [e, e²].

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

у= 2^х, у = 3 - х, у = 0, х = 0; у = 3^х, у = 5 - 2х, у = 0, х = 0.

3. Найдите угол, образованный касательной к графику функции у=f(x) с положительным направлением оси абсцисс в точке с абсциссой х₀:

4.Решите уравнение:

5.Решить неравенство:

lg(x² + 9) > lg(2x² + 4) log_0,2(16x² + 8)< log_0,2(x² +1)

Итоговая контрольная работа.

А

1 вариант. 2 вариант.

1. Решить уравнение:

2. Вычислить:

3. Решить неравенство:

4.Вычислить:

5.Упростить выражение:

В

1 вариант. 2 вариант.

1. Решите уравнение:

2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума:

у=

3.Вычислите:

4.Решите неравенство:

5.Докажите тождество:

С

1 вариант. 2. вариант.

1. Решите уравнение:

2. При каких значениях m уравнение имеет два различных корня:

х² + (m+4)x + 2m + 5 = 0 x² - (m - 5)x + 10 + m = 0

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у =√х, у = 6 - х, у = 0. у = √х, у = х - 6, у = 0.

4. Напишите уравнение каса- 4. Напишите уравнение касательной

тельной к графику функции к графику функции у = 3^х+1-27^х в

у= 4^х -2^х+1 в точке её минимума. точке её максимума.

Содержание.

1. Пояснительная записка. Стр. 1

2. Контрольная работа. Первая четверть. Стр. 2

3. Контрольная работа. Вторая четверть. Стр. 4

4. Контрольная работа. Первое полугодие. Стр. 7

5. Контрольная работа. Третья четверть Стр. 10

6. Контрольная работа. Четвёртая четверть. Стр. 13

7. Контрольная работа. Второе полугодие. Стр. 16

8. Итоговая контрольная работа. Стр. 19

Литература.

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. В двух частях.

Ч. 2.Задачник для общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2005.

2. Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс - М.: ВАКО, 2009.

3. Хаймулдин Б. Сборник заданий для подготовки к письменному экзамену по математике за курс 11-летней профильной школы.2000.