Рабочая программа по дополнительным занятиям по подготовке к ЕГЭ по математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дополнительных занятий

по подготовке к ЕГЭ по математике

в 11 классах

преподавателя математики

Карповой Екатерины Борисовны

Саратов -2015

Пояснительная записка

Программа курса Математика «Подготовка к ЕГЭ по математике» составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам предметного курса.

Курс позволит лицеистам систематизировать, расширить и укрепить знания, научиться решать разнообразные задачи различной сложности. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Большое внимание уделяется задачам практической направленности, особое место среди них занимают задачи экономического характера из второй части профильного экзамена.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• вооружить учащихся системой знаний по решению типовых задач ЕГЭ;

• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формировать навыки работы со справочной литературой;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа занятий - 1 час в неделю. Содержание курса состоит из шести разделов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

• формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Название раздела

Количество часов

1

Алгебра

4

2

Уравнения и неравенства

3

3

Функции

3

4

Начала математического анализа

4

5

Геометрия

6

6

Практико-ориентированные задачи

7

7

Решение тренировочных экзаменационных работ в формате ЕГЭ

7

Итого

34

Содержание разделов:

1. Алгебра

Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Свойства степени с действительным показателем. Корень степени n > 1 и его свойства. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. Логарифм числа и его свойства. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль (абсолютная величина) числа.

2. Уравнения и неравенства.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

3. Функции.

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции. Свойства функции. Функции, их свойства и графики: линейная, квадратичная, степенная, тригонометрические, показательная, логарифмическая.

4. Начала математического анализа.

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций, вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и решения прикладных задач. Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

5. Геометрия.

Расположение прямых на плоскости. Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы). Формулы для вычисления геометрических величин. Решение планиметрических и стереометрических задач. Понятие вектора на плоскости и в пространстве. Координаты вектора.

6. Практико-ориентированные задачи.

Понятие сложного процента. Вывод формулы сложных процентов. Задачи на расчет суммы платежа кредита равными частями. Задачи на расчет минимального срока кредита по установленной сумме ежемесячных выплат. Задачи на нахождение процентной ставки кредита по известным платежам. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Поочередный и одновременный выбор. Формулы сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать задачи с параметрами и модулями;

• решать задачи на сложные проценты;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

• решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

• пользоваться справочной литературой и таблицами.

Литература :

1. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. ЕГЭ 2015. 30 вариантов. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. М.: Экзамен, 2015г

2. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В,- М.: Экзамен 2014г

3. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. ЕГЭ 2015. 10 вариантов. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. М.: Экзамен, 2015г

4. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Подготовка к ЕГЭ. Элементы теории вероятности и статистики, - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011г

5. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Расстояния и углы в пространстве М.: Экзамен, 2011г

6. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Сечения многогранников М.: Экзамен, 2011г

7. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве М.: Экзамен, 2011г

Интернет ресурсы:

1. fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений.

2. ege.edu.ru/ - Официальный информационный портал ЕГЭ.

3. mathege.ru/ -Открытый банк задач по математике

4. reshuege.ru/ - Образовательный портал для подготовки к экзаменам

5. alexlarin.net/ - Образовательный портал для подготовки к экзаменам по математике.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Примеч.

Решение демонстрационной версии экзамена по математике

3

1-21 сентября

Решение демоверсии ЕГЭ 2016. Базовый уровень

1

Решение демоверсии ЕГЭ 2016. профильный уровень. Часть 1

1

Решение демоверсии ЕГЭ 2016. Профильный уровень. Часть 2

1

Практико-ориентированные задачи.

7

22 сентября- 16 ноября

Понятие сложного процента. Вывод формулы сложных процентов.

1

Задачи на расчет суммы платежа кредита равными частями.

1

Задачи на нахождение процентной ставки кредита по известным платежам.

1

Задачи на расчет минимального срока кредита по установленной сумме ежемесячных выплат.

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

1

Применение производной функции для описания химических и физических процессов.

1

Обобщение и систематизация алгебраических знаний

4

17 ноября - 14 декабря

Модуль (абсолютная величина) числа.

1

Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Свойства степени с действительным показателем. Корень степени n > 1 и его свойства.

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии.

1

Логарифм числа и его свойства. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

1

Обобщение и систематизация методов решения уравнений и неравенств

3

15 декабря- 18 января

Рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения.

1

Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.

1

Решение систем неравенств

1

Обобщение и систематизация знаний по теме «Функция».

3

19 января -8 февраля

Определение, свойства и график функции.

1

Элементарные функции, их свойства и графики.

1

Функционально-графический метод решения уравнений, неравенств и их систем.

1

Применение методов математического анализа

4

9 февраля - 7 марта.

Применение производной для исследования функций.

1

Первообразная функции, неопределённый интеграл.

1

Применение формулы Ньютона-Лейбница к нахождению площадей фигур

1

Решение прикладных задач с использованием производных и интегралов.

1

Обобщение и систематизация методов решения геометрических задач

6

9 марта - 3 мая

25-26

Методы решения задач на построение сечений объёмных тел.

2

27-28

Метод координат в пространстве.

2

29-30

Применение объёма для нахождения расстояний между элементами тел.

2

31-34

Решение типовых экзаменационных работ.

4

5 - 25 мая

8